전자는 핵 주위를 얼마나 빨리 이동합니까?

광속에 대한 첫 번째 Bohr 궤도를 이동하는 전자의 속도 비율은 핸디 방정식

$$ \ mathrm {V_ {rel} = \ frac {[Z]} {[137]}} $$

여기서 Z는 고려중인 요소의 원자 번호이고 137은 광속 (원자 단위) 이며 미세 구조 상수 . 결과적으로 수소 원자의 1s 전자는 광속의 약 0.7 %로 이동합니다. 은 (Z = 47)에서 1s 전자는 빛의 속도의 약 34 %를 이동하는 반면 금의 1s 전자 (Z = 79)는 빛의 속도의 약 58 %로 이동합니다.

우리가은 주위에 도달하면 전자는 상대 론적 속도로 이동하며 이것은 원자의 특성에 극적으로 영향을 미칠 수 있습니다. 예를 들어 전자의 상대 론적 질량은

$$ \ mathrm {m_ {rel} = \ frac {m_ {e}} {\ sqrt {1- (V_ {rel} / c ) ^ 2}}} $$

여기서 $ \ ce {m_ {e}, ~ V_ {rel} ~ 및 ~ c} $는 전자의 나머지 질량, 전자의 속도 및 각각 빛의 속도. 다음 그림은 전자 속도가 증가함에 따라 전자 질량이 증가하는 방식을 그래픽으로 보여줍니다.

The 다음 방정식은 첫 번째 보어 궤도의 상대 론적 반경 $ \ ce {R_ {rel}} $ 대 정상 반경 $ \ ce {R_ {o}} $의 비율을 전자의 상대 론적 속도와 관련시킵니다

$$ \ mathrm {\ frac {[R_ {rel}]} {[R_ {o}]} = \ sqrt {1- (V_ {rel} / c) ^ 2}} $$

전자의 상대 론적 속도가 증가하면 궤도 반경이 축소됩니다 (위의 비율이 작아짐). 은의 경우 첫 번째 Bohr 반경은 ~ 6 % 수축하는 반면 금의 경우 수축은 ~ 18 %입니다.

전자가 이동할 때 원자가 나타낼 수있는 흥미로운 물리적 효과를 보려면 이전 Chem SE 답변을 살펴보십시오. 상대 론적 속도로.

• francium
• 금
• 수은

음, 수소 원자 (Bohr s 모델)의지면 상태를 고려하면 속도를 계산할 수 있습니다.

$$ \ frac {m_ev ^ 2 } {a_0} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon} \ frac {e ^ 2} {{a_0} ^ 2} $$

당신은

$ $ v = e \ sqrt {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon m_ea_0}} $$

이 값을 입력하면 속도가 약 2187691.264 m / s가됩니다. 즉, 시속 780 만 킬로미터 .

아주 빠릅니다. 특히 볼륨 $ 6.21 × 10 ^ {-31} m ^ 3 $. 사실,이 속도에서 전자는 사실 18.4 초 안에 지구를 일주 할 수 있습니다! 정말 놀랍습니다.

실제로 좁은 궤도에서 움직인다면 전자는 핵 속으로 떨어질 때까지 지속적으로 에너지를 방출합니다. Niels Bohr는 어떻게 든 안정된 궤도가 있다고 가정하고 양자 이론의 시작 인 운동을 “무시”했습니다 (광전 효과에 대한 아인슈타인의 연구와 함께). Bohr 모델 <참조 / a>.

전자가 하나의 궤도에 머무르는 것과는 반대로 가속 (또는 감속)되면 전자는 브렘 스트라 흘룽을 방출합니다 ( Bremsstrahlung ).

댓글

• Bohr는 동작을 무시하지 않았습니다. ' -그의 모델에서 궤도는 원형이었고 ' 궤도를 도입하지 않았습니다.
• 요점은 원형 또는 모든 – 궤도는 전자가 핵 속으로 떨어질 때까지 지속적으로 에너지를 방출 할 것입니다. Bohr는 그 문제를 피해야했습니다.