1000 년 전에 살았던 조상은 평균적으로 몇 명입니까?

족보 붕괴 는 방법을 설명하는 데 사용되는 용어입니다.

고의 또는 무의식적으로 조상을 공유하는 두 개인 간의 번식으로 인해 자손의 가계도가 다른 경우보다 작아집니다.

따라서

이진 트리에서 두 위치를 차지할 조상에서 시작하는 두 개의 다른 방향성 경로가있는 방향성 비순환 그래프로 이진 트리를 축소합니다.

(둘 다 의 자료를 인정하는 International Society of Genetic Genealogy 웹 사이트의 링크 된 위키 기사에서 인용 div> 위키피디아 기사 의 혈통 붕괴.)

혈통 붕괴가 발생할 수 있습니다. e 여러 가지 이유로 가장 분명한 이유는 다음과 같습니다.

• 가족 내에서 부와 재산을 유지하기 위해 결혼하도록 장려받은 사촌
• 과거에 왕족에 대한 빈번한 요구 사항 다른 왕족과 결혼하는 경우에만 (이는 귀족에게도 적용될 수 있음)
• 현대 교통 수단을 이용할 수없는 역사 공동체 (및 현대 고립 된 공동체), 도보 거리 내에 사는 사람들 사이에서 가장 빈번하게 일어나는 결혼
• 최근 도착한 다양한 이민자 커뮤니티가있는 국가 (예 : 19 세기 미국)에서 개인이 자신의 언어, 민족 또는 문화 그룹 내에서 결혼하는 경향이 있습니다.

패밀리 트리 매거진 (2011 년 3 월)의 이 기사 에 따르면 한 학계에서는 역사적 결혼의 80 %가 두 번째 또는 가까운 사촌 사이에서 발생했다고 추정했습니다. , 또 다른 사람은 1066 년 영국 거주자의 86 %가 모든 거주자의 조상이라고 결론지었습니다. 1980 년 영국의 s.

따라서 우리 중 누구도 10 ¹² 조상을 추적 할 필요가 없을 것입니다. 비록 종이 흔적 및 / 또는 DNA 증거가 그렇게 할 수 있다고해도 .

댓글

• 답변과 링크에 감사드립니다. 기사의 결론이 마음에 듭니다 (” 일부 유전 학자들은 지구상의 모든 사람이 다른 사람에 대해 최소한 50 번째 사촌이라고 믿습니다. “) a 많이.
• @Yann : 이것에 대해 이브의 일곱 딸 을 읽을 수 있습니다. 그러나 흥미롭지 만 실제로는 직접적인 여성 라인만을 고려합니다. 직접 남성 라인에 대한 유사한 연구가 있지만 많은 라인에 남성과 여성 링크가 모두 있습니다.

Re : “누군가가 지난 1000 년 동안 가계도를 그리려면 깊이가 약 40 인 이진 트리를 작성했습니다 …”

아무도 트리를 그리려고하지 않습니다. 그 기간에 걸쳐 완전한 족보 역사를 주장 할 사람이 어디에 있는지 아는 사례가 없기 때문에 이것이 이론적 인 연습이라는 점에 감사드립니다. 일부 “왕실”가정은 그까지의 특정 선을 추적 할 수 있다고 주장 할 수 있습니다. 그러나 그것은 “많은 파트너만큼 완전한 계보가 아닙니다”줄은 제외됩니다.

자신이 말했듯이 트리의 깊이는 대략 Depth = Int (TimeSpan / Generation) 또는 1000/25입니다. = 40입니다. 동등한 이진 트리는 2 ^{(Depth + 1)} -1 명 또는 2 ⁴¹ -1 (약 2,200,000,000,000)을 가질 수 있습니다. 단순히 관리 할 수없는 숫자입니다. 난 형제 자매이지만 그 이유는 가계도가 아닌 가계도이기 때문입니다.

확실히 많은 가계 붕괴가있을 것이고 이것은 예상보다 훨씬 더 흔할 수 있습니다.우리 조상은 마을, 촌락, 부족, 마을 등과 같은 공동체의 일부 였을 것이며 이것은 공유 조상의 전망을 증가시킬 것입니다. 일부 종교 공동체는 고의적으로 자신의 공동체 내에서 결혼하여 조상과 문화 유산을 공유하려고 노력한다는 사실을 기억하십시오.

누군가가 자신의 혈통을 나무로 그릴 수는 있지만 ( “계보”또는 “계보”) “), 내부 관계는 수학적 용어로”트리 “를 형성하지 않습니다. 이것은 소프트웨어 설계자에게 중요한 고려 사항입니다. 두 번 (독립적 인 세부 정보로) 표현되거나 자신의 조상이되는 것을 원하지 않기 때문입니다. 다시 말하지만, 이러한 관계는 Directed Acyclic Graph 또는 DAG. 이것은 단순한 (수학적) 트리보다 더 일반적이지만 사실상 모든 연결이 유효한 것으로 간주되는 네트워크와 달리 여전히 엄격한 제약 조건을 가지고 있습니다.

내 생각에 혈통 붕괴에 대한 대부분의 공개 토론은 몇 가지 문제를 적절하게 다루지 않습니다.

• 과거에는 사람들이 주변 사람들과 결혼하는 경향이있었습니다. 따라서이 사람들이 먼 사촌 일 확률은 파트너를 만나기 위해 먼 곳을 바라 보는 것보다 더 높았습니다 (동급 내에서 결혼하는 귀족에게도 적용됨).
• 가족당 자녀 수는 다양했습니다.
• li>
• 모든 사람에게 자녀가있는 것은 아닙니다.

최소한 작은 표본 형태로 이것을 탐구하기 위해 Mathematica에서 인구와 그 계보를 시뮬레이션하는 작은 프로그램을 작성했습니다. 기본 개념은 각 사람이 0과 1 사이의 지점에 위치한다는 것입니다. 생존 남성과 여성의 하위 집합은 인구 하위 그룹 내에서 한 성별의 위치를 섞은 후 커플로 짝을 이룹니다. em> n 을 누른 다음 (1.2 n ) 그룹으로 묶어 혈통이 여러 세대에 걸쳐 전체 위치로 이동할 수 있습니다. 그러면 각 부부는 임의의 수의 자녀를 갖습니다. . (돌보는 사람들의 경우 어린이 수는 20 명으로 제한되어 있으며 25 년에 걸쳐 복합적으로 연간 평균 2.6 또는 1 %를 약간 넘는 인구 증가율을 갖는 Zipf 분포에 따라 분포됩니다.이 증가율은 다양 할 수 있습니다. 내 프로그램에서.)

시작 인구가 10,000 명일 때 고유 조상 분포는 지역 커플 매칭 방식에 크게 좌우됩니다. 아래의 히스토그램에서 볼 수 있듯이 사람들이 100 ~ 120 명 그룹으로 매칭하면 500 ~ 600 명의 그룹에서 일치하는 것보다 훨씬 더 많은 혈통 붕괴입니다. 첫 번째 경우에는 증조부모가있는 반면 두 번째 경우는 약 60 %입니다.

세대를 하나 더 추가하면 혈통 붕괴가 더욱 광범위 해집니다.

이것은 인구가 적은 경우입니다. (더 많은 것은 계산하는 데 오랜 시간이 걸립니다)하지만 지역적으로 부부가 일치하지 않는 더 큰 전체 인구에서도 일부 혈통의 혈통 붕괴는 5-10 세대 범위에서도 불가피합니다.

댓글

• ” … 32 명의 고유 한 증조부모 .. . “-16 명의 증조부모 또는 32 명의 증조부모를 의미하는 것 같습니다.

왕실 계보 모델 (현재 덴마크의 여왕 인 Margrethe II의 모델)을 기반으로 답변을 시도했습니다. 저는 Roglo 데이터베이스 의 20 세대 데이터를 사용하여 그녀의 조상을 14 세기로 거슬러 올라갑니다. 그녀는 그 데이터베이스에 백만 줄 중 2,507 명의 알려진 조상이 있습니다. 물론 데이터베이스에서 누락 된 줄을 추정해야했습니다. 대부분 왕실 조상 인 유럽 왕족조차도 특이 치를 가지고 있습니다. Margrethe와 다른 스칸디나비아 왕족에게 그것은 “베르나도트와 관련된 일부 상류층 프랑스 평민들입니다. 어쨌든 그녀의 20 대 조상은 몇 천 명에 불과합니다.

그런 다음 나는 그 선이 약에 도달 할 때까지 추정했습니다. 인구의 50 % (후손이없는 사람들을 포함하지 않기 위해), 이것은 동일한 조상 포인트에 대한 Chang, Rohde 및 Olson의보다 자유로운 모델과 상당히 관련이 있습니다. 제 생각에 유럽 왕족의 조상은 세계에서 잘 연결된 지역 (태즈 매니아와 비교했을 때)에 있고 다수와 연결된 상당히 다양한 조상을 가지고 있었기 때문에 상당히 일찍 전체 인구에 접근 할 것이라고 생각합니다. 그때부터 저는 그들의 조상이 전체 인구의 약 50 %에 머물렀다가 Keyfitz가했던 것과 동일한 방법으로 곡선 아래 통합되었다고 가정했습니다. 역사상 전체 인구를 찾습니다.

저는이 분야에서 전문가가 아니기 때문에 뭔가 잘못되었을 수도 있습니다.하지만 Mathematica에서 실행 한 다양한 모델은 ~ 12000 BP 이후 Margrethe의 조상이 60 억에서 80 억 사이입니다 (즉, 전체 물론 더 다양한 조상을 가진 사람들 (여기에서 유럽과 아프리카의 여러 지역에서 조상을 가진 북미 인을 생각하면)은 조상이 더 빨리 성장하고 고립 된 섬에서 온 사람들은 훨씬 더 느리게 성장하게 될 것입니다. IAP에 도달합니다. 첫 번째 추측으로, 대부분의 인간은 홀로 세 시대의 50 억에서 100 억 조상 사이에 분포하고 있습니다. 물론 우리가 멸종 된 고고학자, 다른 유인원 등과 공유하는 수는 더 많을 것입니다.

동영상 버전은 몇 명의 조상이 있습니까? 입니다.

댓글

• 안녕하세요 JM Ruby, 계보에 오신 것을 환영합니다 .SE! 답변과 제작 한 동영상에 감사드립니다.
• 안타깝게도 답변에 한 번만 투표 할 수 있습니다. 동영상은 훨씬 더 가치가 있습니다.
• 수정 해 주셔서 감사합니다. 이것이 저의 첫 번째 SE 답변이므로 ‘ 형식에 대해 확신하지 못했습니다.
• 훌륭한 네트워크입니다. 투어 . SE는 마크 다운 구문 을 지원합니다.

나는 혈통 붕괴가 계속해서 증가하는 조상들의 문제 나 역설에 대한 정답이 아니거나 적어도 유일한 답이 아니라고 믿는다.

1. 파트너 부족으로 인해 강제로 감소하지 않는 한 조상 수는 항상 증가합니다.

2. 붕괴율에 대한 겸손한 가정에서도 조상 수가 기하 급수적으로 증가 할 것입니다. 기준이 2보다 작을 때만 ¹

3. 어쨌든 개인의 조상 수는 조만간 과거의 모든 살아있는 인간 수에 도달 할 것입니다.

족보 붕괴는이 시점을 지연시킬뿐입니다. 그럼에도 불구하고 당신은 “살아있는 인간만큼 많은 조상”이라는 문제에 직면하게됩니다.

이것을 받아 들인 후에는 역설의 해결책을보기가 매우 쉽습니다. “평등의 지점을 넘어서”( 조상 및 살아있는 인간) 모든 인간은 조상이어야합니다.

따라서 질문은 다음과 같습니다.

어떤 가정에서 동등 점을 계산할 수 있습니까?

다른 가정 :

평등 점을 넘어서 (*)와 같은 재귀 법칙이 여전히 있습니까? 어떻게 생겼나요?

¹ 숫자 a (n)에 대해 너무 단순화 된 재귀 법칙을 고려하세요. n + 1 세대의 조상 수 :

a (n + 1) = 2 · a (n)-p · 2 · a (n) = 2 · (1-p) · a (n) (*)

이것은 n 세대의 각 조상이 같은 사람인 부모 중 특정 비율 p만큼 감소 된 두 부모를 가지고 있음을 의미합니다. (이 는 본질적으로 가계도 붕괴입니다.) n이 클수록 조상 수를 제공합니다.

a (n) = (2 · (1-p)) ⁿ

여전히 기하 급수적 인 법칙입니다.

p = 0.25의 일정한 붕괴율로 사촌 결혼을 의미합니다. 규칙입니다-조상 수는 1.5 ⁿ (2 ⁿ 에 비해)처럼 증가하며 이는 40 세대 후에도 여전히 천만 조상을 의미합니다.

참고 , p = 0.5 (형제 결혼) 성장이 전혀 없습니다!

댓글

• (1) 혈통 붕괴가 ‘ t는 조상의 숫자가 증가하는 것을 멈추는 방법을 설명하고, 조상이 중복되지 않는 단순한 이진 트리에서 예상되는 것보다 성장이 느린 방법을 설명합니다. (2) 나는 내 가계도가 번식하지 않고 죽은 모든 인간을 포함하지 않는다고 확신합니다. ‘ 즉, 계산 된 지점에서 살아있는 모든 인간 내 조상이 아닙니다.
• ad (1) : 내가 말하고 싶은 것은 혈통 붕괴가 모든 살아있는 인간을 능가하는 조상에 대해 ‘ 많은 설명을하지 않는다는 것뿐입니다 ( 단순한 숫자로). ad (2) : 나는 당신의 주장에 대해 생각해야합니다 : 당신은 내가 번식하지 않고 죽은 인간의 후손이 아니라는 것이 옳습니다. 하지만 그의 조상 중 하나일까요?

일부 정규화 및 더 큰 / 하한 경계는 Vaughn Aubuchon의 세계 인구 증가 역사 와 같은 세계 인구 추정치입니다.

지금 모두 (2011 년 추정치 인 7B라고 부르세요. 소수점이 많을 필요가 없습니다. 그 때 누군가로부터 나와야했습니다 (예를 들어 서기 1000 년에 400M).모든 로그 생성 산술 (또는 예측 모델)은 전체 모집단과 관련하여 “선 내부에 색을 지정”해야합니다.

산술을 미세 조정하는 정도는 예측하려는 항목에 따라 다릅니다.

조상이 여행 한 횟수에 따라 다릅니다. 조상의 모든 사람이 Suffolk 출신이라고 확신한다면 1600 “s Suffolk의 전체 인구 (1 만 명이라고 가정하자)의 15 세대 전이 당신과 관련이 있다고 말할 수 있습니다. 40 세대로 돌아 가면 변화합니다. 1600 년의 10,000 명이 1000 년의 10,000 명에서 모두 내려 왔기 때문입니다. (저는 이것을 예로 사용하고 있습니다. 물론 인구는 시간이 지남에 따라 변할 것입니다).

당신이 이것에 대해 확신한다면, 1000 년의 서퍽 인구를 찾아 보면 당신의 대답을 꽤 잘 추정 할 수 있습니다.

하지만 그중 하나가 있다면 1600 년에 사람들이 노 포크 출신의 누군가와 결혼하면 (우리는 동일한 인구가 있다고 말할 것입니다) 조상 수를 두 배로 늘 렸습니다. 노 포크 인의 조부모 중 한 명이 프랑스에서 온다면 알려지지 않은 수의 새 조상을 목록에 추가했습니다. 아마도 그들은 좁은 유전자 풀을 가진 프랑스의 작은 지역 출신이었을 것입니다. 그러나 아마도 그들은 수백만 명의 조상을 가진 매우 모험적인 조상을 가지고 있었을 것입니다.

당신이 호주인 (원주민)이고 어떤 유럽인도 귀하의 가계도에 들어오지 않았다는 사실을 알아 냈습니다. 1000 명 중 조상 수가 당시 호주 인구보다 많지 않았다는 사실을 확신 할 수 있습니다. 사실 그것은 아마도 좋은 추정치입니다. 그러나 증조부모 중 한 명이 유럽인이라면 잠재적으로 유럽 인구 규모를 추정치에 추가하거나 수천 명만 추가하면됩니다.