가능한 체스 게임의 수는 무한합니까?

체스 게임에서 최대 이동 수는 무한이 아닙니다. 11797 플라이 = 5898 이동 반입니다. 이는 50 이동 규칙 때문입니다.

아니요, 수는 가능한 체스 게임은 무한하지 않습니다.

포지션에서 합법적 인 최대 이동 수는 218입니다. 따라서 가능한 체스 게임 수의 대략적인 상한은 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586입니다.

잠깐, 실제로 캡처 또는 폰 이동없이 50 번 이동 한 후에도 플레이어는 무승부를 주장하지 않고 계속 플레이 할 수 있습니다 …

FIDE Chess 법칙 9.3 조에 따르면

9.3

다음과 같은 경우 이동 한 플레이어의 올바른 주장에 따라 게임이 추첨됩니다.

• 그는 자신의 점수 표에 변경할 수없는 동작을 기록하고 중재자에게이 동작을하려는 의사를 선언합니다. 모든 폰의 이동 및 캡처없이
• 각 플레이어의 마지막 50 개의 이동이 폰의 이동 및 캡처없이 완료되었습니다.

그러므로 가능한 체스 게임의 수는 무한대로 간주 될 수 있습니다 …

하지만 이전 이론적 수치에 관심이 없다면 :
한 포지션에서 합법적 인 이동의 평균 수는 약 35 개이고 체스 게임의 평균 길이는 약 40 개 = 80 플라이이므로 “합리적인”체스 게임의 추정치는 35 ^ 80 = 10 ^ 123입니다.
총 법적 직위 수는 10 ^ 40에서 10 ^ 50 사이입니다.

댓글

• 사실, 작년 7 월 현재 필수 이동 규칙이 75 개 있습니다. 따라서 50 개의 이동 규칙이 게임의 엔딩을 보장하지는 않지만 75 개의 이동 규칙은 가장 긴 게임이 17,697 플라이로 증가하더라도 그렇습니다. 평균 분기 계수가 35이면 가능한 게임 수를 35 ^ 17697 또는 약 10 ^ 27000으로 추정 할 수 있습니다.
• JFYI이며 50 및 75 이동 규칙 문제와 유사합니다. 3 중 반복은 필수는 아니지만 필수 인 5 중 반복 규칙이 있습니다.
• 10 ^ 30,000 그 ' 다소 미쳤습니다

Q1 : 예.체스 게임의 총 수는 모든 실용적인 목적을 위해 무한한 것으로 간주 될 수 있습니다. 우리는 초기 위치에서 처음 13 개의 움직임에 대해 무차별 대입 할 수있는 기술이 없습니다.

Q2 : 깊이 13까지의 실제 숫자는 알려져 있습니다. 가능한 위치의 정확한 수는 10 번째 수는 69,352,859,712,417입니다. 자세한 내용은 이 Wikipedia 기사 를 참조하세요.

깊이 14에 대한 시도가 있지만 지금까지 몇 달 후 계산 그리고 몇 달이 아직 실행 중입니다.

언젠가는 조합이 부족해집니다. 그래서 대답은 기본적으로 아니오입니다.

내 계산에 따르면 약 10 ^ 134 개의 게임 변형 http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html

댓글

• 가능 여기에 방법론의 개요가 포함되어 있습니까?

체스 게임의 수에 대한 간단한 주장 유한은 다음과 같을 수 있습니다.

50-move 규칙으로 인해 주어진 체스 게임의 50-move 하위 시퀀스에는 적어도 하나의 캡처 또는 폰 이동이 포함됩니다. 보드에는 유한하게 많은 조각이 있고 폰은 게임 중에 유한하게 여러 번만 움직일 수 있기 때문에 체스 게임의 이동 횟수는 유한 한 범위를 갖습니다. 각 이동마다 가능성이 한정되어 있기 때문에 모든 게임의 수는 한정되어 있습니다.

가능한 게임 수에 대한 추정치를 얻으려면이 주장은 거의 쓸모가 없습니다. 다른 것이 없다면 위에서 사용하는 유일한 것은 50-move 규칙과 조각이 움직이는 방식이므로 반복이 허용됩니다 (물론 최대 50 배 반복). 따라서이 주장은 이론적 일뿐 실용적이지 않습니다.

50-move 규칙에는 “올바른 주장시”가 포함됩니다. 클레임이없고 규칙이 구현되지 않습니다. 반복에도 동일하게 적용됩니다. Ergo, 무한.

물론 최대 이동 횟수는 필수입니다.

댓글

• 더 이상은 아닙니다. 새로운 FIDE Chess 법칙에는 자동 추첨이있는 75 개의 이동 규칙이 있습니다. fide.com/fide/handbook.html?id=171 & view = article $ 9.6를 참조하세요.

FIDE 법규 이해-먼저 토너먼트 플레이에 사용하기위한 것입니다. FIDE 법칙은 “플레이하기로 결정한 두 친구와 관련이 없습니까? 두 명의 왕으로 만 내려가는 두 친구의 경우 원하는 경우 보드에서 무한한 양만큼 서로를 쫓아 갈 수 있습니다. )

FIDE 법칙 9.2-폰이 움직이지 않고 캡처가 이루어지지 않은 곳에서 50 개의 연속 이동이 이루어져야합니다. 이것은 분명히 “50 개 이동 게임”이 아닙니다 (예 : 1.e4는 폰이 움직이거나 점령되지 않은 채 50 개의 연속 이동)

FIDE 법칙 9.6-75 개 연속 이동 … 75 개 이동 게임이 아니라는 동일한 이유.

중 하나 기록 된 게임의 첫 번째 증거가 14 번 연속 이동했습니다 (1. e4 b6 2. d4 Bb7 3. Bd3 f5 4. ef5 Bg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Nf6 7. gh7 Nh5) 비록 15 일이 체크 메이트 였음에도 불구하고-우승자가 체크 메이트를하지 않기로 결정했다면 그는 여전히 FIDE 법 9.6에서 무승부를 선언하기 위해 75 개의 더 많은 움직임이 필요했을 것입니다. 75 번 이동)

정중하게, CFC

댓글

• 글쎄요, 두 친구가 ' 말도 안되는 게임을하고 체스라고 부르는 것과 같은 공식적인 규칙은 신경 쓰지 마세요. 하지만이 사이트의 목적을 위해 체스라고해야합니까? 왕이 두 명 뿐인 포지션은 즉시 무승부입니다.

여기에있는 다른 답변은 반복 또는 비슷한 질문을 수정하고 싶습니다. “가능한 체스 위치의 수는 무한합니다. 대답은”아니요 “입니다. 총합은 매우 크지 만 약 10의 120 제곱으로 추정됩니다. 우주는 10의 80 승에 불과한 것으로 생각됩니다. 와우!

이전 응답자가 제시 한 10의 134 승이 맞을 수 있습니다.

중국 게임 “Go” 체스보다 훨씬 더 다양합니다 (하지만 체스는 능력이 다른 말이 있고 바둑에서는 모든 말이 같기 때문에 지루합니다).

나는 이것을 너무 단순하게보고 있을지 모르지만 그 숫자는 유한해야합니다. 우리가 체스 게임보다 보드와 조각을보고 가능한 변형의 수를 계산하면 대답을 얻을 수 있습니다 유한. 엄청나게 거대하지만 유한 한 마음. 체스 게임에서 모든 조합이 가능하지는 않다는 점을 감안할 때 체스 게임의 조합 수는이 유한 수보다 작아야하며 따라서 유한 수 자체 여야합니다.