갑자기 X 파운드의 힘을 가하는 것이 점차적으로 X 파운드의 힘을 가하는 것보다 뼈가 부러 질 가능성이 더 높습니까?

여기서 핵심은 본질적으로 정적 힘에 대해 이야기하는 충격 에 대해 이야기하고 있습니다.

충격은 느리게 적용되는 힘보다 훨씬 더 큰 피해를 입힐 수 있습니다. 재료가 힘에 반응하는 데 약간의 시간이 걸리기 때문입니다. 느리게하면 소리 / 열 등으로 에너지를 쉽게 소실 할 수있는 기회가 생깁니다. 매우 빠르게하면이 에너지가 소산되는 시간이 짧아지고 대신 더 많은 에너지가 재료를 변형시킬 수 있습니다.

뼈처럼 부서지기 쉬운 것이라면, 그 추가 변형은 골절이나 다른 형태의 재료 파손을 일으킬 수 있습니다.

8 파운드의 측정은 정적입니다. 천천히 낮아 지므로 반응 할 시간이 충분합니다.

속도와 관련된 정확한 효과를 찾으려면 실제로 매우 심층적 인 분석이 필요합니다.

댓글

• 이러한 뉘앙스가 뼈처럼 딱딱한 것에 큰 영향을 미칠까요? " 힘 는 ' 다툼을하는 사람이 " 갑작스러운 애플리케이션 8 파운드의 힘은 n " 큰 " 차이. 저는 ' 물건에 8 파운드의 무게를 떨어 뜨리면 실제로는 8 파운드 이상의 힘을 주지만 그는 그렇지 않다고 말합니다. ' 그것 중 하나가 있습니다. 그는 임펄스의 힘을 착각하는 것 같습니다.
• 예, 친구는 임펄스의 무게와 다른 임펄스 힘 (운동량의 변화를 운동량 전달이 발생하는 시간으로 나눈 값)의 계산에 관심이있을 것입니다. 목적. 이것은 단순히 바지선에 착륙하는 Falcon 9와 바지선의 똑같이 재미있는 Falcon Punching이 폭발, 손상 및 궁극적으로 수백만 달러를 초래하는 차이입니다. Falcon 9의 다리는 무게뿐만 아니라 착지시 충격력을 처리하도록 설계되어야합니다.
• @pete Rob의 말과 함께 잠재적 / 운동 에너지를 볼 수 있습니다. 떨어지는 것은 당신의 뱃속에 쉬는 것보다 분명히 더 많은 에너지를 가지고 있습니다. 속도가있는 사람은 정지하려면 감속해야한다고 생각할 수도 있습니다. 이 감속은 뼈에서 발생해야하며 감속 후에도 (심지어 그 동안에도) 여전히 가중치를 적용합니다 '. 내 대답은 제목에있는 질문에만 관련이 있습니다. 이것은 약 8 파운드의 힘이 아니요 ' t 입니다. ' 8 파운드 질량이 떨어졌을 때의 충격력에 관한 것입니다.
• 맞습니다. ' 8 파운드의 질량은 어떤 양의 힘을 부여 할 수 있고, 하나를 떨어 뜨리면 8 파운드보다 더 많은 을 부여한다는 사실을 설명합니다. 그러나 더 중요한 것은 ' " 대부분의 시간에 걸쳐 분포 된 힘

  , 힘은 즉각적인 측정이기 때문입니다. 그는 " 오랜 기간에 걸쳐 분산 된 충동 "에 대해 생각하고있었습니다.Quora 스레드에도 도움이 될만한 의견을 제시 할 수 있다면.

• 사실 그는 추론으로 다음과 같이 언급했습니다.“역학에서 충격은 짧은 시간 동안 두 번 이상 가해지는 강한 힘 또는 충격입니다. 시체가 충돌합니다. 이러한 힘 또는 가속도는 일반적으로 비례 적으로 더 긴 기간 동안 적용되는 낮은 힘보다 더 큰 영향을 미칩니다.” 이 인용문에서도 두 번째 시나리오는 자신의 인정으로 " 낮은 힘 "을 가지고 있습니다. 그래서 … 다시 말하지만 ' 무게 나 힘으로 사용할 수있는 단어 " 파운드 "로 인한 혼란입니다.

이 질문에 대한 토론의 어려움 중 하나는 어휘의 오용입니다. reference.com 기사 에는 “인간의 쇄골을 부러 뜨리려면 약 7 파운드의 압력이 필요합니다.”라고 나와 있습니다. 7 파운드의 압력은 의미가 없습니다. 파운드는 압력이 아니라 힘의 척도이기 때문입니다. 자동차의 속도가 18 피트라고 말하는 것과 같습니다. 사람의 쇄골을 부러 뜨리는 데 평방 인치당 7 파운드의 압력이 필요하다고 말하는 것이 더 합리적입니다. 비록 이것이 저에게는 매우 낮은 것 같습니다. 인간은 어금니로 물을 때 턱으로 약 200 파운드의 힘을 발휘할 수 있습니다 . 우리의 쇄골은 턱보다 뼈가 약할 수 있지만 15 배는 약하지 않습니다.

적어도 근사값으로 하중을받는 뻣뻣한 물체를 생각하는 방법은 스프링과 같습니다. 물체에 힘을 가하면 물체는 이에 대응하여 변형됩니다. 스프링이 압축되고 뼈가 구부러지고 테이블이 처집니다. 더 많은 힘은 더 많은 변형을 의미합니다. 힘과 변형 사이의 관계는 Hooke의 법칙에 의해 근사됩니다 : $ F = kx $, 여기서 $ F $는 적용된 힘, $ x $는 처짐, 압축 또는 굽힘의 거리입니다. , $ k $는 재료의 강성을 측정 한 것입니다. 화강암은 고무보다 $ k $의 가치가 훨씬 높습니다. 주목해야 할 또 다른 점은 Newton의 제 3 법칙에 따라 하중을받는 재료는 하중에 대해 동일한 크기의 힘을가한다는 것입니다.

이제 실제 재료에서는 어떤 것보다 먼저 최대 변형량이 있습니다. 내부 구조가 파손되어 변형이 영구적이되거나 재료가 조각으로 부서집니다. 최대 변형이 존재한다는 것은 물체가받을 수있는 최대 힘이 있음을 의미합니다. 테이블에 너무 많은 무게를 가하면 파손됩니다. .

다음은 “웃긴 결과를 초래하는 누군가가 책상을 걷어차는 동영상입니다 . 킥은 1:08에 발생합니다. 그러나 비디오의 시작 부분과 0:36에 누군가가 책상 위에 아무 해를 입히지 않고 서 있다는 것을 주목하십시오 (누군가가 책상 위에 두 발을 올려 놓으라고 말하는 방식이 마음에 듭니다. ). 이것은 약 100-200 파운드의 힘입니다. 그렇다면 속도로 움직이는 한 발이 실제로 책상을 부러 뜨릴 수있는 방법은 무엇입니까?

발에는 질량이 있기 때문에이를 멈출 때 힘이 필요합니다. 책상은 무한한 힘을 만들 수 없기 때문에 발은 초기 충격 후에도 책상으로 계속 이동합니다. 발과 책상이 같은 공간을 차지할 수 없기 때문에 책상이 변형되어 발을 따라갑니다. 책상이 킥에서 살아 남기 위해서는 두 단락 전에 설명한 브레이크 포인트에 도달하기 전에 발을 멈춰야합니다. 쇄골도 마찬가지입니다.

뒤꿈치가 처음 책상에 닿는 충격 순간을 고려해 보겠습니다.이 시점에서 책상은 전혀 변형되지 않았으므로 발에 힘을 가하지 않습니다. . 발이 같은 속도로 계속 움직입니다. 잠시 후 책상이 구부러지기 시작하여 발에 힘을 가하여 속도를 늦 춥니 다.하지만 발은 여전히 아래로 이동하고 있습니다. 책상이 더 구부러짐에 따라 발이 계속 아래로 내려감에 따라 책상이 발에 가하는 힘이 더 커지므로 (Hooke의 법칙과 Newton의 제 3 법칙) 발이 더 빠르게 느려집니다. 이것은 다음 사이의 경주입니다.

1. 발을 멈출만큼 힘이 증가하고
2. 책상이 부러 질만큼 충분히 멀리 이동하는 발

힘이 증가하지 않는 경우 발이 너무 무겁거나 초기 속도가 너무 높기 때문에 충분히 빠르면 책상의 최대 변형을 통해 움직일 때 발이 계속 움직여 부러집니다.

왜 그렇습니까? 책상 위에 서서 부수 지? 이 경우 책상은 처음부터 부하가 가속되는 것을 막기 만하면됩니다. 무게가 파손 변형을 일으키지 않으면 저항 할 수 있습니다. 짧은 거리에서 움직이는 물체를 정지시키는 것은 움직이는 물체의 무게에 관계없이 임의의 큰 힘을 필요로 할 수 있습니다. 이것이 바로 발에 무언가를 떨어 뜨리는 이유입니다. 물체를 움직이지 못하게하는 것보다 멈추는 데 더 큰 힘이 필요하며, 더 큰 힘은 발을 더 많이 압박합니다.

수학을위한 기술 섹션 .

명확

나는 “갑작스러운 힘의 적용”이 충돌을 의미한다고 가정했는데, 이는 두 물체가 속도로 충돌하는 것을 의미합니다. 단순히 힘을 움직이지 않고 매우 빠르게 변화시키는 것을 의미했다면 정적 인 하중보다 더 많은 손상을 입히지 않습니다.

이것을 보려면 볼링 공이 천장에 매달려 있다고 상상해보십시오. 밧줄. 볼링 공의 바닥면에 손을 대고 닿도록하지만 위로 힘을주지 않습니다. 로프가 갑자기 끊어지면 손을 움직이지 않고도 근육을 긴장시키고 볼링 공이 떨어지기 시작하는 것을 막을 수 있습니다. 갑작스런 힘을 가해도 손은 괜찮습니다. 똑같은 일을하려고했지만 (손을 가만히 들고 떨어지는 볼링 공을 멈춤) 볼링 공이 손보다 높은 높이에서 시작하면 그 결과는 분명합니다.

실용적인 적용을 위해, 두 가지 자세로 산탄 총을 발사한다고 상상해보십시오. 첫 번째 (그리고 잘못된) 자세에서는 총의 엉덩이를 어깨에서 조금 떨어진 곳에 유지합니다. 두 번째 (올바른) 자세에서 총의 엉덩이를 어깨에 단단히 누르십시오. 첫 번째 자세는 총이 초기 속도로 어깨에 영향을 미치고 총 반동 속도에 따라 어깨에 부상을 입기 때문에 위의 모든 분석의 대상이됩니다. 두 번째 자세로 어깨에 가해지는 힘은 총알에 가해지는 화약의 힘에 의해 제한됩니다. 힘의 크기에 따라 타박상이 남을 수 있습니다. $ k $의 살이 뼈보다 적기 때문입니다. 그러나 첫 번째 자세에서 총의 충격과는 달리 힘에는 상한선이 있습니다.

기술 섹션

킥을 일정 거리에서 멈춰야하므로 손상 가능성의 올바른 척도는 운동량이 아니라 운동 에너지입니다. 발의 충격시 초기 운동 에너지는 $$ K = \ frac {1} {2} mv ^ 2 $$입니다. 여기서 $ K $는 운동 에너지, $ m $는 발의 질량, $ v $입니다. 속도입니다. 이것은 책상이 발을 멈추기 위해해야하는 일의 양과 같습니다. 스프링의 경우 $$ W = \ frac {1} {2} kx ^ 2 $$이며 $ W $는 일입니다 (동일한 단위 에너지) 및 $ k $ 및 $ x $는 위의 Hooke의 법칙과 동일한 양입니다. 파괴되기 전에 최대 변형량 ($ x_ {max} $)이 있으므로 조건을 설명하는 다음 방정식이 있습니다. 책상을 부수기 위해 : $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 > \ frac {1} {2} kx_ {max} ^ 2 $$ $ v를 구하기 $ : $$ v > x_ {max} \ sqrt {\ frac {k} {m}} $$ 여기에서 우리는 책상을 깨뜨릴 수있는 속도가 있음을 알 수 있습니다. , 발의 질량에 관계없이.이 불평등이 사실이면 책상은 발을 부러 뜨리기 전에 발을 멈출 수있는 충분한 작업을 할 수 없습니다. 힘의 관점에서 이것을 넣으려면 “후크의 법칙을 원래의 방정식으로 대체합시다” : $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 = \ frac {1} {2} \ frac {F_ {max} ^ 2} {k} $$ 여기서 $ F_ {max} $ 최대 변형의 테이블입니다. 알고 싶어서 평등으로 전환했습니다. 책상이 살아남 으면 $ W = K $가됩니다. $ F_ {max} $ $$ F_ {max} = v \ sqrt {km} $$ 구하기 이로부터 우리는 충격으로 인한 책상의 등가 정적 하중이 발사체의 속도에 따라 임의로 높을 수 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. .

댓글

• 이것이 바로 제가 Quora 스레드에서 시연하려고했던 것입니다. ' 8 파운드의 힘이 8 파운드의 무게가 가만히 앉아 있거나 1 파운드의 무게가 천천히 충돌하거나 엄청난 속도로 쏘는 탁구 공으로 인해 발생하는 것은 중요하지 않습니다. ; 여전히 최대 8 파운드의 힘을 읽습니다. 그리고 8 파운드가 떨어지는 것은 8 파운드 이상의 힘이 될 것입니다. 그래서 그가 내 " 8 파운드 체중 감량 " 8 파운드 주장에 대한 비판 때문에 나를 조롱한다면 " 빠른 힘은 점진적인 힘보다 더 많은 영향을 미칩니다. " 그러면 그는 ' 힘이 무엇인지 실제로 이해하지 못합니다. 전혀 요.