8×8 체스 판이 주어 졌을 때 목표는 가능한 적은 수의 조각으로 보드의 각 공간을 “덮는”것입니다. 그 위에 조각이 있거나 보드의 조각이 한 번의 이동으로 해당 공간으로 이동할 수있는 경우 공간이 “덮여”있습니다.
사소한 해결책은 보드를 덮을 수 있다는 것입니다. 64 조각으로. 모든 사각형에 조각을 배치하면 모든 사각형이 분명히 덮여 있습니다.
덜 사소한 해결책은 8입니다. 전체 행 또는 열을 루크로 채 웁니다. 분명히 각 루크는 행이나 열의 모든 공간을 덮을 수 있으므로 보드를 덮을 수 있습니다.
8 개 미만으로이 작업을 수행 할 수 있습니까? 그렇다면 필요한 최소 조각 수는 얼마입니까?
댓글
- 메타 meta.puzzling.stackexchange.com/questions/63/ …
답변
예. 필요한 최소 조각 수는 5 입니다.
5 개의 여왕은 모든 것을 덮을 수있는 장소가 될 수 있습니다. 다음 예에서와 같이 칠판의 공간 :
표지 풀 8×8 체스 판입니다.
12 개의 배열과 함께 회전 및 반사가 있습니다. 각각.
편집 : 위의 내용은 여왕 5 명이 충분하다는 것을 증명하지만 4 명의 여왕이 충분하지 않다는 것을 증명하지는 않습니다. 이 MathOverflow 질문 과 그 답변에 따르면, 쉬운 논리적 또는 수학적 증거는 없지만 보드에서 가능한 모든 퀸 배열을 완전히 평가하여 입증되었습니다. . OEIS 시퀀스 A075458 은 $ 1 \ times1 $ 에서 정사각형 보드에 필요한 최소 퀸 수를 제공합니다. $ 18 \ times18 $ .
댓글
- 얼마나 많은 합의가 여왕이 서있는 사각형? (위에있는 이미지를 보면 여왕은 ' 서로를 위협하지 않습니다 '. 이 위치로 이동 한 후 캡처되었으므로 ' 더 이상 정답이 없습니다.)
- 알겠습니다. ' 질문의 규칙을 따르고 있으며 '이 문제를 제기하지 않습니다. 위의 의견은 브레인 스토밍에 불과했습니다.
- '은 여전히 흥미롭지 만 다른 질문입니다.
- 5 Queens, 좋습니다. 표준 게임 조각에 국한된 경우에도 가능합니까?
- @Glitch_Doctor ' 추구해야 할 흥미로운 문제입니다. 질문이 있으신가요?
답변
이 유형의 체스 퍼즐을
지배 문제 , @Xynariz가 지적했듯이 8×8 보드에는 5 명의 퀸만 필요합니다. 또한 에서 발견 된 러시아 체스 퍼즐 책에서 가져온 다음 다이어그램에서 볼 수 있듯이 5 명의 퀸이 9×9, 10×10 및 11×11 보드에도 충분하다는 점에 주목하는 것도 흥미 롭습니다. 여기 .
답변
5 명의 여왕이 답이라는 데 동의했습니다. 그러나 여기에 문제에 대한 더 쉬운 해결책이 있습니다.
X를 체스 판에 표시된 여왕의 위치로 간주
댓글
- 예, 위의 내 답변 에 언급 된 12 가지 솔루션 중 하나입니다. ' ' 이것을 " 쉬운 솔루션이라고 부를지
모르겠습니다. id = “bd13bc1d29″>
,하지만 확실히 기억하기 쉽습니다. 🙂
답변
해결 방법 : 각 5 개의 빨간색 점이 아래에 표시됩니다. 그런 다음 보드의 모든 사각형이이 여왕 중 하나 이상으로 덮여 있습니다.
댓글
- 친구 …. 모든 빨간 점 (여왕)을 따라 가로, 세로 및 대각선을 그립니다. … 모든 사각형이 포함됩니다 ….
- ' 왜 누군가가 거의 3 년 된 질문에 새로운 답변을 추가했는지 궁금합니다. 다른 답변에서 다루지 않은 것은 제공하지 않고 답변을 설명하는 것도 귀찮게하지 않습니다 (편집이 크게 도움이되었지만).