질문 : $ \ {a, b, c \} $ 알파벳이 주어 졌을 때 4 글자로 몇 개의 단어를 만들 수 있습니까? 그리고 최대 4 개의 글자로 몇 개의 단어를 만들 수 있습니까?
저는이 논리에 대해 생각해 보았는데, 아마 4 개의 글자로 만들 수있는 단어의 수를 생각해 냈습니다. $ 4 ^ 3 = 64 $ 단어입니다. 맞습니까?
1, 2, 3 자의 단어가 포함되어 있기 때문에 최대 4 자까지 단어가 몇 개인 지 생각할 수 없었습니다.
댓글
- 힌트 : 같은 의미에서 글자가 하나 뿐인 단어는 $ 1 ^ 3 = 1 $입니다. 옳게 보이나요? " 최대 4 개의 "에 대해 동일한 " 수정 된 " 수식.
답변
알파벳 $ \ {A, B, C \} $가 있고 길이가 4 인 단어를 구성한다고 가정합니다.
첫 글자에 대해 $ A, B의 3 가지 선택 항목이 있습니다. $ 또는 $ C $. 두 번째 글자의 경우 $ A, B $ 또는 $ C $ 등 3 가지 선택 항목이 있습니다. 합계 : $ 3 \ cdot 3 \ cdot 3 \ cdot 3 = 3 ^ 4 = 81 $ 가능성.
답변
“최대 4 자 포함”은 1 자, 2 자, 3 자 및 4 자 단어를 계산해야 함을 의미하지 않습니까? 그러면 답은 $ 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 $입니다.
댓글
- 빈 단어를 잊어 버렸습니다. 이것은 결국 컴퓨터 과학입니다. 🙂
- @ 6005. 죄송합니다. 😀