20 개의 점수 값이 있습니다.
1, 3, 4, 6, 10, 14, 16, 19, 23, 32 , 34, 38, 43, 48, 53, 59, 63, 69, 74, 85.
따라서 다음을 사용하여 표준 편차를 계산합니다.
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum (x- \ bar x) ^ 2} n} $$
.. 25.4이고 평균은 34.7.
이제 68-95-99.7 % 규칙 :
- 1 표준 편차의 값은 몇 개이며 값은 얼마입니까?
- 두 번째 표준 편차의 값은 몇 개이며 값은 무엇입니까?
이 모든 것을 어떻게 계산하나요?
댓글
- " 1 표준 편차의 값 " 및 두 번째 표준 편차의 값 "? 저는 ' 이런 종류의 표현을 들어 본 적이 없습니다. 어딘가에서 그 문구를 얻었습니까? 표준 편차는 측정 단위로 사용할 수있는 숫자 일뿐입니다. 특정 OP는 ' 값 집합이 아닙니다.
- 나 ' m 특정 OP는 " 평균의 표준 편차 1 이내 " 68-95-99.7 % 규칙이 적용되는 컨텍스트이기 때문입니다.
- 규칙은 정규 분포를 가정합니다. . 자습 태그를 추가합니다. 정규 분포의 평균에서 두 표준 편차는 실제 95.4 %이므로 평균에서 1 & 2 표준 편차를 포함하는 구간이어야합니다. 그래서 여전히 모호하지만 첫 번째 대답은 [34.7-25.4, 34.7 + 25.4} = [9.3, 60.1]이고 두 번째 대답은 [34.7-2 (25.4), 34.7 + 2 (25.4)] = [-16.1 , 85.5].
답변
68-95-99.7 % 규칙은 정규 분포. 데이터는 유한 표본에서 추출되었으므로 규칙이 적용되지 않습니다.
그래도 규칙이 필요하지 않습니다. 계산 만하면됩니다. “평균의 1 표준 편차 이내”는 $ [\ bar {x }-\ sigma, \ bar {x} + \ sigma] = [34.7-25.4, 34.7 + 25.4] = [9.3, 60.1] $ . 9.3과 60.1 사이의 값은 몇 개이며 어떤 값입니까?
그런 다음 동일한 원칙을 적용하여 평균의 두 표준 편차 내에서 값을 찾을 수 있습니다. 이것은 분명히 숙제 문제이며 숙제에 대한 답을 제공하기 위해 여기에 있지 않기 때문에이를 알아 내도록하겠습니다.
설명
- ' 데이터는 유한 샘플에서 추출 되었습니까? "
- 제 공식에서는 인구를 기반으로한다고 가정합니다. 좋습니다. 감사합니다. 범위 내에 12 개의 값이 있음을 이해합니다. @Noah :이 규칙이 필요하지 않은 이유를 ' 좀 더 설명해 주시겠습니까? lues 또는 500 개 값 또는 1000 개 값이 이에 해당합니까?
- ' 셀 수 있으므로 해당 규칙이 필요하지 않습니다. 이 규칙은 앞에 데이터가 없기 때문에 ' 데이터 포인트 수를 계산할 수없는 경우에만 ' 유용합니다. . 그러나 다시 말하지만 이론적으로 정규 분포에 대해서만 작동합니다. ' 사용하지 않아도 ' 사용하지 않아도 ' 사용할 수 없습니다. 데이터가 있고 간격 내에 몇 개의 데이터 포인트가 있는지 간단히 계산할 수 있습니다. 데이터가있는 경우 유용하게 사용할 수있는 데이터 포인트는 많지 않습니다.