저울에 7 개 (또는 5 개) 음표가있는 이유는 무엇입니까? 6 명이 아니야?

귀하의 질문은 대부분 서양 시스템에 대해 선택된 표기법에 관한 것이라고 생각합니다. 대부분의 답변은 실제로 다루지 않았습니다.

우리가 사용하는 표기법은 실제로 매우 자연스럽고 논리적입니다. : 서양식 시스템에는 12 개의 서로 다른 음표가 있지만 실제로는 7 개의 음표 중 일부만 장음계와 같은 주어진 음계로 사용됩니다.

개별 반음을 사용합시다. 당신이 제안한 표기법의 기초로; 따라서 음 A는 여전히 A로 표시되지만 이제 A # (또는 Bb)는 B로 표시되고 나머지 음은 C, D, E, F, G, H, I, J, K입니다. , 및 L (총 12 개).

이 작업을 원하는 이유를 이해합니다. 동의어를 제거합니다. 하지만 어떤 비용으로? 이제 실제 키는 어떻게 생겼습니까? C 메이저를 예로 들어 보겠습니다. 새 표기법에서 음표는 D, F, H, I, K, A, C입니다. 이것은 혼란스럽고 기억하기 어렵습니다. 일반 표기법 인 C 장조 (C, D, E, F, G, A, B)와 비교해보십시오. 단지 7 개의 문자를 순환합니다.

다른 키는 어떻습니까?F 장조를 또 다른 예로 들어 보겠습니다. 혼동되는 또 다른 문자 목록이 나오기 때문에 다시 새 표기법으로 쓰지 않겠습니다. 그러나 일반 표기법에서는 F, G, A, Bb, C입니다. , D, E.

이제이 표기법의 이점을 확인하시기 바랍니다. 모든 키에 대해 쉽게 생각할 수 있습니다. 왜냐하면 우발적 (즉, B의 플랫)을 무시하면 7 개를 순환하기 때문입니다. 문자.

음표 이름의 고유성을 잃습니다. 실제로 실제로는 아니지만 F 장조 키에 대해 말할 때 Bb “A #”이라고 부르지 않았고 이 표기법의 기능은이 사소한 문제보다 훨씬 큽니다.

코멘트

• 이는 음표 이름보다 먼저 스케일이 조정된다고 가정하지만 직관적으로 의미가 있습니다. , 그리고 시스템이 임의적이지 않다고 설명합니다. 올바른 것으로 표시합니다.
• 이 답변은 A #과 Bb가 동일한 음표라는 점을 감안할 때 적용되며 현대 ” 동일한 기질 는 역사적으로 사실이 아니며 이와 같은 경우에는 논리만큼 역사가 중요합니다. Enharmonic이라는 제목의 Wikipedia 기사 는 몇 가지 읽을 수있는 기본 사항을 제공합니다.
• @Caleb 역사적으로 7 개의 음표가 음표 앞에 있었음 이름. 고대 그리스 음악 시스템은 4도 및 전체 단계를 기반으로 한 일련의 테트라 코드로 만든 우리와 다소 유사한 7 음계를 사용했지만 음표는 거문고에서 해당 현의 위치에 따라 이름이 지정되었습니다 (” 가장 가까운 “, ” 가장 가까운 “, ” 중간 ” 등). 음표 이름에 처음으로 기록 된 문자 사용은 6 세기 철학자 Boethius가 쓴 것입니다. 그는 15 개의 문자를 사용하여 2 옥타브를 덮었습니다 (문자가 높은 옥타브에서 반복되지 않음 ‘).
• 이름이없는 중간 음표 (검은 색 건반)는 상당히 나중에 나 왔으며 본질적으로 기존 음표를 변경 한 것으로 간주되었습니다. 그들은 ‘ 음악이 여전히 7 노트 스케일 (각 글자의 한 버전)을 중심으로 만들어 졌다는 사실을 변경하지 않았으므로 ‘ 자신의 이름이 필요하지 않습니다. 그러나 무조 음악은 사용자의 제안과 유사한 방식으로 12 개 음표 모두를 다시 레이블링합니다 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, t, e.
• @Denziloe I 음표에 문자 대신 숫자를 사용하면 간격이 분명해집니다 … 물론 C 메이저 스케일이 더 복잡해질 것입니다.하지만 나머지는 어떻습니까? 예를 들어, A 메이저 : ” A, B, C♯, D, E, F♯ 및 G♯ “를 선택합니다. 이것은 나에게 다른 접근 방식보다 간단하지 않으며 변경 사항을 엉망으로 만들 위험이 있으므로 훨씬 더 혼란 스러울 수 있습니다. 숫자 또는 연속 문자로 유지하고 (A, B로 12를 밑으로하지 않는 이유) 각 단위를 유지하면 ‘ 항상 root, root + 2, root + 4, root + 5, root + 7, root + 9, root + 11, root ”

원하는대로 옥타브를 나눌 수 있지만 제안한대로하는 것이 실제로 효과가없는 것으로 나타났습니다. 적어도 서양의 귀에는 들리는 음악.

모든 것은 배음과 음조의 유쾌한 비율과 관련이 있습니다. 주파수 비율이 수학적으로 단순 할 때 간격은 우리에게 어울리는 소리를냅니다. 이는 파형을 유발합니다. 정렬하고 건설적인 간섭을 생성합니다.

배음 시리즈를 구성하는 기준으로 C를 취하면 G와 E가 단순한 비율 (3 : 1 및 5 : 1, 이들을 더 가깝게 만들기 위해 옥타브를 이동, 3 : 2 및 5 : 4) .2 / 5를 쌓고 옥타브를 떨어 뜨려 D = 9 : 8을 만들고 F = 4 : 3을 만들기위한 옥타브. 이제 우리는 음계의 시작을 가졌습니다 : CDEFG, 음표는 균등 한 간격이 아닙니다 (EF는 다른 음표의 대략 절반 거리입니다). 이것은 피타고라스 조율의 시작이며 장조의 나머지 음표를 구성하는 다양한 방법입니다. 크기를 조정하고 틈을 메 우면 비율 기반 튜닝이 엄청나게 많이 발생합니다.

요약 : 좋은 소리를 내기 때문입니다. 물론입니다. “어떤면에서는 약간 엉망이지만, 우리는 예술 형식이 수학적 단순성 개념을 따르도록 강제하고 싶지 않습니다.

댓글

• 요약 : ‘ 과학이 아닌 예술이므로 일관성보다 미학이 중요합니다. 그것은 나에게 의미가 있습니다. Matt 고마워요!
• @Caleb 오히려 과학적으로 보입니다!
• 예를 들어 한 옥타브는 옥타브입니다 (예 : C 음, C 음 왜냐하면 음파의 주파수는 음이 한 옥타브 높거나 낮을 때 정확히 두 배 또는 정확히 절반이기 때문입니다.이것이 ‘ C가 C처럼 들리는 이유가 ‘ 중간 C이든 옥타브 (또는 그 이상) 더 높거나 낮든 . 물론, 옥타브 내의 7 개 음표 분할은 ” 잘 들리지만 ” 수학적 정밀도와 예측 가능성도 포함됩니다.
• 이 답변에서 예술 대 과학과 관련하여 오늘날 우리가 사용하는 간격에 대한 첫 번째 문서화 된 연구는 피타고라스가 수행 한 것이었고, 그는 자신이 과학이되기 위해 무엇을하고 있는지 (또는 오늘날 우리가 과학이라고 부르는 것을) 고려했습니다. 그는 우주가 ” 자음 ” (음향 적으로가 아니라 전체적으로)이라는 가정하에 자연적인 물리적 특성을 찾고있었습니다. . 그에게는 단순한 주파수 비율이 쉽게 생성되고 함께 연주되는 좋은 소리가 자연스러워 보였습니다. 이러한 간격이 왜 우리에게 좋게 들리는 지 뒤에는 과학이 있습니다 (현대적 의미에서).
• @ToddWilcox-” 또는 오늘은 과학이라고 부를 것입니다 …. ” 고대 철학 교수는 피타고라스를 주로 신비주의 자로 생각했습니다. ” Aristotle에 따르면 피타고라스 사람들은 오로지 신비한 이유로 수학을 사용했습니다. ” .

이유는 옥타브를 12 음으로 나누는 것이 수학적 이유! 각 반음의 빈도는 이웃에서 2 ^1/12 떨어져 있습니다.

Note C × ? Fraction Note C × ? Fraction C 1 1/1 C 2 2/1 C♯/D♭ 1.059 18/17 B 1.888 17/9 D 1.122 9/8 A♯/B♭ 1.782 16/9 D♯/E♭ 1.189 6/5 A 1.682 5/3 E 1.260 5/4 G♯/A♭ 1.587 8/5 F 1.335 4/3 G 1.498 3/2 F♯/G♭ 1.414 7/5 F♯/G♭ 1.414 10/7 G 1.498 3/2 F 1.335 4/3 G♯/A♭ 1.587 8/5 E 1.260 5/4 A 1.682 5/3 D♯/E♭ 1.189 6/5 A♯/B♭ 1.782 16/9 D 1.122 9/8 B 1.888 17/9 C♯/D♭ 1.059 18/17 C 2 2/1 C 1 1/1 

오른쪽의 각 분수에 주목하세요. 손변 (내림차순)은 거의 왼쪽 (오름차순)의 역입니까? 차이는 숫자 중 하나가 매번 두 배 또는 절반으로 줄어든다는 것입니다. 두 숫자가 작고 차이가 작을수록 더 잘 들립니다. 생성되는 파형의 일부가 매우 자주 일치하기 때문입니다.

피크가 자주 일치하면 코드가 생성됩니다. , 또는 계약. 봉우리가 거의 일치하지 않으면 불일치하고 소리가 맞지 않습니다! 그래서 우리는 C와 G가 G가 가지고있는 3 개의 피크마다 2 개의 피크를 가지고 있기 때문에 C와 G가 함께 가장 잘 들릴 것임을 알 수 있습니다. C에 대한 차선책은 F이며, 이는 실제로 C : G의 역비입니다. 그리고 E가 나오면 우리가 이미 알고있는 C-E-G 코드가 아주 좋습니다! C-E-G의 비율은 (4 : 5 : 6) / 4입니다. 마이너 스케일에는 6 / (6 : 5 : 4) 인 CE ♭ -G가 있습니다.

분자 또는 분모는 둘에 대해 공통의 작은 값으로 곱할 수 있어야합니다. 함께 좋은 소리를 낼 수 있습니다. E ♭ -E는 둘 다 5가 있기 때문에 좋게 들릴 것이라고 생각할 수 있지만 그렇게 작동하지 않습니다. (24:25) / 20 또는 30 / (25:24) 중 하나를 얻습니다. 공통 주파수를 찾는 데 필요한 높은 숫자 때문에 소리가 좋습니다.

댓글

• 2의 12 근에 대한 비트는 옳지 않습니다. 요점은 몇 가지 흥미로운 수학적 ” 우연 ” (예 : 3 ^) 때문에 균등 음계가 온음계 비율에 아주 좋은 근사치를 제공한다는 것입니다. 12는 2 ^ 19에 가까우므로 12 완전 5도 (3/2)는 7 옥타브 (2/1)에 가까워서 ‘ 일종의 ” 대략적인 수학적 이유 “.
• 그 ‘에 숫자를 입력 한 이유 소수점을 먼저 입력 한 다음 (근사치) 분수로 표시합니다. 나머지는 1.26에서 1.25로 변경하여 ‘ 충분히 가깝기 때문에 ay ‘ ” something ^ 12 ” 및 2 ^ 다른 것 “. 우리는 ‘ 둘 다 동일한 시스템을 사용하고 있습니다. 12는 우연의 일치라는 데 동의하지만 OP가 가정 한 것과 같은 다른 숫자는 ‘ 일 수 없습니다.
• @BrianChandler let 2의 12 근을 사용하여 계산 한 주파수를 제공합니다. C 261.6255653 C # 277.182631 D 293.6647679 Eb 311.1269837 E 329.6275569 F 349.2282314 F # 369.9944227 G 391.995436 G # 415.3046976 A 440 Bb 466.1637615 = “B 493.8833013 C 523.2511306 be1e0e9611 “>

여기에있는 대부분의 답변은 우리가 서양 음악에서 7 음 스케일로 끝나는 이유에 초점을 맞추십시오.

이것은 훌륭한 탐구 영역입니다. 그러나이 질문에 대한 답이 무엇이든 7 음표 척도는 근본적으로 서양 문화의 임의의 산물이라는 점에 주목할 가치가 있습니다. .

불협화음과 조화는 문화적으로 상대적입니다. 옥타브의 개념은 거의 모든 사회에서 나타납니다. 그러나 옥타브가 분할되는 방식과 어떤 주파수 조합이 좋아하는지는 전적으로 문화에 따라 다릅니다.

“엄격히 말하면, 알려진 모든 음악 시스템에서 확인 된 구조적 특성은 없습니다.” – http://www.academia.edu/10684651/Cross-Cultural_Perspectives_on_Music_and_Musicality

그래서 다른 답변은 대부분 정확하지만 7 음표를 사용하는 이유는 생물학적 또는 수학적 이유가 아니라 근본적으로 문화적, 역사적 이유라는 점을 염두에 두어야합니다.

편집 : 댓글을 바탕으로 명확하게하기를 원했습니다. “하모니”의 사전 적 정의를 말하는 것입니다. 이는 “즐거운 소리를 내기 위해 동시에 연주하거나 노래하는 여러 음표의 조합”입니다.- http://merriam-webster.com/dictionary/harmony . 이 정의는 음표 사이의 특정 수학적 관계 또는 자음과는 관련이 없습니다. “Harmony”는 결과 사운드가 청취자에게 즐거움을 준다는 것을 의미합니다.

댓글

• 당신의 진술에 동의하지 않습니다. ” 불협화음과 조화는 문화적으로 상대적입니다. ” 고조파 주파수 사이에는 매우 명확한 수학적 관계가 있습니다.
• 내가 인용 한 논문에 대해 조사 또는 반론을 제출하는 것은 환영하지만 내 답변에 동의하지 않고 반대 투표를하는 것은 토론에별로 도움이되지 않습니다. ‘ 이 주제에 대해 많은 연구가 수행되었습니다. 연구자들은 옥타브가 거의 보편적이라는 것을 발견했지만 옥타브를 나누는 보편적 인 교차 문화적 방법은 없습니다. 우리 시스템에는 특정 수학적 기능이 있습니다. 그러나 우리가 수학적 자음을 기쁘게 생각한다는 사실은 전적으로 우리 문화의 산물입니다.
• 편집 : 일부 문화는 의도적으로 매우 가까운 주파수를 결합하기도합니다 (” 조율이 맞지 않음 “) 파동 간섭을 생성하기 위해 조화를 이룹니다. 우리 시스템은 훌륭하고 몇 가지 산뜻한 수학적 기능을 가지고 있습니다. 그러나 이러한 기능을 포함하거나 포함하지 않는 수많은 음악 시스템이 있습니다. 저는 수학을 다루는 대부분의 답변이 훌륭하다고 생각합니다. 제 요점은 단순히 객관적인 이유로 시스템을 사용하지 않는다는 것입니다. ‘ 우리는 문화적 이유로 시스템을 사용합니다. 역사. (아마도 수학적 자음과 같은 특권 기능이 포함되어있을 것입니다.)
• 문제는 우리가 서로 다른 두 가지에 대해 이야기하고 있다는 것입니다. 조화를 말할 때 사전 정의에 대해 이야기하고 있습니다. ” 즐거운 사운드를 생성하기 위해 동시에 연주하거나 노래하는 여러 음표 조합 “- merriam -webster.com/dictionary/harmony . 이것은 문화마다 크게 다릅니다. 다른 문화권에서 불협화음이 조화를 이루는 조합. ” 하모니 “를 ” 수학적 자음 ” (일반적으로 서양 음악에서 작동하는 방식)-‘ 괜찮지 만 ” 조화 “는 일반적으로 더 일반적입니다.
• 피타고라스의 중심 위치가 주어짐 ‘ 지난 2.5 년 논문 천년, 분명히 수학이 주장하는 대신 자신의 주장을 증명하기 위해 수학과 관련이 없다고 생각하는 사람들에게 달려 있습니다. 다른 문화에 다른 비늘이 존재한다고해서 서양 문화에서도 ‘ 문화적으로 상대적 ‘이라는 증거는 아닙니다.

“피아노를 더 쉽게 연주 할 수 있도록 설계된 온음계”라는 질문에 대한 대답은 “아니오”입니다. “, 온음계가 피아노의 발명보다 수천 년 앞서 있기 때문입니다.

대부분의 음악 역사에서 건반 악기로 연주되지 않았 음을 기억하십시오. 관악기 나 현악기로 연주되었습니다. 반음계가 명확하게 배치 된 악기를 보려면 기타, 우쿨렐레 또는 기타 프렛 된 현악기의 목 부분을 참조하십시오.

“C 샤프가 왜 음조와 조화를 이루는가?”라는 질문에 대한 답 D flat “은 매우 편리하기 때문입니다. 다른 답변에서 언급했듯이 음악의 근본적인 관계는 2 : 1 또는 3 : 2의 진동 비율입니다. 그러나 2 : 1 비율로 작동하는 3 : 2 비율의 조합을 만드는 것은 불가능합니다! 그런 다음 우리가하는 것은 2의 12 분의 1의 비율에있는 12 개의 음표를 선택하는 것입니다. 이 숫자는 3 : 2에 매우 가까운 결과를 제공하는 정수 거듭 제곱으로 올릴 수 있습니다. 나는 10 년 전에 이에 대한 일련의 기사 를 썼습니다 (아래부터 시작).

귀하의 질문에 대한 답변은 “우리가 피아노의 모든 흰색 건반 사이에 검은 건반이 있습니까? ” 그렇습니다.이 배열은 피아노에서 조옮김하는 것을 사소하게 만드는 것을 포함하여 몇 가지 좋은 속성을 가질 것입니다 (풀 톤의 수에 관계없이;이 레이아웃에서 하프 톤 조옮김은 까다 롭습니다). 전통적인 피아노 건반 배열은 경험 많은 피아니스트조차도 특정 가수의 범위를 수용하기 위해 다른 건반의 한 건반에서 알려진 곡을 연주하기 어렵게 만듭니다. 동형 키보드에 대한 Wikipedia 기사 가 흥미로울 수 있습니다.

버튼 아코디언의 키 레이아웃을 연구하는 것도 흥미로울 수 있습니다. .

제안한 키보드 레이아웃이있는 작은 피아노 나 오르간을 만들고 그 위에서 음계와 코드를 연주하는 방법을 배우면 재미있을 것입니다. 내가 키보드를 만든 적이 있다면 시도해보고 다시보고 할 것입니다.

“매번 전체 톤을 높이고 6 음표를 사용하는 것이 어떨까요?”라는 질문에 대한 대답은 다음과 같습니다. 당신이 원하면 바로 그렇게 음악을 연주하세요. 20 세기 중반에 만들어진 영화를보고 캐릭터가 갑자기 꿈의 시퀀스에 들어 간다면, 부수적 인 음악이 스케일을 사용하는 확률은 꽤 괜찮습니다. 당신은 설명하고 있습니다. 이 음계로 쓰여진 음악은 적어도 서양 음악을 듣는 데 익숙한 사람들에게는 불안하고 꿈 같은 음질을 가질 수 있습니다.

댓글

• I 이 답변을 여러 번 더 찬성 할 수 있기를 바랍니다. 제 질문에 사과드립니다. 음악에 대한 강한 배경 지식이 없기 때문에 ‘ 정말로 무엇을 묻고 싶은지 정확히 파악하기 어려웠습니다. 단계별로 진행해 주셔서 감사합니다.
• ” 다른 모든 키는 검은 색이고 다른 모든 키는 흰색 ” 배열은 하지만 플레이하기는 매우 어렵습니다. 피아니스트는 키 배열의 차이에 의존하여 보지 않고 키보드를 향합니다.
• @Caleb : You ‘ 소위 ” 전체 톤 스케일 “. 사용의 좋은 예는 Debussy ‘의 Ile Joyeuse 입니다. : 53에서 : 55까지의 척도에 대한 분명한 예를들을 수 있습니다.
• @BobRodes : 저는 ‘ 당신의 주장을 샀는지 잘 모르겠습니다. 방향에 대한 강한 단서가없는 악기가 많이 있습니다. 예를 들어 아코디언을 연주 할 때 120 개 정도의 버튼 중 하나의 버튼에 C라는 것을 나타내는 작은 디봇이 있습니다. 그 밖의 모든 것들은 참조로 볼 수 있습니다. 이러한 시스템에서는 조옮김이 쉽지만 피아노를 연주 할 때 머리에서 조옮김하기가 매우 어렵습니다.
• 충분합니다. 내가 말할 수있는 것은 내가 그것에 대해 진짜 문제가있을 것이라는 것 뿐이지 만 그것은 기존 키보드에 대한 수년간의 경험 때문일 수 있습니다. 키보드의 크기도 고려해야합니다. 아코디언에 오른손 용 키보드가 있습니까, 아니면 버튼이 있습니까?

깊은 이유. 서양의 “민속 음악”은 종종 5 음 음계 만 사용했습니다 (현대 표기법에서는 대략 C D E G A). 노래 “Amazing Grace”는 잘 알려진 예입니다.

옥타브 당 더 많은 음표를 사용하는 실험이있었습니다. 19, 31, 43이 모두 아주 잘 작동합니다. 사람들은 그와 다른 시스템을 위해 연주 가능한 키보드를 만들었습니다. http://en.wikipedia.org/wiki/Enharmonic_keyboard 에 몇 장의 사진이 있습니다.

비 서양 음악은 다른 규칙을 따릅니다. 아랍어 음계는 옥타브 당 24 개의 동일한 분할을 사용합니다. 터키어 음계는 각 전체 음색을 9 개의 균등 부분으로 나눕니다. 그러나 한 음계에서 54 개 음표를 모두 사용하지는 않습니다. Javanese 가믈란은 음계에있는 음표와는 다른 5 개 및 7 개 음표로 서로 다른 음계로 튜닝 된 두 그룹의 악기를 사용합니다. 서양 규모.

3 : 2 및 4 : 3과 같은 “단지 인토네이션”간격을 사용하여 서구 비늘을 합리화하는 것은 흥미롭지 만 (최소한 2,500 년 전에 처음 수행) 나머지 세계가하는 일을 고려할 때 그것에 대해 “근본적인”것이 있다는 것을 받아 들여야했습니다. 일부 아주 오래된 유럽의 모노 포닉 악기는 2 : 1 비율로 조율 된 “옥타브”도 연주하지 않습니다. 예를 들어 스코틀랜드 백파이프는 일부 현대식 백파이프는 동일한 음율로 조율됩니다.

사실 피아노도 마찬가지입니다. 수학적으로 동일한 기질로 조정되지 않음-Google은 “확장 된 조정”을 의미합니다.

음계를 끝까지 사용하는 음계가 있습니다. -전체 톤 스케일이라고합니다. “반음을 사용하는 음계 (반음계)가 있습니다.

추가 검은 색 건반에 대한 아이디어를 가지고 가면 흰색 건반의 너비를 변경할 필요가 없습니다. 두 개의 추가 검은 색이 적합합니다. 기존 백인들 사이에서하는 것과 같은 방식입니다. 문제는 패턴이 손실되어 하프와 같은 다른 랜드 마크가 있어야한다는 것입니다.

댓글

• ” 크로매틱 스케일 “, ” 무슨 색일까요? 또한 그는 어떻게 용을 죽였습니까? ” 🙂
• 그냥 매우 다채 롭습니다 … 그 ‘ ‘를 ‘ 크로매틱 ‘이라고 부르는 이유입니다. Dragon-no comprendo!
• 사실 다른 색깔의 드래곤 12 마리를 죽여야합니다! @Tim, 그것은 ‘ 롤 플레잉 농담입니다!
• 균형 적으로 ‘ 무언가를 말할 수 있습니다. 비린내 …

3 개의 음정이 특별합니다. 옥타브, 완벽한 5도 , 그리고 완벽한 넷째. 한 음을 연주하고 처음 3 개의 고조파를 연주하면 해당 음정 사이의 간격은 옥타브, 5, 4가됩니다. 음계 중 일부 음표 사이에 완벽하거나 거의 완벽한 5도 또는 4도 간격이 있으면 음계가 좋은 소리를냅니다. 완전 5 도는 옥타브의 7/12에 매우 가깝고 완전 4 도는 옥타브의 5/12에 매우 가깝습니다. 이것은 홀수 분할이기 때문에 한 옥타브를 대략 동일한 12 개 미만의 조각으로 나누고 완전한 4 분의 1 또는 5 분의 1로 분리 된 한 쌍의 조각을 포함 할 수있는 방법이 없습니다.

옥타브는 완전 5도에 완전 4도를 더하고 완전 5 도는 완전 4 도보 다 큽니다. 완벽으로 분리 된 옥타브의 나머지 음보다 완전 5 도로 분리 된 두 음정 사이에 더 많은 음이 있어야합니다. 네번째. 그러나 세분화가 완전 4 도와 5도 차이의 절반 정도가 아니라면 4 도보 다 5도에 두 개의 음이 더있는 것은 의미가 없습니다. 네 번째 안에있는 숫자보다 하나 더 큰 것은 총 노트 수가 홀수임을 의미합니다.

가장 강력한 동기 부여 ABCDEFGA 스케일의 경우 장조를 만드는 CHORDS의 SYSTEM입니다 .C-Major의 경우 C의 기본 코드는 CEGC 음표를 제공합니다. 관련 코드는 F-major, FAC, G-major , GBD로 구성되어 있습니다. 모두 합치면 피아노의 모든 흰색 음표 인 CDEFGABC 음이 제공됩니다. 다른 건반에도 동일한 종류의 작업을 수행 할 수 있으며 각 흰색 음표를 점진적으로 사용하여 시스템을 구성합니다. 이 건반의 메이저 코드는 피아노의 모든 BLACK 음표에 동기를 부여합니다. 앞서 말했듯이 이것은 근본적으로 식별의 문제입니다. 매우 특정한 주파수 비율 (4-5-6-8)을 우리의 서양과 유럽의 귀에 최대로 기쁘게 생각합니다. 이를 감안할 때 키의 모든 코드 시스템에 있습니다.

피아노는 모든 흰색 건반 사이에 검은 건반이있는 것으로 변경해야합니다.

이것을 Jankó 키보드. 상당한 숫자로 인기를 얻는 데 필요한 견인력을 얻지 못했습니다. 아코디언의 변형은 “Beyreuther 시스템”입니다. 다시 말하지만, 반음을 균일 한 방식으로 배열하기 위해 중복되지 않은 2 개 행이 아닌 3 개 행을 사용하는 현재 일반적인 “색채 버튼 아코디언”에 비해 큰 견인력을 얻지 못했습니다 (핑거링 및 조옮김을 쉽게하기 위해 추가 0-3이 있습니다. 중복 행, 2 개의 중복 행, 현재 총 5 개가 가장 일반적인 변형).

태양 아래 새로운 것은 없습니다 …

수학적 이유를 다르게 재구성하려면 : 두 소리가 많은 배음을 공유하면 조화롭게 들립니다.1 차원 오실레이터 (예 : 드럼이 아닌 스트링 또는 플루트)의 경우 배음은 기본 주파수의 정수 배수에서 발생하므로 기본 주파수의 몫이 분자와 분모가 매우 낮은 분수 일 때 조화가 발생합니다. 이러한 “최고”분수 중에는 1/2과 1/3 (또는 2/3)이 있습니다. 따라서이 관계로 음표를 연주하는 것이 쉬워야합니다. 즉, 특정 수의 건반을 오른쪽으로 이동하면 한 옥타브 (또는 한 퀸트)가 올라갑니다. 하나는 동시에 두 가지 요구 사항을 모두 충족 할 수 없으므로 (적어도 유한 한 많은 키만으로는 안 됨) 근사치에 의존해야합니다.

수학적으로 우리는 log 3 / log 2에 대한 합리적인 근사치가 필요합니다. 그리고 가장 좋은 근사치는이 숫자의 연속 분수를 조사하여 찾을 수 있습니다.

로그 3 / 로그 2 = 1 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (5+ …)))))))

이 무한히 긴 연속 분수를 잘라서 최상의 근사치를 구하고 근사치를 제공합니다.

1, 2/1, 8/5, 19/12, 65/41, 84/53, 485/306, …

가장 흥미로운 근사치는 19/12입니다. 이는 12 개의 하프 톤으로 이어지기 때문입니다. 시도해 봅시다. 200Hz라고하는 임의의 주파수에서 시작하여 반복적으로 3을 곱하고 400Hz를 초과하면 항상 2로 나눕니다.이 작업을 12 번 수행하면 (대략) 얻을 수 있습니다.

200, 300, 225, 337.5, 253.1, 379.7, 284.8, 213.6, 320.4, 240.3, 360.4, 270.3, (202.7)

간단하게 202.7이 우리가 시작한 200에 충분히 가깝다는 데 동의한다면, 이것이 우리의 척도 (정렬되지 않음)입니다.

이전의 대략적인 8/5이 앞서 있습니다. 그러나 379.7이 약 400이라는 데 동의해야합니다. 반면 다음 약 65/41은 피아노에 너무 많은 건반이 필요합니다.

저는 저의 영어로 설명하려고합니다.

“주요 척도”라고 부르는 것을 얻으려면 두 가지 조건을 충족해야합니다.

1) 첫 번째 조건 : 조화로운 연결

두 개의 다른 음표의 가장 강한 자음은 “다섯 번째”로 만들어집니다 (예 : 거리 베팅) C와 G 사이 (C D E F G는 5 개의 음표입니다.)

모든 음표가 5도 거리에있는 음표 체인 인 “5 분 음표”를 만들 수 있습니다. 하지만이 예에서는 Gb부터 시작하겠습니다.

Gb Db Ab Eb Bb FCGDAEB

보시다시피 C 메이저 음계의 음표는 모두 권리. 그래서 그들은 강한 방식으로 연결되어 있습니다.

2) SECOND CONDITION : DISTANCE

각면이 반음, 다른 음표 인 도데 카곤으로 옥타브를 나타낼 수 있습니다.

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이제 가능한 최대 거리에서 도데 카곤의 정점에 7 개의 점을 놓으십시오. 당신은 메이저 스케일의 동일한 구성을 얻게 될 것입니다 : W W H W W W H (당신의 아내가 말한대로).

그러므로 메이저 스케일 (및 모든 파생물)에 7 개의 음표가있는 이유는 다음과 같습니다.

“특정 수의 음표로 구성된 스케일 모두 5 분의 간격으로 연결되어 있으며 옥타브에 균등하게 배포됩니다. “

같은 방식으로 메이저 스케일보다 더 분산 된 5 음 스케일도 얻을 수 있습니다.

“임의”가 정답이라고 생각합니다. 나는 음계, 키 및 기타 이론이 존재하기 훨씬 전에 즐거운 음색과 간격이 존재했다고 생각합니다. 그리고 인간 유기체에는 우리가 음악을 즐길 수있는 근본적인 무언가가 있습니다. 얼마나 많은 훌륭한 음악가들이 음악을 읽지 않는지보세요. 그런 다음 현실에 맞추기 위해 엄청나게 복잡한 이론이 만들어졌습니다. 여기에서 고려해야 할 사항이 있습니다. 피아노 음악의 고음 음자리표와 기본 음자리표가 중간 C와 “중간 A”의 2 개 음으로 연결되었다고 가정합니다. 그러면 두 음표의 음표는 같은 이름 인 저음 음자리표를 갖게됩니다. 고음 음자리표와 동일하게 e, f, g, a, b, c, d, f로 읽습니다. 이렇게하면 복잡성이 절반으로 줄어 듭니다. 변경되기를 바랍니다.

피아노 건반의 너비가 같아야합니다. 그렇지 않으면 피아노를 연주 할 수 없습니다. 이는 근육이 건반을 넘어가는 방법을 배우는 것과 관련이 있습니다. 모든 곳에서 검은 건반을 수용하기 위해 다른 사람보다 피아노를 연주하는 것이 불가능합니다. 우리는 다른 시간에 다른 손가락으로 피아노 건반을칩니다. 컴퓨터 키보드에 타이핑하는 것과는 다릅니다. 근육 기억은 특정 방식으로 건반을 누르도록 지시합니다. 하지만 키가 더 넓 으면 더 이상 작동하지 않을 것입니다. 다른 시간에 다른 너비로 조정해야하기 때문입니다. 어떤 고속도로에 있는지에 따라 무작위로 다른 속도로 조향합니다.

현재 2 개와 3 개의 검은 색 키 시스템이 훌륭하게 작동합니다. 모든 것을 한 번에 볼 수 있도록 도와줍니다.

현재 시스템은 실제로 매우 간단합니다. 생각해 보면 5 개의 검은 색 건반과 7 개의 흰색 건반 등 12 개의 노트 만 배울 수 있습니다. 그런 다음 모든 것이 다시 반복됩니다. 자, 이것이 스태프에 쓰여지는 방식에 관해서는, “조금 더 복잡하지만”완전히 다른 논의이고 솔직히 말해서 나도 그것에 대해 몇 가지 문제가 있습니다 … (내 피아노가 연기자 아내는 이것을 참조하십시오 :))

댓글

• 하지만 키의 너비를 다르게 만들지 않고도 흑백 키를 번갈아 사용할 수 있습니다. D, G, A 키와 같은 흰색 건반 중 모든 흰색에 C 스케일이있는 이유는 잘 조정 된 튜닝 이전에는 C 스케일이 가장 많이 사용 되었기 때문에 키가 편리하게 배치 되었기 때문이라고 생각합니다. 타자기 컴퓨터 키보드와 비슷합니다. 키가 ‘ 일반적으로 같은 손가락을 연속으로 두 번 사용하지 않는 방식으로 배치되어 (속도가 빨라짐) 타자기 팔은 ‘ 서로 붙지 않습니다.
• 기타와베이스의 프렛은 크기가 다양합니다. 바이올린 등에서 더 높이 올라 갈수록 노트가 더 가까이 그녀. 우리가 관리합니다.
• 키의 폭은 음의 피치와 무관합니다. 해머가 두드리는 현의 길이, 팽팽함, 직경이 피치를 결정합니다.
• Marimba는 가변 폭 건반이있는 키보드이며 터치로 마림바를 연주 할 수 있습니다.