배음 목록 (F1, F2, F3 등)이 주어지면 기본 주파수를 어떻게 계산합니까? F2 / F1 = F1 / F0과 같이 할 수 있습니까? 올바른 방법인가요?
댓글
- 배음의 GCD입니다. ' , 그러나 배음은 어디에서 왔습니까? FFT에서 측정하면 GCD를 파괴하는 오류가 발생합니다. 또한 특정 소스 (뽑아 낸 현악기)의 경우 고려할 불조 화성 이 있으며 " 기본 ".
답변
고조파는 기본 주파수 $ f_0 $, 즉 $ f_n = (n + 1) f_0 $의 정수 배수입니다. 기본 주파수 $ f_0 $는 고조파 $ f_n $의 최대 공약수입니다. 두 개의 알려진 고조파 사이에 다른 알 수없는 고조파가 없다고 확신하는 경우 (예 : 네 번째 고조파와 다섯 번째 고조파가 있다는 것을 알고 있습니다. $ f_0 $는 물론 둘 사이의 차이입니다. 그러나 고조파 모음 만 있고 그에 대해 아무것도 모르는 경우 $ f_0 $를 $ f_n $의 gcd로 결정해야합니다.
댓글
- 나는 ' $ f_n = n f_0 $을 믿지 않습니다. $ n = 0 $이면 어떻게 되나요? $ f_0 = 0. f_0 = 0 $! 🙂 $ n = 1 \ ldots $에 대해 $ f_ {n-1} = n f_0 $을 의미한다고 생각합니다.
- $ n = 0 $은 단순히 불행한 선택입니다;) 좋아요, 물론 당신이 ' 맞습니다. 비록 개념이 너무 단순해서 제 조잡한 (그리고 부정확 한!) 표기법조차도 이겼습니다. ' 혼란을 일으키지 않습니다. 문제를 해결해 주셔서 감사합니다.
답변
아니요. 차이점 배음은 시작하기에 좋은 지점입니다. 즉, F3-F2, F2-F1입니다. 차이는 모두 같거나 여러 개 여야합니다. 가장 작은 것이 기본입니다. 스펙트럼이 더 까다로워지면 “희소 “, 즉 많은 고조파가 누락되었습니다. 그런 다음 모든 주파수를 정수로 바꾸는 가능한 가장 큰 제수를 찾거나 정확하기 위해 주파수 대 기본 비율이 가장 가까운 정수의 측정 정확도 내에 있도록합니다.
Answer
실제 배음이 충분한 경우 Harmonic Product Spectrum 알고리즘을 살펴보면 연속되는 모든 톤 주파수 쌍을 빼는 것보다 배음이 누락되고 노이즈 스펙트럼이 추가되었습니다.