커패시터는 한 시간 후에 충전하는 공급 전압의 63 %까지 충전합니다. 5 시간 후에 커패시터는 공급 전압의 99 % 이상을 충전합니다. 따라서 커패시터가 공급 전압까지 충전하는 데 걸리는 시간은 5 개의 시간 상수라고 말하는 것이 안전합니다.
커패시터 충전 시간 = 5RC
을 사용하여 생성 된 회로도
Capacitor 1 시간 상수 충전
$$ \ tau = RC = (3 \ text {k} \ Omega) (1000 \ mu \ text {F}) = 3 \ text {초,} 5 \ times 3 = 15 \ text {초} $$
따라서 커패시터가 최대 9V까지 충전하는 데 15 초가 걸립니다.
이해할 수 없습니다. 중간에 저항을 붙이지 않으면 어떻게됩니까? 커패시터를 충전 할 시간은 언제입니까?
답변
In 완벽한 세상이라면 커패시터가 즉시 충전됩니다. 이것은 방정식에서 분명합니다. 충전 시간은 $$ t \ 약 5RC $$이므로 \ $ R = 0 \ $이면 \ $ t = 0 \ $입니다.
그러나 배터리는 그렇지 않습니다. 완벽한 전압원. 1 옴 정도의 유효 저항이 있으므로 저항없이 커패시터를 충전하는 데 걸리는 시간은 약 $$ t_ {real} \ approx 5C $$입니다.이 저항은 배터리 유형에 따라 달라집니다. 배터리 등 … 따라서 이것은 대략적인 추정치 일뿐입니다.
댓글
답변
그림에 표시된 회로에서 시간 상수는 배터리의 내부 저항, 커패시터의 내부 저항, 둘을 연결하는 전선의 저항으로 설정됩니다. 9V 배터리의 경우 배터리 저항이 가장 중요합니다.
시정 수는 기생이 감소하고 총 저항이 0에 가까워짐에 따라 실제로 0에 가까워 질 것입니다.
답변
콘덴서의 전압 전류 관계는 $$ i = c \ frac {dv} {dt} $$입니다.
커패시터 양단의 전압은 위의 방정식에 따라 무한 전류를 필요로하므로 순간적으로 변할 수 없습니다.
이상적인 경우 배터리의 내부 저항과 연결 전선의 저항은 다음과 같습니다. 저항이없는 커패시터에 배터리를 직접 연결하면 커패시터에 갑자기 전압을 변경하라는 메시지가 표시됩니다. 이로 인해 (이론적으로) 커패시터를 0 시간에 충전하는 (이론적으로) 무한 전류가 흐릅니다.
그러나 실제로 배터리의 내부 저항과 전선의 저항은 커패시터에 연결된 직렬 저항으로 모델링 할 수 있습니다. 이 저항이 매우 작 으면이 경우는 이상에 매우 가깝습니다. 순간적인 변화는 이제 매우 큰 전류 흐름을 일으키고 커패시터는 매우 빠르게 충전됩니다. 관련 저항은 다음 방정식에서 볼 수 있듯이 충전 속도를 늦 춥니 다.
$$ Vc (t) = V (1-e ^ -t / RC) $$
treal≈5C따라서t=5 x 0.001 C = 0.005초?