12 개의 공과 저울

이 i 분할 n-4 개의 그룹, A1, A2, A3, A4; B1, B2 …; C1, C2 … 여기의 각 단계는 하나의 무게 측정에 해당합니다.

• A와 B의 무게를 측정합니다.
  • A> B 인 경우 A1, B1 및 B2의 무게를 B3에 대해 측정합니다. , B4 및 C1.
    • 무게가 같으면 A2 … 4 중 하나가 더 무겁습니다. A2와 A3의 무게. 같으면 A4가 더 무겁습니다. 하나가 더 무겁다면 그 공이 가장 무겁습니다.
    • 첫 번째 그룹이 더 무거 우면 A1이 더 무겁거나 B3-4가 더 가볍습니다. B3과 B4를 비교하십시오. 같으면 A1이 더 무겁습니다. 서로 다를 경우 가장 가벼운 공이 가장 가벼운 공입니다.
    • 첫 번째 그룹이 더 가벼운 경우 B1 또는 B2가 더 가볍습니다. 무게를 재고 확인하세요.
  • A < B 인 경우 모든 A- 볼을 B- 볼로 다시 번호를 매기고 위의 작업을 수행합니다. 단계.
  • A = B 인 경우 A1, A2, A3의 무게를 C1, C2, C3에 대해
    • 동일하면 A1과 C4의 무게를 측정합니다. A1이 더 가볍다면 C4는 홀수 공이고 무겁습니다. A1이 더 무거 우면 C4는 홀수 공이고 가볍습니다.
    • A가 C보다 무거 우면 C1과 C2의 무게를 측정합니다. 같으면 C3가 홀수 공이고 더 가볍습니다. 같지 않으면 두 공 중 더 가벼운 공이 가장 가벼운 공입니다.
    • A가 C보다 가벼우면 C1과 C2의 무게를 측정합니다. 같으면 C3가 홀수 공이고 더 무겁습니다. 같지 않으면 두 공 중 더 무거운 공이 가장 무거운 공입니다.

대략적으로 이것이 작동하는 이유를 확인하는 세 번째 단계입니다. 세 번째 계량에서는 옵션을 2 개 또는 3 개의 볼로 줄여야합니다. 즉, 두 번째 무게 측정은 가능한 공을 2 개 또는 3 개로 줄여야합니다.

우리는 첫 번째 단계에서 무엇을하든 가능한 솔루션의 1/3 또는 2/3를 제거 할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 즉, 1/3의 경우 가능성을 8 개에서 3 개, 3 개 그룹 및 2 개 그룹으로 분할해야합니다. 여기에서 세 번째 무게 측정은 홀수 볼 아웃을 가리 킵니다. 이 경우는 한 세트의 공이 더 무겁다는 것을 의미하기 때문에 이상한 공을 찾아서 “무거운 지 가벼운 지 알 수 있으므로 실제로이 정보에 대해 전혀 걱정할 필요가 없습니다. p” >

2/3의 경우 가능성을 3 인 그룹과 1 인 그룹으로 줄여야합니다. 이는 직관적으로 수행하기에 충분히 쉽습니다. 이 경우 우리는 실제로 홀수 공의 상대적인 무게를 알지 못하기 때문에 세 번째 무게 측정의 정보를 사용하여 공이 더 무거운 지 가벼운지를 결정해야합니다.

댓글

• 이 답변은 맞지만 무게를 측정 할 항목 선택의이면에있는 전략을 설명하는 답변을 원했습니다.
• @JoeZ. I ‘이 답변을 결정한 방법에 대해 약간 추가했지만 ‘이 문제에 대한 일반적인 해결책을 말할 수 있을지 모르겠습니다. (또한, 참고로, ‘ 다른 질문에 대한 답변을 수정했습니다.)
• ‘ 당신이 올린 내용은 좋습니다. 전략 이상의 추론을 생각했습니다. 다시 생각해보십시오.

저기 이 문제를 수행하는 또 다른 방법은 “어떤 종류의 조건부 분기도 포함하지 않습니다.” 실제로 고정 된 계량 일정을 미리 설정하고 단 3 번의 계량만으로 어떤 공이 더 가볍거나 더 무거운 지 결정할 수 있습니다. 아래에서 그 방법을 설명하겠습니다.

이러한 문제의 요지는 귀하가 수행 할 수있는 절차에서 얼마나 많은 정보를 얻을 수 있는가입니다. 계량 할 때마다 저울은 왼쪽으로 기울어 지거나 오른쪽으로 기울어 지거나 균형을 유지할 수 있습니다.이것은 총 3 ³ = 27 개의 가능한 결과를 제공하며,이 경우 24 개의 결과를 식별해야합니다 (12 개의 공 중 하나는 가볍거나 무거움, 즉 12 × 2 = 24 ).

따라서 각 결과를 결과에 매핑하는 지루한 작업을 시작해야합니다.

우리가 즉시 알아 차릴 수있는 것 중 하나는 각 공에 세 가지 상태가 있다는 것입니다. 저울의 왼쪽, 저울의 오른쪽 또는 저울 밖에서 각 칭량 중에있을 수 있습니다. 당연히 이것은 직관적으로 유사한 방식으로 척도의 상태에 매핑됩니다.

홀수 볼 아웃이 더 무겁다면 …

• 왼쪽에 놓으면 저울이 왼쪽으로 기울어집니다.
• 공이 오른쪽에 놓이면 저울이 오른쪽으로 기울어집니다.
• 그리고 공은 저울에서 벗어나면 저울은 균형을 유지합니다.

공이 더 가벼우면 처음 두 케이스가 뒤집 힙니다.

각 공을 배치하는 방법은 27 가지가 있습니다. 세 가지 무게 측정 모두에서 볼이 홀수 인 경우 각각 다른 결과에 해당합니다. 가능한 각 배치 세트와 그 반대 (무겁고 가벼운 경우)가 구별되는 볼 배열을 찾아야합니다. 두 개의 공은 세 가지 무게 측정 모두에 대해 같은 위치에 있습니다.

여기에 “특성 특성을 충족하는 예비 배열이 있습니다. 두 테이블 모두에 가능한 배열이 두 번 이상 나타나지 않습니다.

 Normal Inverse Ball 1 2 3 1 2 3 1 L R 2 L R 3 L R 4 L R R L 5 L R R L 6 L R R L 7 L L R R 8 L L R R 9 L L R R 10 L L R R R L 11 L R L R L R 12 R L L L R R L = place it on the left R = place it on the right = leave it off 

즉시, 동일한 수를 넣지 않는다는 문제가 발생합니다. 한쪽에 7 개의 공이 있고 다른쪽에 하나의 공이 있다면 물론 눈금은 7 개의 공으로 옆으로 기울어 질 것입니다 (이상한 공이 터무니없이 무거워지지 않는 한, 그것을 즐겁게하지 말자 대본). 따라서 이러한 구성 중 몇 가지를 반전하여 각 계량에 대해 각 측면에 4 개를 배치해야합니다. 시행 착오를 거쳐 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

 Normal Inverse Ball 1 2 3 1 2 3 1 L R 2 L R 3 R L 4 L R R L 5 R L L R 6 L R R L 7 R R L L 8 L L R R 9 L L R R 10 R R L L L R 11 R L R L R L 12 L R R R L L 

따라서 최종 중량 측정 일정은 다음과 같습니다.

Weighing 1: 1 4 8 12 / 5 7 10 11 Weighing 2: 2 6 9 11 / 4 7 10 12 Weighing 3: 5 8 9 10 / 3 6 11 12 

결과는 다음과 같이 해석됩니다.

==L : 3L L== : 1H R== : 1L ==R : 3H L=L : 8H R=L : 5H =L= : 2H L=R : 5L R=R : 8L =LL : 9H LL= : 7L RL= : 4L =LR : 6H LLR : 10L RLL : 12L =R= : 2L LR= : 4H RLR : 11H =RL : 6L LRL : 11L RR= : 7H =RR : 9L LRR : 12H RRL : 10H = : scale balanced L : scale tipped to the left R : scale tipped to the right nL : ball n is light nH : ball n is heavy 

따라서 우리는 각 무게 측정이 사전에 완전히 미리 결정된 무게 측정 체계를 만들었습니다.이 방법은 여전히 어떤 공이 이상한지, 그리고 더 가벼운 지 결정하는 관리를합니다. 또는 더 무겁습니다.

LLL, RRR를 사용하지 않았거나 ===.

LLL 및 RRR는 13 번째 공에 대한 13 번째 페어입니다. 왜냐하면 우리는 결국 9 개의 공을 저울에 올려야하고 9 개가 홀수이기 때문에 그렇게 할 방법이 없기 때문입니다. 아마도 에서 사용할 수 있습니다 LLR/RRL 쌍 중 하나의 위치 (LLL 및 RRR는 남음) out은 내가 좋아하는 결과 차트에서 대칭을 만듭니다.

하지만 흥미로운 점은 당신이 절대 하지 않는 13 번째 공을 가질 수 있다는 것입니다 . em> 어떤 저울 에나 놓고 저울이 세 가지 무게 측정 모두에서 균형을 이루는 경우 무게를 측정하지 않은 13 번째 공은 홀수 공입니다 (물론 무게가 더 가볍거나 무거운 지 네 번째 무게를 측정하지 않고는 알 수 없지만).

코멘트

• 14 번째에 탈론 공이 있다면 기본적으로 13 개의 공으로 해결할 수 있습니다. 좋은 대답입니다.
• 14 번째 공이 더 무거울 수있는 14 개의 공도 해결할 수 있지만 더 어렵습니다. 대부분의 경우 ‘ t.

이 고대 질문에 대한 기존 답변 중 일부는 훌륭하지만 다음과 같은 유명한 답변이 있습니다. 여기에서 언급 할 가치가 있다고 생각합니다.이 기사는 CAB Smith가 “Blanche Descartes”라는 필명으로 작성한 케임브리지 대학 학생 수학 학회의 연례 잡지 인 Eureka 의 기사에서 발췌 한 것입니다. p>

매우 멋진 두 가지 기능이 있습니다. 첫 번째는 “분지되지 않은”솔루션이라는 것입니다. 이전 계량 결과에 따라 나중에 계량 할 때 수행하는 작업을 변경할 필요가 없습니다. 두 번째는 일단 “보면 잊을 수 없을 것”이라는 것입니다.

Smith의 해법은 전적으로 구절로 작성되었으며 모든 작동 방식에 대한 설명이 포함되어 있습니다. 실제 답입니다. “F”는 주인공 인 Felix Fiddlesticks 교수입니다. 어머니가 퍼즐에 대한 도움을 요청했습니다. 원래 형식을 약간 변경했습니다.

F는 동전을 한 줄로 늘어 놓고
각 글자에 분필을 찍습니다.
단어를 형성하려면 : F AM NOT LICKED
(An 그의 뇌에서 아이디어가 클릭되었습니다.)

그리고 이제 그의 어머니는 다음과 같이 명령합니다.
“MA, DO / LIKE
ME TO / FIND
FAKE / COIN!”

F s 금지 명령의 세 줄은 각각 하나의 계량을 설명합니다.모든 작업을 완료하면 결과에 따라 어떤 코인이 어떤 방식으로 가짜인지 고유하게 결정됩니다.

댓글

• +1. Joe Z ‘의 답변

“Brooklyn Nine-Nine”에 등장한 후이 퍼즐을 작업하는 데 시간을 보냈습니다 (원하는 경우 Captain Holt가 퍼즐을 설명하는 것을 볼 수 있습니다. 여기 )에 자세히 설명 된 솔루션을 여기에 작성했습니다. Island of Tyreses 솔루션 . 특정 버전 저는 다른 11 명의 섬 주민보다 무겁거나 가벼운 섬 주민 인 Diffy를 찾으려고합니다.

강의

마지막 솔루션은 제가 배운 두 가지를 고려합니다. 이전 시도 :

1. 4 인 그룹에서 두 번의 무게 측정으로 Diffy를 식별 할 수 있습니다.

   A. 먼저 그룹에서 두 명의 섬 주민을 알려진 비 Dif fys. 시소가 기울어지면 Diffy가이 둘 중 하나라는 것을 압니다. 시소가 고르게 남아 있으면 Diffy가 다른 두 명 중 하나라는 것을 압니다.

   B. 이제 남은 두 Diffy 중 하나를 선택하고 알려진 비 Diffy에 대해 그를 설정합니다. 스케일이 기울어지면 Diffy를 찾았습니다. 보드가 균등하다면 Diffy가 마지막으로 남은 섬 주민임을 압니다.

   C. 또는 시소가 A 단계에서 기울어 져 있고 DIffy가 무겁거나 가벼운 지 알고 싶다면 A 단계에서 방향을 확인하고 남은 두 개의 가능한 Diffy를 서로 반대편에있는 저울에 놓을 수 있습니다. 시소가 A 단계와 같은 방향으로 기울어지면 Diffy는 A 단계에서와 동일한쪽에있는 것입니다. 그렇지 않으면 시소의 방향이 변경되면 Diffy는 다른쪽에 있습니다.

2. 방향 정보 만 있으면 세 그룹에서 한 번의 계량으로 Diffy를 식별 할 수 있습니다. 사용 # 3에서 자세히 설명하겠습니다.

해결책

1 강으로 인해 나머지를 확인하기 전에 4 명의 섬 주민을 분리 할 수 있습니다. Diffy가 그 4 인 그룹에 있으면 첫 번째 무게 측정이 균등하게 나오고 이제 남은 두 동작으로 그 4 개 중에서 그를 식별 할 수 있습니다. Diffy가 그 4 인 그룹에 속하지 않으면 이제 제외 할 수있는 4 명의 섬 주민이 있으며 시소의 무게를 측정하는데도 사용할 수 있습니다.

그래서, 처음으로 시소를 사용할 때 저는 나머지 8 명의 섬 주민들의 무게를 서로 비교해보세요.

# 1 사용

이 첫 번째 시소 사용이 짝수로 판명되면 이미 계획을 설명했는데 이상하게 판명되면 다음은 무엇입니까? 여기에 천재가 등장합니다.

이제“방향성 정보”가 있습니다. 이제부터는 Use 1 “Direction 1″또는 줄여서 “D1″에서 시소가 기울어 진 방향을 호출합니다. 디피가 무거 우면 내려간 시소 부분에 있고, 가벼우면 올라간 시소 부분에있는 거 알아요. 디피를 움직이면 시소 방향이 바뀝니다! Diffy와 Diffy만이 시소를 기울이기 때문에 선택의 여지가 없습니다. 또한 레슨 # 2를 기억하세요. 현재 방향 정보와 한 번의 움직임이 있으므로 다음에 시소를 사용하기 전에 가능한 3 개의 Diffys를 완전히 제거 할 수 있습니다. 각면에 세 명의 섬 주민을 유지하려면 사용 1에서 제외시킨 섬 주민 중 하나를 사용해야합니다.

# 2 사용

Use # 2가 짝수 시소를 제공하면 제거한 세 개에서 Diffy를 찾을 수 있지만 그렇지 않은 경우주의해야합니다. 시소가 움직이는 방향으로. 이전과 같은 방식으로 방향 1로 이동 했습니까, 아니면 방향 2로 방향을 변경 했습니까? 우리의 다음 선택은 답을 기반으로 할 것입니다! 방향 1로 이동했다면 Diffy는 사용 # 2를 위해 편을 바꾼 섬 주민 중 한 명이 아니라는 것을 압니다. 시소가 방향 2로 이동했다면 Diffy는 사이드 스위처 중 하나입니다. 어느 쪽이든, 우리는 그를 서너 명 중 한 명으로 만들었습니다. 사용 # 3은 각 가능성에 따라 다르기 때문에 일반화하기가 조금 어렵습니다.

사용 # 3

3 명의 가능한 Diffy 섬 주민이있는 경우 그 섬 주민들 중 시소가 D1로 이동 한 Use # 1 동안 같은 편에있었습니다. 이 섬 주민 중 한 명을 시소의 양쪽에 놓고 시소가 다시 D1로 이동하면 Diffy가 원래의 섬 주민임을 압니다. 시소가 D2로 이동하면 Diffy가 시소의 반대편에 있음을 알 수 있습니다. 시소가 균등하다면 Diffy가 그룹의 세 번째 멤버라는 것을 알고 있습니다.

모두 매핑 됨

코멘트

• 이 솔루션은이 질문에 결함이 있습니다.그들이 Diffy를 식별하라고 요청하는 경우에만 허용되지만 그가 더 가볍거나 무거운 지 여부는 허용되지 않습니다 (짝수-짝수-다이어그램에서도 L에 가중치가 적용되지 않았습니다 :)) 그런 다음 다시,이 경우 13으로 퍼즐을 풀 수 있습니다.

이것은 Jared Anderson의 해결책 은이 사이트에있는이 퍼즐의 다른 버전에서 가져온 것입니다. 아마도 이것이 제 마음이 작동하는 방식 일 수도 있지만 이해하기 훨씬 쉬워 보입니다.

남자 (또는 동전 또는 공)에 1부터 12까지 번호를 매 깁니다.
5 6 7 8에 대해 1 2 3 4의 무게를 잰다.
만약 그들이 같으면 다른 남자는 9 10 11 또는 12. 아래의 I로 건너 뜁니다.
서로 다른 경우 1 2 3 4가 더 무겁거나 더 가벼운 지 기록해 둡니다.

4 10 11 12에 대해 1 2 3 5의 무게를 측정합니다. (10 11과 12가 다른 것이 아니라는 것을 알고 있습니다.) 세 가지 가능성이 있습니다.
(1) 1235가 동일한 경우 차이 (무거움 또는 가벼움)가 1234와 같으면 다른 것은 1 2 또는 3이어야하며 1234와 동일한 차이 (무거움 또는 가벼움)를 가져야합니다. 아래 II로 건너 뛰십시오.
(2) 1235가 균형을 이루는 경우 4 10 11 12 , 그러면 다른 것은 6 7 또는 8 (제거한 것)이어야하며 5678과 동일한 차이 (무거움 또는 가벼움)를 가져야합니다. 아래 II로 건너 뛰십시오.
(3) 1235가 이제 반대의 차이 (무거움)를 가지면 또는 더 가벼움) 1234이면 4 또는 5가 다른 것입니다. 4는 1234 (무거움 또는 가벼움)와 동일한 차이를 갖거나 5는 5678 (무거움 또는 가벼움)과 동일한 차이를 갖습니다. 그래서 우리는 단순히 4와 1의 무게를 잰다. 만약 그들이 같으면 5는 다른 것이고, 그들이 다르다면 4는 다른 것이다.

I. 다른 것이 더 무겁거나 더 가벼운 지 모를 때 9 10 11 12 중 어느 것이 다른지 두 개의 무게 측정으로 다른 것을 찾는 것 :

9와 10의 무게를 비교하십시오. 두 가지 가능성 :
(1) “다르면 9 또는 10이되어야합니다. 9와 11의 무게를 잰다. 만약 같으면 10은 다른 것이다. 서로 다르면 9이다.
(2) “동일하면 11 또는 12가되어야합니다. 9와 11의 무게를 잽니다. 같으면 12는 다른 것입니다. 서로 다르면 11입니다.
(만약 그렇다면” s 12, 우리는 그가 무게를 측정하지 않았기 때문에 그가 더 무겁거나 가벼 웠는지 알 수 없습니다. 우리는 제거 과정에서 그를 찾았습니다. 다른 모든 무게가 같기 때문에 그는 다른 사람이어야합니다.)

II. 다른 사람이 더 무겁거나 가벼운 지 알 때 세 사람 중 어떤 사람이 무게가 다른지 찾기 :

세 사람의 이름을 바꿉니다. 1 2 3. 무게 1 대 2 두 가지 가능성 :
(1) 같으면 3이 다르다.
(2) 다르면 어느 쪽이 맞는지 rence (무거운 또는 가벼운)는 다른 것입니다.

이는 퍼즐의 일부 버전이 묻는 것처럼 무게가 다른 항목 만 찾아야하는 경우 12 개 항목에 대한 가장 간단한 해결책 인 것 같습니다. Joe Z의 솔루션은 항목과 차이를 12 개 항목으로, 다른 항목을 13 개 항목으로 찾을 수 있습니다. 3 개의 계량으로 27 개의 가능한 결과 만 있기 때문에 3 개의 계량으로 다른 항목과 14 개 항목의 차이를 찾는 것은 수학적으로 불가능 해 보입니다. 14 개의 항목으로 28 개의 가능성이 있습니다. 그러나 Joe Z의 솔루션의 변형이 13 개 중 다른 항목을 찾을 수 있는지, 더 무겁거나 가벼운 지 여부를 찾을 수 있습니까? 그렇다면 14 개와 다른 항목을 찾으십시오. 다른 항목을 식별 할 수있는 동안 계량에서 하나의 항목 만 남길 수 있기 때문에 15 개 중 차이가 아닌 다른 항목을 찾는 것은 불가능하며, 항목의 무게를 측정하면 14 개 항목으로는 수학적으로 불가능한 것이 더 가벼운 지 무거운 지 알 수 있습니다.

이 솔루션은 다음과 유사합니다. R Gilliam이 제공하지만 두 번째 단계에서 다릅니다. 공을 4 개씩 3 개 그룹으로 나눕니다. g1 g2와 g3이라고 부르겠습니다. 두 그룹 중 하나를 선택하고 서로 무게를 잰다. 두 시나리오 중 하나는 사실입니다. 팬은 균형을 이룹니다. 방금 칭량 한 8 개의 공은 모두 올바른 무게를가집니다. 팬은 균형이 맞지 않습니다. 무게를 측정하지 않은 4 개의 공은 모두 올바른 무게를가집니다.

어느 쪽이든 첫 번째 무게 측정이 끝날 때 올바른 무게의 공이 4 개 이상 있습니다.

두 번째 무게 측정의 경우 팬의 한쪽면에는 정확한 무게의 볼 3 개가 있어야합니다. 첫 번째 무게 측정 후 팬이 균형이 맞지 않으면 한쪽 팬의 볼 3 개를 다른 팬에 넣습니다. 첫 번째 무게 측정 후 팬이 균형을 이룬 경우 첫 번째 칭량을 다른 팬에 넣은 4 개의 공.

이 칭량 후 팬의 균형이 맞지 않으면 팬 중 하나에 올바른 무게의 공이 포함되어 있으므로 홀수 공이 더 무겁거나 가벼운 지 알 수 있습니다. 팬이 균형을 이룬다면 빠진 네 번째 공은 홀수 공이며 더 무거운 지 또는 리인지 알 수 있습니다. 정확한 무게의 공과 비교하여 무게를 재십시오.

팬의 균형이 맞지 않으면 홀수 볼이 더 무겁거나 가벼운 지 알 수 있습니다. 팬에서 3 개의 공 중 2 개 (올바른 분동 공을 포함하지 않음)를 가져 와서 다른 공과 비교합니다. 홀수 공이 더 무거운 지 가벼운 지 이미 알고 있습니다. 팬이 균형이 맞지 않으면 홀수 볼의 무게 방향과 일치하는 팬을 선택합니다. 팬이 균형을 이루면 세 번째 공이 홀수 공입니다.

또한 3 개 공을 4 개 그룹으로 사용하여 해결할 수도 있습니다. . 3 대 3의 무게를 측정하고 균형이 맞으면 6 개의 공을 알려진 것과 동일하게 보관할 수 있습니다. 균형이 맞지 않으면 홀수 공이 6 개 그룹에 속한다는 것을 알 수 있습니다. 다음으로, 3 개 미지의 2 개 그룹 중 하나에 대해 알려진 같음 중 3 개의 무게를 측정합니다. 균형이 맞으면 홀수 공이 결승에 있습니다. 3 인 그룹. 균형이 맞지 않으면 이상한 것이 아직 규모에 있음을 알 수 있습니다. 마지막으로 알려지지 않고 동일하지 않은 마지막 공 3 개를 사용하여 각 끝에 하나씩 놓고 세 번째 공은 옆에 둡니다. 저울이 균형을 이루면 따로 보관 한 공이 홀수 공이라는 것을 알고 있습니다. 저울이 균형을 이루지 않으면 홀수 공이 저울 위에 있다는 것을 알 수 있습니다. 홀수 공을 결정하고 더 무겁거나 가벼운 지 확인하려면 알 수없는 그룹이 알려진 같음보다 무겁거나 가벼운 지 확인해야합니다. 여러 떼. 더 무거웠다면 고독한 공이 더 무겁습니다.

댓글

• ” 이상한 공이 있고 ‘ 더 무겁거나 더 가벼운 지 알 수없는 그룹이 알려진 동일 그룹보다 더 무겁거나 가벼 웠는지 확인해야합니다. ” 처음 두 개의 계량에서 계량 한 세 그룹이 모두 같으면 ‘이 정보가없는 것입니다.

(1) 공 6과 6을 저울에 놓습니다. 저울이 균형을 이룰 때까지 양쪽에서 하나씩 제거하십시오.

(2) 제거 된 마지막 2 개 (또는 스케일이 균형이 맞지 않는 경우 나머지 2 개)를 가져와 한쪽 (A면)에 배치하고 다른 쪽 (B면)에 동일한 무게의 공 두 개를 놓습니다. A면이 더 낮 으면 홀수 볼이 더 무겁고 B면이 더 낮 으면 홀수 볼이 더 가볍습니다. 양쪽에서 하나씩 제거하십시오. 저울이 균형을 이루면 A면에서 제거 된 공은 홀수 공이고 A면에 남아있는 공은 없습니다.

댓글

• 7 개의 무게를 측정합니다. 문제는 세 단계로 진행하도록 요청합니다.
• @nosun-puzzling.se에 오신 것을 환영합니다. 알려 드리기 위해 오답은 때때로 좋은 답변과 구분하기 위해 반대 투표를받습니다. 이는 다른 질문에 대해 좋은 답변을 제공하지 못하게하기위한 것이 아닙니다.