회로에 저항없이 커패시터를 충전 할 수 있습니까?

이상적인 회로 이론의 맥락에서 이상적인 정전압 소스 인 경우 $ v_S = V_ {DC} $ 양단의 전압은 $ t = 0 $에서 이상적인 충전되지 않은 커패시터에 즉시 연결되고 커패시터 양단의 전압은 한 단계입니다.

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

따라서 전류는 임펄스입니다

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

이것은 분명히 비 물리적이므로 모델에서 누락 된 것이 있습니다. 다른 사람들이 지적했듯이 물리적 전압 소스는 임의로 공급할 수 없습니다. 큰 전류이므로 커패시터 양단의 전압은 순간적으로 변할 수 없습니다 (통과하는 전류가 유한하기 때문에 전압 변화율은 유한합니다).

또한 소스, 컨덕터 및 커패시터로 둘러싸인 영역은 0이 아니므로 회로의 자체 인덕턴스와 순시 전류를 제한 할 수있는 도체의 저항이 있습니다. 또한, 물리적 커패시터는 실제로 관련 인덕턴스 및 직렬 저항을 가지고 있습니다.

이상적인 회로 요소를 사용하여이를 적절하게 모델링하려면 이러한 모든 “기생”이 필요합니다. 실제 충전 전류를보다 정확하게 예측하려면 이상적인 회로 모델에 인덕턴스와 저항을 추가해야합니다.

댓글 :

커패시터의 전압은 “점프”할 수 없습니다. 이는 회로 이론에서도 잘 알려져 있습니다.

이상적인 회로 이론에서는 전류가 임펄스 인 경우 커패시터 양단의 전압이 불연속적일 수 있습니다 . 예를 들어 댓글의 푸시 백으로 인해 “Electric Circuits and Networks”(Google 도서를 통해) 책에서이 스크린 샷을 게시하겠습니다.

댓글

• " … vS = VDCvS = VDC 양단 전압을 갖는 이상적인 정전압 소스가 시간 t = 0에서 이상적인 충전되지 않은 커패시터에 즉시 연결되면 커패시터 양단의 전압은 vC (t) = VDCu (t) 단계. " 무부하 커패시터가 t =에서 이상적인 지름길이라는 사실을 감안할 때 전압이 t = 0에서 단계 함수 인 이유는 무엇입니까? 0? 단계 함수 vC (t) = VDCu (t)를 어떻게 유도합니까? t = 0에서 서로 다른 전압으로 직접 연결된 2 개의 동시 이상적인 전압 소스가 있습니다 (하나는 < > 0, 다른 하나는 0입니다). 말씀하신대로 t = 0에서 스텝 전압을 정확히 어떻게 산출합니까?
• 이 결과 이상적인 회로 이론에서 잘 알려져 있습니다. 이상적인 커패시터의 전압 변화 속도는 통과하는 전류에 비례합니다. 이상적인 전압 소스는 임의의 큰 전류를 공급할 수 있으므로 임의의 짧은 시간에 이상적인 커패시터의 전압을 변경할 수 있습니다. 이것을 받아들이 기 어렵다면 직렬 저항을 삽입하고 커패시터 양단의 전압이 $$ v_C (t) = V_ {DC} \ left (1-e ^ {-t / RC} \ right) u ( t) $$를 입력 한 다음 한계 값을 $ R \ rightarrow 0 $로 설정하여 커패시터 전압이 한 단계로 이동하는지 확인합니다.
• 1. 이상적인 무부하 커패시터는 시간 t_0에서 이상적인 지름길이므로 임의로 큰 전류를 사용할 수 있습니다.
• 1. 이상적인 무부하 커패시터는 시간 t_0에서 이상적인 지름길이므로 임의로 큰 전류를 사용할 수 있습니다. 2. 또한 t (즉, 연결 이후의 시간 범위)를 제한-> 0으로 설정해야하므로 여전히 수락하기 어렵습니다. 3. 커패시터의 전압은 " 점프 " 할 수 없습니다. 이것은 회로 이론에서도 잘 알려져 있습니다. 여기에 정의되지 않은 전류는이 회로에서 ' 계산할 수 없습니다.
• @xeeka, 보든 안 보든 ' t : $$ \ frac {1} {C} \ int _ {-\ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

모든 배터리에는 내부 저항이 있습니다. 이 충전 시간은이 저항 값에 연결 케이블의 저항을 더한 값과 마지막으로 커패시터의 내부 저항으로 정의됩니다. 초전도 배터리 및 커패시터의 이상적인 경우 충전 시간은 연결 케이블의 유도 저항에 의해 정의됩니다.

실제 세계에서 각각의 간단한 수동 구성 요소 (저항, 인덕터, 커패시터)는 서로를 조금씩 포함하고 있습니다. 즉, 저항에는 인덕턴스가 있고 커패시터에는 저항이 있습니다.

어떻게 이러한 효과를 최소화하려고해도 일부는 항상 남아 있습니다.질문의 커패시터는 자체적으로 작은 내부 저항을 가지며 커패시터를 충전하는 데 사용하는 배터리 또는 전원 공급 장치에도 자체 저항이 있습니다. 커패시터를 전원에 연결하는 데 사용하는 전선은 차례로 고유 한 저항을 갖습니다.

이러한 경우와 같이 극단적 인 경우에 어떤 일이 발생하는지 물어볼 때 고려해야 할 중요한 효과가 있습니다. 귀하의 질문입니다.

이상적으로 커패시터는 아이솔레이터로 분리 된 두 개의 플레이트로 구성됩니다. 결과적으로 이상적으로는 개방 회로가 있습니다.

커패시터를 배터리에 연결하면 전류가 흐르지 않으므로 각 플레이트는 이상적으로 배터리와 동일한 전위를 얻습니다. 도체는 이상적으로는 (정전기에서) 동일한 전위를 필요로한다는 것을 알고 있습니다.

그러나 다른 답변에서 말했듯이 항상 전선과 요소에 저항 효과가 있으며 항상 순간적인 현상이 발생하지 않습니다. 로드하지만 지수 RC입니다.

댓글

• " 이상적으로는 개방 회로 " -그 ' 정확하지 않습니다. 이상적인 개방 회로는 정전 용량이 0입니다 (예 : 임피던스가 모든 주파수에서 무한대).
• ?, 플레이트로 끝나는 두 개의 와이어로 구성된 이상적인 모델에서 도체를 고정 전위 (배터리)에 연결하면 전체 도체가 동일한 전위를 얻으므로 동일합니다. $ \ Delta V $가 플레이트에 나타날 것입니다.
• 이상적인 커패시터는 개방 회로가 아닙니다. 그렇다면 우리는 단순히 커패시터에 개방 회로를 사용합니다. 커패시터는 0입니다. 전압이 일정하다면 , otherwi 통과하는 전류는 0이 아닙니다. 또한 두 번째 단락은 오해의 소지가 있습니다. 배터리가 연결되었을 때 전류가 있으므로 전류가 없기 때문에 ' "를 쓰는 것이 올바르지 않습니다. flow ".
• 물론 배터리에 직접 연결했을 때 발생하는 현상입니다. $ V $ 상수, 강도 없음. 실제로 $ R = 0 $의 제한적인 경우 개방 회로이며 '이 질문이 아닙니다. ' ? 좋습니다. 무한히 짧은 시간에 ' " 무한 전류 "가 있습니다. 전하가 재 배열되어 전체 도체가 동일한 전위에있게됩니다. 두 가지 추론 (정전기 → 동일한 잠재력)과 $ e ^ {-t / RC} = 0의 제한 케이스 \ R \ rightarrow 0 $가 동일한 솔루션을 추구하는 경우
• 내가 가진 요점 만들려고 시도한 것은 비정규 " 커패시터가 개방 회로입니다 "는 거짓입니다. 확실히 ' 시간에 따라 전압이 변하지 않으므로 "와 같은 커패시터는 DC에서 개방 회로와 같습니다. "가 더 정확합니다. 그러나 이상적인 경우에도 시간에 따라 전압이 달라 지므로 ' DC 케이스가 아닙니다.

“커패시터가 저항없이 배터리에 직접 연결되면 어떻게됩니까?”라고 가정했습니다. 이론적 인 경우 “… 배터리 전압이없는 커패시터 (예 : 무부하 커패시터)가 임피던스없이 배터리에 직접 연결됨 …”을 의미합니다.이 경우는 커패시터가 무부하로 방전됩니까? , 이상적인 배터리에는 (내부) 임피던스가 없기 때문에 배터리의 전압이 단순히 0이므로 단락이 발생합니다. 이 경우에는 u2가 배터리 전압이라는 점을 제외하면 정확한 스위칭 / 연결 시점에 동일한 모순이 있습니다. 모순은 다시 u1 <> u2입니다. 따라서 일반화 된 동등성은 n1 = n2와 동시에 n1 <> n2를 정의하는 것입니다. 이것이 실제로 이러한 회로가 존재할 수없는 이유입니다. 그것은 순수한 이론적 수준에 대한 모순입니다. “이상적인 회로 이론의 맥락에서 전압을 갖는 이상적인 정전압 소스가 시간에 …, 이상적인 충전되지 않은 커패시터에 순간적으로 연결된다면 커패시터 양단의 전압은 따라서 통과하는 전류는 임펄스입니다. ” 커패시터는 정확한 연결 시간에 이상적인 전압 공급 장치이기 때문에 오해의 소지가 있습니다. 또는 언로드 된 이상적인 커패시터를 사용하는 경우 임피던스가 0 인 이상적인 전압 소스가 임피던스가 0 인 언로드 된 이상적인 커패시터에 연결되어 정의되지 않은 모순이 발생합니다. 이는 유도 성 / 저항기 / 커패시터가 포함되지 않은 이상적인 지름길이기 때문입니다. 이상적인 전압 소스.따라서 v_s 및 v_c는 전혀 알려지지 않았고 정의되지 않았으며 연결의 첫 번째 순간에 계산할 수 없으며 그 대답에서 설명한 것처럼 단계 함수를 계산할 수 있다는 것은 의심 할 여지가 없습니다. 연결과 같습니다. 전압이 다른 2 개의 이상적인 전압 소스. 다시 한 번, 실제 회로와 피할 수없는 임피던스로 논쟁 할 필요가 없습니다 (오해의 여지가없는 경우). 회로는 이미 이론적으로 불가능한 응답입니다. 모순에 근거하여. 인용 된 답변의 마지막 단락은 다시 오해의 소지가 있습니다. “따라서 이상적인 회로 요소를 사용하여이를 적절하게 모델링하려면 이러한 모든”기생 “인덕턴스 및 저항을 이상적인 회로 모델에 추가하여 물리적 충전 전류를보다 정확하게 예측해야합니다.” , “… 전류를보다 정확하게 예측하려면” “해결할 수없는 모순을 피하기 위해”로 읽어야합니다.