가속없는 힘

예, 그런 상황은 가능하지만 더 이상 점 역학 ($ m $은 정의상 상수 임)을 고려하지만 여러 점 입자로 구성된 시스템의 역학입니다. 즉, 질량이 변화하는 방정식에 도달하려면 점 매스 시스템을 분석해야합니다. ses, 각각에 대해 $ F = m \ dot v $ (즉, 질량을 얻는 방법에 따라 다름)

위와 같은 방정식으로 이어지는 간단한 모델은 다음과 같습니다. 수행원. 질량 $ m $의 나머지 부분에있는 작은 물체로 채워진 공간을 이동하는 $ M $ 질량의 소행성을 생각해 봅시다. 먼지라고합시다. 작은 물체가 휴식 중입니다. 큰 물체가 먼지 입자에 부딪히면 완전히 비탄성적인 충돌이 발생한다고 가정합니다 (즉시 발생하는 것이 이상적입니다). 즉, 운동량 보존에 의해 나중에 속도를 계산할 수 있습니다 (충돌하는 두 물체의 비탄성 변형이 열을 생성하기 때문에 에너지가 보존되지 않습니다). $$ p = Mv = (M + m) v “$$ 따라서 그런 사건 이후의 속도는 $$ v “= \ frac {M} {M + m} v. $$입니다. 이제 소행성이 매번 질량 $ m $를 얻으므로 $ M $가 $ t $에 의존한다고 말할 수 있습니다. 먼지 입자와 충돌합니다. 이러한 각 이벤트는 위와 같이 처리 할 수 있습니다. 운동량은 보존되지만 소행성의 질량은 변합니다. 즉, 식 $$ F = \ dot p = \ partial_t (M (t) v (t))에 도달합니다. ) = \ dot M (t) v (t) + M (t) \ dot v (t). $$ $ F $ 힘은 먼지가 아닌 소행성에만 적용되는 것으로 가정합니다. 따라서 소행성이 위로 휩쓸리는 먼지 흔적이 있으면 질량이 상승하고 외부 힘이 가해지지 않으면 속도가 느려집니다.

댓글

• 점 역학에는 일정한 질량이 필요하지 않습니다. 포인트 역학은 회전하지 않는 몸체의 추상화입니다. 이 질문에서 볼 수 있듯이 질량은 여전히 다를 수 있습니다. physics.stackexchange.com/q/216895
• 예, 가능합니다. 그러나 그 구조의 물리적 의미를 이해하려면이 대답이하는 일을해야합니다. 다른 메커니즘 (예 : 운동량이 0이 아닌 먼지 입자)으로 인해 질량이 변경되는 경우 질량을 변경하는 것만으로 잘못된 결과를 얻을 수 있습니다.
• 이 특정 예에서 동의 할 수 있습니다. 다양한 질량을 가진 점 입자는 여전히 점 입자 역학이며, 제가 주목하고 싶었던 점입니다.
• 마지막 방정식에 뭔가 빠졌습니다. 오른쪽은 모멘텀이지만 왼쪽과 가운데는 시간당 momenutm이 있습니다.
• 예, 실제로 잘못되었습니다. ' 수정하겠습니다.
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이것이 로켓 뒤에있는 아이디어입니다. 매우 간단합니다. 로켓은 연료 질량을 잃고 배기 가스는 추력을 생성합니다.

질문 자체에 대한 답이 있습니다. . $ F = \ frac {dm} {dt} v $와 같도록 F를 작성했습니다. 로켓처럼 가변 질량 시스템이됩니다!

특별 상대 주의적 관점 :

입자의 나머지 시스템 $ \ : \ mathcal {S} _ {o} \ : $에서 ($ \ alpha $ ), 메커니즘에 의해 힘은 $ \ : \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} \ : $ 속도로 입자로 전달됩니다. 이 비율은 적절한 시간 $ \ : \ tau \ : $에 대한 것이며이 전력은 입자의 나머지 질량 $ \ : m_ {o} \ : $을 변경합니다. \ begin {equation} \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} = \ dfrac {\ mathrm {d} \ left (m_ {o} c ^ {2} \ right)} {\ mathrm {d} \ tau} = c ^ {2} \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} \ tau} \ tag {B-01} \ end {equation} 다른 관성 시스템에서 $ \ : \ mathcal {S } \ : $ $ \ : \ mathcal {S} _ {o} \ : $에 대해 일정한 3 속도로 이동 $ \ : \ boldsymbol {-} \ mathbf {w} \ : $, 입자가 함께 이동합니다. 일정한 속도 $ \ : \ mathbf {w} \ : $, “힘”\ begin {equation} \ boldsymbol {\ mathcal {h}} = \ dfrac {\ overset의 영향으로 ($ \ beta $) 참조 {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o}} {c ^ {2}} \ mathbf {w} = \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm { d} \ tau} \ mathbf {w} = \ gamma (w) \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} t} \ mathbf {w} \ tag {B-02} \ end {equation}이 “힘”$ \ : \ boldsymbol {\ mathcal {h}} \ : $은 입자에 작용하지만 속도 $ \ : \ mathbf {w} \ : $를 일정하게 유지합니다.따라서 3 개의 가속도는 $ \ : \ mathbf {a} = \ mathrm {d} \ mathbf {w} / \ mathrm {d} t = \ boldsymbol {0} \ : $이고 결과적으로 4 개의 가속도는 $ \입니다. : \ mathbf {A} = \ boldsymbol {0} $. 이 “힘”은 열 같은 으로 정의됩니다.

링크 : 전자기 텐서가 반대 칭이라는 것은 무엇을 의미합니까? .