공액 파이 시스템 (폴리 메틴)에서 결합 길이와 각도를 결정하는 방법은 무엇입니까?

따라서 이 분자의 평균 결합 길이와 결합 각도는 무엇이며 어떻게 계산됩니까?

1,3- 부타디엔은 귀하에게 합리적인 모델이되어야합니다. 작업.

문헌에서 결합 길이를 찾을 수 있습니다. 탄소-탄소 이중 결합 길이는 1.338 Å이며 이중 결합의 경우 일반적입니다 ( 참조 ). 탄소-탄소 단일 결합 길이는 1.454 Å로 공명으로 인해 예상보다 짧습니다. 모든 탄소는 $ \ ce {sp ^ 2} $ 혼성화되어 모든 결합 각도가 ~ 120 ° 여야합니다.

이 정보와 벡터 추가를 사용하여 모든 탄소의 길이를 결정할 수 있습니다. polymethine.

댓글

• 1.338 Â는 0.1338nm입니다. 그러면 모든 이중 결합은 0.1338nm * sin (60 °) = 0.1159nm이고 모든 단일 결합은 0.1454nm * sin (60 °입니다. ) = 분자 사슬을 통해 축에 투영 된 0.1259nm. 그것은 위의 분자 (4 C = C 및 4 C-C 결합)가 약 0.9672nm 길이라는 결론으로 이어질 것입니다. 아니면 내가 당신을 오해 했나요?
• nm에서 바로. ' 전체 C = C 결합 길이에 0.1454 * cos (60 °)를 더할 수 없습니까?
• ' 그렇게 생각하지 않습니다. 분자의 결합 각도 방향이 교대로 있다고 가정 할 때 양 끝의 C 원자 사이의 거리 인 분자의 길이가 필요합니다 (질문에 추가 된 예제 이미지처럼 보입니다).
• 감각과 나는 당신과 같은 최종 숫자를 얻습니다.
• @InternetGuy 아니요, 전하 분리와 관련된 공명 구조는 분자를 설명하는 측면에서 중성 공명 구조만큼 중요하지 않습니다.

삼각형 사슬을 생각해보세요.

C1과 C2 사이의 거리 (= $ a $), C2와 C3 사이의 거리 (= $ b $), 결합 각도 $ \ gamma $를 알고 있다고 가정하면 , C1과 C3 사이의 거리는

$ c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 -2ab \ cos \ gamma} $

(코사인 규칙)

ChemDraw를 사용할 수있는 사이트 라이센스 (또는 토렌트)가있는 경우 이러한 구조의 3D 모델을 생성 할 수 있습니다. 가장 안정적인 구성을 찾으려면 최적화하십시오. 각각의 접합 각도를 높은 정확도로 제공합니다. MM2 기능을 사용하여 결합 길이를 최적화하고 찾을 수도 있습니다. ChemDraw는 간단한 목록을 제공합니다. 결합 회전도 생성 할 수 있지만 sp2 탄소 결합 주위의 회전에 대한 에너지 장벽이 매우 높기 때문에 공액 파이 시스템이 평면으로 유지 될 것이라고 확신 할 수 있습니다.

간단한 1 차원을 활용하는 경우 box-in-a-box 모델에서 " box "의 길이 L은 공액 시스템의 길이입니다. 이것은 전자가 공액되는 경로입니다. 이것은 모든 sp2 탄소 사이의 들쭉날쭉 한 선은 아니지만 꽤 가깝기 때문에 L = (공액 시스템의 결합 수) x (이 결합의 평균 길이)라고 말할 수 있습니다. 이것은 C1-C3-C5- 등 사이의 거리가 절대적으로 아닙니다. 다른 사람이 언급 한 탄소-계산하려는 것을 정확히 이해하지 못하는 것 같습니다.

이 모델을 사용하면 HOMO-LUMO의 양자 수에서 최대 흡수 파장을 계산할 수 있습니다. 전환. 방정식을보십시오 :

이 방정식에서 nf와 ni는 최종 및 전이 전자의 초기 상태, h는 플랑크 상수, m은 전자의 질량, L은 앞에서 설명한대로입니다. 괄호 안의 양은 ni = N / 2 및 nf = N /과 같이 N + 1로 단순화됩니다. 2 + 1, 여기서 N은 공액 시스템의 파이 전자 수입니다. 개념적으로 이해하기 위해 분자의 기저 상태가 채워져 N / 2 최저 에너지 레벨이 채워집니다 (전자가 쌍으로 채워지기 때문에 ), 더 높은 에너지 수준은 모두 비어 있습니다.빛을 흡수하면 전자 중 하나가 가장 높은 충전 에너지 수준 (HOMO, ni = N / 2)에서 가장 낮은 충전되지 않은 수준 (LUMO, nf = N / 2 + 1)으로 점프합니다. 전자가 촉진되면 단순히 에너지 레벨을 건너 뛸 수 없다는 것을 이해하는 것이 중요합니다. 따라서 파이 전자의 수를 안다면 HOMO-LUMO 전이가 무엇인지 알 수 있습니다. 공액 시스템 (예 : 1,6-diphenyl-1,3,5 hexatriene에는 상자에 3 개의 이중 결합이 있으며 이는 6 개의 pi 전자를 의미 함)에서 파이 전자의 수를 계산할 수있는 경우이 방정식을 사용하여 다음을 수행 할 수 있습니다. 최대 흡수의 원하는 파장을 찾으십시오. 확실히 고전적인 등식을 보셨을 것입니다.

여기서 c는 빛의 속도입니다. 최대 흡수 파장을 구할 수있는 첫 번째 방정식에 이것을 넣으십시오. 단위에 유의하십시오!