제 교과서에 따르면 Total Work = Delta Kinetic Energy = KEf-KEi
하지만 작업은 다음의 내적이라고 정의됩니다. 힘 (벡터)과 변위 (벡터).
또한 내 지식 작업은 위치에 따른 것입니다.
그러므로 물체가 원을 그리며 달리고 하나의주기를 완료한다고 가정하면
net work = 0이라고 말하는 것이 맞습니까? 아니면 순일 = 전체 일인가?
한 가지 더 질문이 있습니다.
중력이 물체가 수직으로 아래로 이동하는 시스템에 작용하는 유일한 것이라면, 우리는 일은 운동 에너지이고 중력은 잠재적 에너지라고? 아니면 내가 생각하는 것과 반대입니까?
답변
그래서 , 물체가 원을 그리며 실행한다고 가정하고 한주기를 완료하면 네트워크 작업 = 0이라고 말하는 것이 맞습니까?
아니요. 작업을 수행하는 Force 필드 의 특성에 따라 다릅니다. 힘장 은 주어진 공간 영역에서 신체가 경험하게 될 힘의 방향과 크기를 식별하는 데 사용되는 기술 용어이기 때문입니다. 예를 들어 중력장 .
이제 틀 렸음을 증명하기 위해 문제를 해결해 보겠습니다. 카운터 예. 마찰이 적은 토러스 루프 내부의 원주를 따라 미끄러지는 것을 고려하십시오. 또한 어떤 종류의 중력이나 점성력도 없다는 것을 고려하십시오. 
원환 체 내부에서 움직임을 설정하면 그 안에서 계속 움직일 것입니다. 이제 토러스 내부에서 반대 방향으로 흐르는 물줄기를 생각해보십시오. 흐름에 어떤 노력 ( 힘 )을 적용하지 않으면 결국 들어오는 물 분자와 충돌 할 때 에너지 손실을 멈추고 물 흐름의 방향을 따라 계속 동작합니다.이 물 흐름은 역장 $ V = v (r) \ hat \ theta $로 시각화됩니다. (이 용어가 의미하는 바를 찾아보십시오.) 흐름에 대항하여 앞으로 나아가는 데 도움이되는 일종의 모터가 있다는 것도 고려하십시오. 설정하면 물의 흐름이나 역장에 대항하여 작업하는 것입니다. 즉, 에너지를 소비하는 것입니다. 이제 물의 흐름 속도가 $ \ theta $에 따라 다를 때 어떤 일이 발생하는지 생각해보십시오. ie $ V = v (r, \ theta) \ hat {\ theta} $. 힌트 : 간단한 함수를 고려하여 줄을 찾습니다. 적분. 두 경우 모두 에너지를 소비하거나 (긍정적 인 작업) 에너지를 얻고 있습니다 (부정적인 작업).
답변
저작물은 줄 적분 $ \ int \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {d \ ell} $. 물체에 가해지는 힘은 위치 나 시간의 함수가 될 수 있으며 시스템에 가해지는 외부 힘을 나타낼 수 있습니다. 순 및 전체 작업은 동일한 개념, 즉 개체에 대해 수행 된 모든 작업의 합계를 나타냅니다.
예를 들어, 개체가 다음으로 돌아 가기 때문에 작업이 0이라고 간단히 말할 수 없습니다 . 시작 위치. 당신의 물체가 처음에는 정지 된 블록이라고 가정 해보자. 나는 블록을 멈추기 위해 힘을 가하지 않는다고 가정하고, 그것은 0 운동 에너지로 시작하고 약간의 운동 에너지 $ K $로 끝납니다. $ W = \ Delta K $로서, 나는 분명히 블록 작업을 수행했습니다.
중력장처럼 물체에 가해지는 힘이 보수적이고 배타적으로 위치 의존적이라면 작업이 0이되는 경우가 있습니다.
중력과 관련하여 우리는 중력이 물체에 작동 하여 운동 에너지를 제공한다고 말합니다. 중력장이 수행하는 작업은 보존에 의해 손실되는 위치 에너지의 양과 정확히 동일합니다.
답변
일은 힘에 변위를 곱한 것과 같습니다.이 간단한 설명에도 불구하고 염두에 두어야 할 몇 가지주의 사항이 있습니다.
1) 관련된 “저항”힘과 평행 한 변위 만이 작업에 기여합니다. 따라서 교실에서 홀 펀처를 일정한 속도로 운반하고 가속도 t를 무시하면 일정한 속도로 만드는 데 모자가 관여했는데 저항력이 중력이어서 아래쪽으로 작용하고 구멍 펀처를 수평으로 만 움직이기 때문에 작업을하지 않습니다.
2) 내 책상을 가로 질러 홀 펀처를 수평으로 밀고 있는데, 저항력이 수평으로 작용하는 마찰이기 때문에 작업이 수반되고, 저항력과 평행 한 홀 펀처를 수평으로 변위시키고 있습니다.
3) 마찰력과 같은 힘으로 책상에 홀 펀처를 밀면 홀 펀처에 순 힘이 없어 일정한 속도로 움직입니다. 나는 긍정적 인 일을하고 있고 (변위와 같은 방향으로 밀고있다) 마찰은 부정적인 일을하고있다. 이것은 물체에 대한 순 힘에 변위를 곱한 것과 동일한 “네트 워크”개념으로 이어집니다. 순 힘이 0이면 순 작업은 0입니다.
4) 마찰이없는 책상을 찾아 구멍 펀처를 밀면 저를 막으려는 소산 력이 없습니다. 이 경우 일 / 운동 에너지 정리가 확실히 적용되며, 홀 펀처에 넣은 작업은 실제로 운동 에너지의 변화와 동일합니다. 이것은 당신의 교과서가 물체에 작업이 적용될 때 소산 력 (즉, 마찰)이 없다는 암묵적인 가정을 사용했다는 것을 의미합니다.
5) 마찰이없는 수평 표면을 가로 질러 원으로 물체를 밀면, 관련된 소산 력이 없으며 시작 지점에서 다시 돌아 오면 변위가 0이되고 작업이 0이됩니다.
6) 물체를 원 안에 일정한 속도로 밀면 , “거친”(마찰이 수반 됨) 수평 표면을 가로 질러 마찰이 당신을 멈추게하므로 원 주위에 모든 작업이 수반 될 것입니다. 이 경우, 당신이하는 긍정적 인 작업은 마찰이하는 부정적인 작업과 일치 할 것입니다. 네트워크 작업은 0이되고이 실험에 투입 한 모든 작업은 책상 표면과 밀린 물체를 가열합니다.
7) 물체를 똑바로 들어 올리면 중력에 반대하는 일을하고 있습니다. 그런 다음 천천히 물체를 낮추면 중력이 당신에게 불리하게 작용합니다. 물체가 시작점에서 끝나는 경우 긍정적 인 작업과 부정적인 작업은 동일하므로 네트워크 작업이 수행되지 않았습니다.
작업의 “정상적인”개념은 종종 물리적 정의와 미묘하고 실질적으로 다릅니다. . 긍정적 인 작업, 부정적인 작업, 네트워크 작업 및 제로 작업은 작업이 수행 된 조건을 매우 신중하게 지정해야합니다. 이것은 당연히 힘과 변위를 포함하는 문제를 읽을 수없고 즉시 방정식에 숫자를 연결하여 정답에 도달 할 수 없다는 것을 의미합니다. 다양한 문제를 해결해야만 문제 설명에 숨겨진 가정이 무엇인지 알 수 있습니다.
답변
좀 기본적인 수준으로 가려고합니다. work = Force * Displacement 공식은 힘이 일정하고 방향이나 크기를 변경하지 않는 경우에만 작동합니다. 물체가 원을 그리며 움직일 때 힘은 계속해서 방향을 바꿉니다. 그래서 그것을 계산하기 위해 우리는 아주 짧은 변위 dl 동안 힘이 일정하다고 가정하고 F와 dl의 적분을 사용해야합니다. 그리고 네트워크 작업과 전체 작업은 동일합니다. 영어의 두 단어 만 다릅니다. 또한 공간에 보수적 인 힘이 있다면 가하는 작업은 힘은 물체가 움직이는 경로에 의존하지 않습니다. 힘의 방향으로 최종 변위에 따라 달라집니다.
설명
- 공식 work = Force x Displacement는 힘이 다음과 같은 경우에만 작동합니다. 일정하고 방향이나 크기를 변경하지 않습니다 . 이 진술은 절대적으로 틀 렸습니다 . 보수적 필드 $ F $ ($ \ bigtriangledown \ times F = 0 $)의 모든 루프에 대해 수행 한 작업은 0입니다. 상수 필드는 특별한 경우입니다.
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