원소 금속의 밀도를 찾는 방법

이를 수행 할 수있는 한 가지 방법은 금속의 패킹 구조를 보는 것입니다.

예를 들어 Wikipedia 에서 텅스텐은 신체 중심의 입방체 결정 구조를 가지고 있음을 알 수 있습니다. 이것은 각 단위 셀에 두 개의 텅스텐 원자가 있음을 의미합니다. 그런 다음 몇 가지 지오메트리와 단위 변환을 사용하여 완벽한 텅스텐 결정 격자의 밀도를 예측할 수 있습니다.

먼저, 여러분이 쉽게 증명할 수있는 방정식을 제공합니다. 그것에. 결정의 밀도는 다음과 같습니다. $$ \ rho = \ frac {n * M} {N_A * V} $$

여기서 $ n $는 단위 셀의 원자 수, $ M $입니다. 는 원자의 몰 질량, $ N_A $는 Avogadro의 수, $ V $는 단위 셀의 부피입니다.

따라서 텅스텐의 경우 이것은 $$ \ rho = \가됩니다. frac {2 * 183.83 g * mol ^ {-1}} {6.022 * 10 ^ {23} * (\ frac {4 * 139 * 10 ^ {-10} cm} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 18.45 \ frac {g} {cm ^ 3} $$

텅스텐의 실험 밀도는 $ 19.33 \ frac {g} {cm ^ 3} $입니다.

답은 일반적으로 그보다 약간 낫지 만 여전히 매우 가깝습니다.

주기율표에없는이 계산을 수행하는 데 필요한 유일한 정보는 패킹 구조와 원자 반경입니다.

주목할만한 것은 원자 패킹 계수 인 $ APF $인데, 이는 원자의 부피 대 단위 셀 부피의 비율을 찾아서 원자가 입방체에서 얼마나 많은 공간을 채우는 지 또는 얼마나 효율적인지를 나타냅니다. 구조가 패킹 상태에 있습니다.

BCC (body-centered cubic)의 경우 $$ APF = \ frac {2 * \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3} {(\ frac { 4r} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 0.68 $$

즉, BCC는 동일한 크기의 구체에 대해 단위 셀당 사용 가능한 총 공간의 68 %를 차지합니다.

자세한 내용은 이 링크 를 확인하세요.

따라서 실제 질문에 답하려면 이 모든 추세로 인해 밀도는 이미 추세가있는 반경, 매우 단순한 추세 인 몰 질량, 실제로 알려지지 않은 패킹 구조에 따라 달라진다는 사실을 알고 있습니다.

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공명 원자가 결합 이론에서 금속 또는 금속 간 화합물의 대체 결정 구조 중에서 하나의 선택을 결정하는 요인은 원 자간 위치 간의 결합 공명 에너지를 중심으로합니다. 일부 공명 모드는 더 큰 기여를 할 것이며 (다른 것보다 기계적으로 더 안정적 임), 특히 위치 수에 대한 결합 수의 단순한 비율은 예외적이라는 것이 분명합니다. 결과적인 원리는 특별한 안정성이 가장 단순한 비율 또는 “본드 번호”(1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4 등)와 관련되어 있다는 것입니다. 구조 선택 및 값 따라서 축비 (상대 결합 길이를 결정 함)는 원자가 원자가를 사용하여 단순한 분수 결합 수로 안정된 결합을 형성 한 결과입니다. 실제로 이해하지는 못하지만 특정 격자가 선택되는 이유를 설명하는 것 같습니다.

기본적으로 반경이 감소하고 분자량이 증가한다는 사실을 사용하여 오른쪽으로 가면 다양한 금속이 서로 다른 방식으로 포장된다는 점을 제외하면 원소 금속의 주기율표에서 밀도가 균일하게 증가 할 것으로 예측할 수 있습니다. Hexagonal Close Packed는 가장 효율적인 포장 시스템이므로 관련이 있다는 사실에 놀라지 않을 것입니다. 많은 고밀도 금속을 사용합니다.

어떤 트렌드가 있는지, 그리고 트렌드가 진정으로 존재하지 않는 이유도 잘 알 수 있기를 바랍니다.

편집 :

가장 높은 밀도를 갖는 것을 알아 내기 위해 먼저 육각형 닫기- $ APF $ =. 74

댓글

• 2 개 가장 효율적인 패킹 구조 ures : HCP 및 FCC (얼굴 중심 입방체). 포장 계수가 동일합니다.