$ 4.00를 포함하는 용액의 삼투압은 얼마입니까? \ % $ (m / v) $ \ ce {NaCl} $ $ (M = \ pu { 58.44g mol-1}) $ 및 $ 3.00 \ % $ (m / v) 포도당 $ (M = \ pu {180.18 g mol-1})? $
백분율을 질량 / 리터 용액으로 변환해야한다는 것을 알고 있습니다. 2 몰인 $ \ ce {NaCl}, $ 의 두더지 수로 곱합니다.
$ \ pu {2 osmol} $ $ \ ce {NaCl} $ / $ \ pu {1 mol } $ $ \ ce {NaCl} $
하지만 나는 몰 질량이 주어지면 쫓겨납니다.
댓글
- 힌트 : 삼투압은 삼투압 몰 농도입니다. 몰 농도는 … 형용사 osmoti c는 …
답변
해당 용액에서 각 용질의 몰 농도를 찾는 것으로 시작하겠습니다. . 우리는 나중에 삼투압에 대해 알아볼 것입니다.
NaCl
문제에서 주어진 NaCl의 농도는 $ 0.04 \ frac {\ text {g입니다. }} {\ text {mL}} = 40 \ frac {\ text {g}} {\ text {L}} $ . 몰 질량으로 나눌 수 있습니다. $ \ frac {40 \ text {g}} {\ text {L}} \ cdot \ frac {\ text {mol}} {58.44 \ text {g}} \ approx0.6845 \ text {M.} $ (M은 몰 또는 몰 / L을 나타냅니다.)
글루코스
문제에 주어진 포도당 농도는 $ 0.03입니다. \ frac {\ text {g}} {\ text {mL}} = 30 \ frac {\ text {g}} {\ text {L}} $ . 몰 질량으로 나누면 $ \ frac {30 \ text {g}} {\ text {L}} \ cdot \ frac {\ text {mol}} {180.18 \ text {g}} \ approx0.1665 \ text {M.} $
이 시점에서 삼투압과 몰 농도의 차이를 고려합니다.
Wikipedia에 따르면
$ \ text {osmolarity} = \ displaystyle \ sum_ {i} \ phi_in_iC_i $
여기서
- $ \ phi $ 는> the>의 비 이상성 정도를 설명하는 삼투압 계수입니다. 해결책. 가장 간단한 경우는 용질의 해리 정도입니다. > 그런 다음 $ \ phi $ 는 0과 1 사이이며 1은 100 % 해리를 나타냅니다. 그러나 $ \ phi $ 는> 1보다 클 수도 있습니다 (예 : 자당). 염의 경우 정전기 효과로 인해 100 % 해리가 발생하더라도 $ \ phi $ 가 1보다 작아집니다 (Debye–Hückel 방정식 참조).
- n은 분자가 해리되는 입자 (예 : 이온)의 수입니다.
- C는 용질의 몰 농도입니다.
- 인덱스 i는 특정 용질의 동일성을 나타냅니다. .
당분간은 $ \ phi $ 모든 것이 완벽하게 분리된다고 가정합니다. 포도당과 NaCl은 일반적으로 물에 거의 완전히 용해되기 때문에 이러한 가정을 할 수 있습니다.
이로부터 $ \ text {osmolarity} = \ displaystyle \ sum_ {i} n_iC_i = n_ \ text {NaCl} C_ \ text {NaCl} + n_ \ text {glucose} C_ \ text {glucose} $
NaCl이 두 개의 이온으로 분리된다는 것을 알고 있습니다. : Na $ ^ + $ 및 Cl $ ^-$ , 따라서 $ n_ \ text {NaCl} = 2. $ 그러나 포도당은 해리되지 않고 단일 분자로 유지됩니다. 따라서 $ n_ \ text {glucose} = 1. $
이제 $ \ text {osmolarity} = 2 \ cdot0.6845 + 1 \ cdot0.1665 = \ boxed {1.5355 \ text {osmolar}} $