발사체 질문에 대한 질문을 쌓았습니다.
문제는
공기 저항이없는 지상에서 발사체가 발사되고 있다는 것이 었습니다. 지면 위 $ h $ 높이의 대기에서 온도 반전 층에 들어가는 것을 피하고 싶을 것입니다. (a)이 발사체를 똑바로 쏘면 발사 할 수있는 최대 발사 속도는 얼마입니까? $ h $ 및 $ g $로 답을 표현하십시오. (b) 사용 가능한 런처가 (a) 부분에서 찾은 최대 발사 속도의 두 배로 발사체를 발사한다고 가정합니다. 발사체를 발사해야하는 수평 위의 최대 각도는 어느 정도입니까?
(a) 부분을 해결할 수 있습니다. (a) 다음 공식을 사용하여 $ V $
$ \ delta x $ = $ \ frac {V ^ {2} -Vi ^ {2}} {2g} $$를 유도하는 방법은 무엇입니까?
또한 $ Vi = 0 $, $ \ delta x = h $
그 이후로 $ V = \ sqrt {2gh} $
가 있습니다. $ arccosx $ 또는 $ arcsinx $를 생성하기 위해 어떤 종류의 각도 상대 공식을 사용해야한다고 생각합니다. $ arcsinx $는 어떤 숫자와 같을 것이고 각도를 찾을 것입니다.하지만 여전히 어떤 공식을 사용해야하고 최대 각도를 찾아야하는지 모르겠습니다. .
또한 $ V $에서 $ Vx $와 $ Vy $를 분리해야합니까?
한 가지 더 질문, 최소 spe를 보았습니다
답변
속도의 수직 요소가 $ \ sqrt {2gh} $이면되기 때문에 (b) 부분은 쉽습니다.
각 $ \ theta $ 및 속도 $ v $로 발사체를 발사하는 경우 속도의 수직 구성 요소 인 $ v_y $는 다음과 같습니다.
$$ v_y = v sin (\ theta) $$
당신은 발사체가 (a) 부분에서 두 배의 속도로 발사된다고 들었습니다. 즉 $ 2 \ sqrt {2gh} $ 그래서 위의 방정식에서 v를 $ 2 \ sqrt {2gh} $로 설정하고 $ v_ y $를 $ \ sqrt {2gh} $로 바꾸고 $ sin (\ theta) $를 구합니다.