여기 24 개의 가능한 상황이 있습니다 (다른 사람은 1-12 개 중 하나 일 수 있으며 더 무겁거나 가벼울 수 있습니다). 따라서 우리는 퍼즐을 풀기 위해 24 비트의 정보를 기록해야합니다. 2 시소에서 세 가지 조합의 남성을 측정 할 수 있습니다. 각 무게 측정은 세 가지 가능한 답을 제공 할 수 있습니다. 왼쪽이 더 무겁거나 오른쪽이 더 무겁거나 양쪽이 동일합니다. 따라서 원칙적으로 세 가지 비교에서 log 2 27 비트를 얻을 수 있습니다. 따라서 원칙적으로 우리는 문제를 해결할 수 있어야합니다. 이 문제의 핵심은 거의 모든 비교에서 세 가지 출력 값 (왼쪽이 더 무겁고 오른쪽이 더 무겁고 양면이 동일)이 가능하고 유익한 지 확인하여 log 2 를 살펴볼 수 있도록하는 것입니다. 비교에서 24 비트. 이는 첫 번째 비교에서 1 비트 이상의 정보를 산출해야 함을 의미합니다. 이는 세 가지 결과가 모두 동일하게 발생하도록하여 첫 번째 비교에서 얻을 수있는 정보의 양을 최대화하려고한다는 것을 의미합니다. (1,2,3,4)를 (5,6,7,8)과 비교하면 정확히이 작업을 수행합니다. 유사한 논리는 모든 추가 비교를 설계하는 데 도움이됩니다.
다음은 한 가지 해결책입니다.
숫자 1,2,3 … 12. 먼저 5,6,7,8에 대해 1,2,3,4의 무게를 잰다. 다음 두 가지 중 하나가 발생합니다.
1) 동등합니다. 이제 우리는 다른 사람이 {9,10,11,12}에 속한다는 것을 압니다. 1,2,3에 대해 9,10,11의 무게를 잰다. 이것이 같으면 다른 사람은 12입니다. 12가 더 무거운 지 가벼운 지 알아보기 위해 1과 12의 무게를 잰다. 9,10,11이 1,2,3과 다르면 9와 10의 무게를 잰다. 만약 같으면 다른 남자는 11이고, 9,10,11이 1,2,11보다 무거 우면 더 무겁다. 3이고 9,10,11이 1,2,3보다 가볍다면 더 가볍습니다. 9와 10이 다르면 9,10,11이 1,2,3보다 가볍고 (그가 더 가볍다면) 다른 사람은 9,10 비교에서 더 가볍습니다. 9,10,11이 1,2,3보다 무겁다면 다른 사람은 9,10 비교 중 더 무겁습니다 (그리고 그는 무겁습니다).
2) 그들은 다릅니다. 일반성을 잃지 않고 1,2,3,4가 5,6,7,8보다 무겁다 고 가정하십시오. (우리는 항상 이것이 사실이되도록 남자의 레이블을 다시 지정할 수 있습니다). {9,10,11,12}의 무게는 모두 같습니다.
8,9,10,11,12 대비 1,2,5,6,7의 무게 :
a) 1,2,5,6,7이 더 무겁다면, 1 개 또는 2 개 더 무겁거나 8 개가 더 가볍습니다. 1 대 2의 무게를 잰다. 만약 그들이 다른 경우, 우리가 찾고있는 (그리고 더 무거운) 둘 중 더 무거운 것이있다. 같으면 8이 우리가 찾고있는 것입니다 (그리고 더 가볍습니다).
b) 1,2,5,6,7이 더 가볍다면 5,6,7 중 하나는 다르고 더 가볍습니다. 5와 6의 무게를 잰다. 만약 그것들이 다르면, 우리가 찾고있는 라이터가 더 가벼운 것이다. 같으면 7은 다르고 더 가볍습니다.
c) 같으면 3,4 중 하나가 다릅니다. 서로 무게를 잰다. 더 무거운 사람은 다른 사람 (그리고 더 무거운 사람)입니다.
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