지금까지 살펴본 모든 곳 (예 : NIST ) Fermi 커플 링 상수 $ G_F $는 항상 다음과 같이 표현됩니다.
$$ \ frac {G_F} {(\ hbar c) ^ 3} = 1.166 364 (5) \ times 10 ^ {-5} \ textrm {GeV} ^ {-2} $$
평범한 $ G_F $ 만큼은 아닙니다. 그 이유가 궁금합니다.
답변
대부분 자연 단위 ($ \ hbar $ 및 $ c $가 모두 설정된 단위 체계)와 명시 적으로 연결하기위한 것입니다. 상대 론적 양자 이론의 자연적인 단위 집합 인 1로 설정합니다. “2 개의 단위를 차원 화하고 시작해야 할 3 개의 물리적 차원 (질량, 길이 및 시간)이 있기 때문에 자연 단위는 일반적으로 1 차원 매개 변수를 유지합니다. 이것은 일반적으로 입자 물리학이기 때문에 $ \ mathrm {eV} / c ^ 2 $로 측정하거나 $ c = 1 $의 계수로 $ \ mathrm {eV} $로 측정합니다. 이해했습니다.
자연 단위의 물리적 양 따라서 ts는 항상 질량의 힘으로 표현할 수있는 단일 물리적 차원을 가지고 있으며,이 힘은 수량의 질량 차원 으로 알려져 있습니다. 예를 들어 시간은 길이와 마찬가지로 $ M ^ {-1} $의 차원을가집니다. 페르미 상수의 질량 차원은 -2이므로 자연 단위에서는 $ \ mathrm {eV} ^ {-2} $의 단위가 있습니다.
당신이 제공하는 표현식은 $ \ hbar $ 및 $ c $의 정확한 거듭 제곱을 가지므로 $ G_F $는 표준 단위계에서 정확한 차원을 가지지 만 이러한 계수를 명시 적으로 유지하여 자연 단위로 들어가면 가치가 보존됩니다. 이것은 $ \ mathrm {eV} / c ^ 2 $로 질량을보고하는 것과 정확히 유사합니다. 공식적으로 SI 단위로 정확하고, 자연 단위로 값을 직접 제공하고, 하나없이 초점을 맞추고 자하는 척도에 초점을 맞출 수 있습니다. 단위 변환의 번거 로움.
답변
단순한 단위 변환 :
일상 생활에서 우리는 SI 단위 체계를 사용합니다. 따라서 $ \ mathrm {eV} $ 단위로 수량을 제공 할 때 어떤 질량이 $ m = 1 \ mathrm {eV}라고 말할 때와 같은 변환 계수를 제공해야합니다. $, 정말 은 $ m = 1 \ frac {\ mathrm {eV}} {c ^ 2} $임을 의미합니다.
댓글
- 에너지는 $ E = mc ^ 2 $ 때문에 질량에 편리한 단위입니다. $ (\ hbar) 단위로 $ G_F $를 표현하는 것이 편리한 유사한 방정식이나 이유가 무엇인지 궁금합니다. c) ^ 3 $. 내가 ' 확실하거나하지 않을 ' 이유가 있습니다.
- @Joshua : QFT에서 $ \ hbar = c = 1 $로 설정했습니다. 모든 것을 에너지의 힘으로 표현한 다음, 우리의 평범한 단위로 실제로 세계를 볼 때 이러한 요소를 복원해야합니다. 이는 모든 차원 수량 ($ G_F $)에 대해 발생합니다.