페르미 온도의 중요성은 무엇입니까?

페르미온 가스가 분해되는지 여부를 결정하려면 $ ^ * $ 가스의 온도를 페르미 온도와 비교할 것입니다. $ T \ ll T_F $ 이면 가스가 완전히 퇴화 된 것으로 간주 될 수 있습니다. $ T \ sim T_F $ 이면 가스가 부분적으로 분해됩니다. $ T > T_F $ 이면 가스는 퇴화되지 않습니다.

페르미온 가스가 퇴화되면 페르미온의 평균 운동 에너지는 $ 3k_B T_F / 5 $ 입니다 (비 상대주의적일 경우, 상대주의적일 경우 평균 에너지는 $ 3k_B T_F / 4 $ ).

$ ^ * $ 퇴화 란 사용 가능한 양자 상태에 대한 점유 지수는 $ E < k_B T_F $가있는 상태의 단일성과 같은 퇴화 기체의 특징적인 형태를 갖습니다. 및 $ E > k_B T_F $ 의 경우 0입니다.

댓글

• 페르미 가스가 퇴화된다는 것은 무엇을 의미합니까?

이미 논의한 의미 외에도 Fermi 온도는 ht는 $ T = 0K $ 에서 기존 가스가 페르미 가스와 동일한 에너지를 갖는 온도 순서입니다.

The $ T = 0K $ 에서 $ N $ 페르미온의 페르미 가스의 평균 에너지는 $ \ langle E \ rangle = \ frac {3} {5} NE_F $ . 이상 기체의 경우 등분 위 정리에 따르면 $ \ langle E \ rangle = \ frac {3} {2} N k T $ . 따라서 두 기체의 평균 에너지가 동일하다면 이상 기체의 온도는

$$ T = \ frac {2} { 5} \ frac {E_F} {k} = \ frac {2} {5} T_ {F} $$

재료의 온도를 측정 할 때 일반적으로 단일 원자 또는 전자의 온도는 측정하지 않습니다. 우리가 측정하는 것은 재료의 평균 온도입니다. 물질 내에 항상 에너지 분포가있을 것입니다. 이 분포에서 거의 자유 전자의 아주 작은 부분 (그 자체가 시스템의 총 전자의 아주 작은 부분)으로 구성된 극히 작은 열 질량은 페르미 에너지에 있으며 그에 해당하는 온도입니다. 에너지는 상대적으로 높은 페르미 온도입니다. 따라서 높은 Fermi 온도는 낮은