pan class = “math-container”인 경우 물과 철의 최종 온도는 얼마입니까? $ \ pu {144 ° C} $ 에있는> $ \ pu {30 g} $ 철 조각을 $ \ pu {40 g} $ $ \ pu {20 ° C} $ ? 물의 비열은 $ \ pu {4.184 J g-1 ^ \ circ C-1} $ 이고 철의 비열은 $ \ pu {0.449 J g-1 ^ \ circ C-1} $
내 작품은 다음과 같습니다. \ begin {align} Q & = mc \, \ Delta T \\ Q_1 & = (\ pu {30g}) (\ pu {0.449 J g-1 ^ \ circ C-1}) (x-\ pu {144 ^ \ circ C}) \ tag {Iron} \\ Q_2 & = (\ pu {40 g}) (\ pu {4.184 J g-1 ^ \ circ C-1}) (x-\ pu {20 ^ \ circ C}) \ tag {Water} \ \ \ text {이후} \ quad Q_1 & = -Q_2 \\ 13.47 (x-144) & =-(167.36) (x-20) \ \ pu {J} \\ 13.47x-1939.68 & = -167.36x + 3347.20 \\ 180.83x & = \ pu {5286.88 ^ \ circ C} \\ x & = \ pu {0.03420 ^ \ circ C} \ end {align}
이것은 “내 책에 따르면 정확하지 않은 답변입니다. 내가 뭘 잘못했고 어떻게 고칠 수 있나요?
댓글
- $ \ frac {5286.88} {180.83} \ neq 0.03420 $
- 섭씨 / 섭씨 대신 켈빈을 사용하세요! 동일한 척도에 있고 차이를 사용하므로이 계산에서는 변경되지 않습니다. 또한 전체 과정에서 단위를 사용해보십시오. 방정식을 올바르게 변환하면 힌트를 얻을 수 있습니다. LDC3 ' 댓글을 제외하고는 잘못된 것이 없습니다.
답변
당신이 한 모든 것은 본질적으로 옳습니다. LDC3가 이미 코멘트에서 지적했듯이 당신의 유일한 실수는 마지막 단계입니다. 그러나 나는 당신이 단위를 계속 사용하고 열역학을 다룰 때 섭씨 대신 켈빈을 사용하도록 권장합니다. \ begin {align} Q & = mc \ Delta T \\ \ end {align} 이제 $ \ Delta T $를 다음으로 대체하면서 각 문제에 대한 방정식을 만들 수 있습니다. 온도 범위, $ x $는 전체 시스템의 최종 온도입니다. 또한 다리미는 냉각되고 물은 가열됩니다. (저는 당신과 다른 접근 방식을 사용하고 있습니다. \ begin {align} Q_ \ mathrm {loss} & = m (\ ce {Fe}) \ cdot {} c (\ ce {Fe}) \ cdot {} [T (\ ce {Fe})-x] \\ Q_ \ mathrm {gain} & = m (\ ce {H2O}) \ cdot {} c (\ ce {H2O}) \ cdot {} [xT (\ ce {H2O})] \\ \ end {align}
전달 된 열은 $$ Q_ \ mathrm과 같아야합니다. {gain} = Q_ \ mathrm {loss} $$
이것으로 $ x $를 풀 수 있습니다. \ begin {align} m (\ ce {Fe}) \ cdot {} c (\ ce {Fe}) \ cdot {} [T (\ ce {Fe})-x] & = m (\ ce {H2O}) \ cdot {} c (\ ce { H2O}) \ cdot {} [xT (\ ce {H2O})] \\ % m (\ ce {Fe}) \ cdot {} c (\ ce {Fe}) \ cdot {} T (\ ce {Fe })-m (\ ce {Fe}) \ cdot {} c (\ ce {Fe}) \ cdot {} x & = m (\ ce {H2O}) \ cdot {} c (\ ce {H2O}) \ cdot {} xm (\ ce {H2O}) \ cdot {} c (\ ce {H2O}) \ cdot {} T (\ ce {H2O}) \\ % m (\ ce {Fe}) \ cdot {} c (\ ce {Fe}) \ cdot {} T (\ ce {Fe}) + m (\ ce {H2O}) \ cdot {} c (\ ce { H2O}) \ cdot {} T (\ ce {H2O}) & = m (\ ce {H2O}) \ cdot {} c (\ ce {H2O}) \ cdot {} x + m (\ ce {Fe}) \ cdot {} c (\ ce {Fe}) \ cdot {} x \\ % m (\ ce {Fe}) \ cdot {} c (\ ce {Fe }) \ cdot {} T (\ ce {Fe}) + m (\ ce {H2O}) \ cdot {} c (\ ce { H2O}) \ cdot {} T (\ ce {H2O}) & = [m (\ ce {H2O}) \ cdot {} c (\ ce {H2O}) + m (\ ce {Fe}) \ cdot {} c (\ ce {Fe})] \ cdot {} x \\ x & = \ frac {m (\ ce { Fe}) \ cdot {} c (\ ce {Fe}) \ cdot {} T (\ ce {Fe}) + m (\ ce {H2O}) \ cdot {} c (\ ce {H2O}) \ cdot {} T (\ ce {H2O})} {m (\ ce {H2O}) \ cdot {} c (\ ce {H2O}) + m (\ ce {Fe}) \ cdot {} c (\ ce { Fe})} \\ % x & = \ frac {30 ~ \ mathrm {g} \ cdot {} 0.449 ~ \ mathrm {\ frac {J} {gK}} \ cdot {} 417 ~ \ mathrm {K} + 40 ~ \ mathrm {g} \ cdot {} 4.184 ~ \ mathrm {\ frac {J} {gK}} \ cdot {} 293 ~ \ mathrm {K}} {40 ~ \ mathrm {g} \ cdot {} 4.184 ~ \ mathrm {\ frac {J} {gK}} + 30 ~ \ mathrm {g} \ cdot {} 0.449 ~ \ mathrm {\ frac {J} {gK}} } \\ x & = \ frac {5616.99 ~ \ mathrm {J} + 49036.48 ~ \ mathrm {J}} {167.36 ~ \ mathrm {\ frac {J} {K} } + 13.47 ~ \ mathrm {\ frac {J} {K}}} \\ x & = \ frac {54653.47} {180.83} ~ \ mathrm {K} = 302.24 ~ \ mathrm {K} \\ x & \ 약 29 ~ \ mathrm {^ \ circ {} C} \ end {align}