몰 랄리 티에서 몰분율 구하기

Andselisk가 제안한 이상한 공식을 외울 필요가 없습니다.

문제를 해결하기에 충분한 정보가 있습니다.

$ \ pu {2.00 molal} $ 용액에서 암모니아의 몰 분율을 계산합니다. “> $ \ ce {NH3} $ in water.

우리는 어떤 양의 용액이든 가정 할 수 있으므로 1.00kg이라고 가정하겠습니다. 용매의. 따라서 몰랄 용액에서 용매 (물)의 질량은 $ \ pu {1 kilogram} = \ pu {1000 g} $ 입니다.

물 두더지 = $ \ dfrac {1000} {18.015} = 55.402 $

용매 1.00kg의 경우 질량이 $ \ pu {2 moles} \ times 인 $ \ ce {NH3} $ 2 몰입니다. pu {17.031 g / mole} = \ pu {34.062 g} $

Op의 공식 :

$ X = \ frac {\ text {no.-of-solute}} {\ text {(no.-of-solute)} + \ text {(no.-of-solute- of-solvent)}} = \ dfrac {2} {2 + 55.402} \ approx 0.0348 $

이제이 문제의 유효 숫자가 신경 쓰인다는 것을 고백하겠습니다. 3 개의 유효 숫자를 가지려면 2 몰이 아닌 2.00 몰로 지정해야합니다.

댓글

• 감사합니다. 솔직히 말해서 나는 너무 많은 공식을 외우지 않는다. (지금까지) 저를 혼란스럽게하는 것은 " 수중 NH3의 2.00m 용액 " 라인입니다. NH3에 2 개의 " 두더지 "가 있다는 것을 어떻게 알았습니까? 질문의 " 2 "는 암모니아의 molal solution 또는 molality = 2이고 단위는 mol / kg입니다. " mol "에 불과한 몰의 수 (n)와 동일합니다. 이러한 질문에 대해 죄송합니다. 저는 ' 이것이 처음입니다.
• @Jayce-문제는 개방형이므로 원하는만큼 많은 솔루션을 가정 할 수 있습니다. 솔직히 저는 2 몰 (즉, 1 리터의 용액)으로 문제를 해결하려고 시도했으며 " 잘못된 " 답변을주었습니다. 그런 다음 2 molal (즉 1kg의 용매)을 시도하고 " 오른쪽 " 대답을 얻었습니다. 오래된 관례는 어금니에 M을 사용하고 어금니에 m을 사용하는 것입니다. 그러나 특정 책이 어떤 규칙을 사용하는지 알지 못하면 다소 추측입니다. 새로운 규칙은 좀 더 명확하고 mol / L 및 mol / kg을 사용하는 것이라고 생각합니다.
• @Jayce-솔루션을 편집하고 약간 이동했습니다. 그렇게하면 생각의 범위가 더 명확 해 집니까?

비 관습적인 표기법에도 불구하고 공식은 일반적으로 정확합니다. ; 그러나 “ 몰 랄리 티를 통해 몰분율을 명시 적으로 표현 한 다음 숫자를 입력해야합니다.정의에 따라 $ i $ -번째 구성 요소 $ x_i $ 의 몰 분율은

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_ \ mathrm {tot}} $$

여기서 $ n_i $ – $ i $ 번째 구성 요소의 양; $ n_i $ – 모든 혼합물 성분의 총량. 단일 구성 요소의 간단한 솔루션의 경우 다음 사항이 적용됩니다.

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} $ $

여기서 $ n_ \ mathrm {solv} $ – 분자 질량을 통해서도 찾을 수있는 용매의 양 $ M_ \ mathrm {solv} $ 및 질량 $ m_ \ mathrm {solv} $ . , 어금니 $ b_i $ :

$$ b_i = \ frac {n_i } {m_ \ mathrm {solv}} \ quad \ implies \ quad m_ \ mathrm {solv} = \ frac {n_i} {b_i} $$

$$ n_ \ mathrm {solv} = \ frac {m_ \ mathrm {solv}} {M_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}} $$

마지막으로 몰분율은 몰 랄리 티를 통해 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

$$ \ require {cancel} x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {n_i + \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}}} = \ frac {\ cancel {n_i}} {\ cancel {n_i} \ left (1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {-1} \ right)} = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {-1}} $$

숫자를 연결하는 시간 :

$$ \ begin {align} x_i & = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {-1}} \\ & = \ frac {1} {1 + (\ pu {2.00e-3 mol g-1} \ cdot \ pu {18.02 g mol-1}) ^ {-1}} \\ & \ approx 0.0347 \ end {align} $$

몇 가지 핵심 사항 :

1. 변환해야합니다. 다음 값을 입력하기 전에 $ \ pu {mol \ color {red} {kg} -1} $ 로 표현되는 몰 랄리 티 : $$ \ pu {1 m} = \ pu {1 mol kg-1} = \ pu {1e-3 mol g-1} $$
2. 일반적으로 단위를 생략하지 마십시오. 계산하고 표준화 된 표기법을 사용하십시오.
3. 유효 숫자를 생각하십시오. 몰 랄리 티는 소수점 두 자리로 주어 지므로 “분자량을 더 정확하게 측정해야합니다.

댓글

• 감사합니다. . 몇 가지 질문을하고 싶습니다. 1. Xi는 i 번째 성분의 몰 분율을 나타냅니다. 예를 들어 용질 대신 용매의 몰 분율을 구하도록 요청받은 경우 공식은 동일합니다. 2. molality를 mol kg ^ -1로 표현하는 이유는 용매의 몰 질량과 같은 단위를 가지기 위함입니까? 3. 이것은 묻기에는 너무 많지만 공식을 사용하여 문제에 답할 수 있습니까? 나는 ' 위에 썼습니다 (가능한 경우 '). 또는 적어도 그것을 간단한 단축키 공식으로 변환 / 유도하는 방법. 다시 한 번 감사드립니다 ~
• 1. 예, 용질의 몰 질량과 관련하여, 또는 단일 용해 성분에 대해 $ x_ \ mathrm {solv} = 1-x_i $를 사용하십시오. 2. 아니오, 1 molal 용액은 1kg의 용매에 주어진 화합물 1 mol의 용액입니다. 정의상 (몰 질량과 전혀 관련이 없음); 3. 비표준 표기법을 사용했거나 전혀 사용하지 않았으므로 ' '로 사용하지 않는 것이 좋습니다. 양쪽에 많은 혼란을 가져올 것입니다. 나는 ' 오늘 후반에 파생 된 업데이트 된 답변을 게시하려고합니다.
• @Jayce 대답은 몰탈과 두더지를 연결하는 공식의 유도로 업데이트됩니다. 분수
• 다시 감사합니다. 이제 공식이 어떻게 도출되었는지 분명합니다. 문제에 대한 답이 너무 혼란 스러웠던 이유 중 하나는 문제의 라인 때문이었습니다. " NH3의 2.00m 솔루션 ". 나는 2 molal이 용매 / 물이 아닌 암모니아의 molality라고 가정했습니다. 또 다른 이유는 NH3의 몰 질량을 공식에 어떻게 삽입 할 수 있는지, 그리고 제한된 주어진 조건에서 물과 암모니아의 질량을 어떻게 찾을 수 있는지 계속해서 파악했습니다. 다시 한 번 감사합니다. 덕분에 새로운 공식을 배웠습니다 ~
• @Jayce 아니, 화학에 행운을 빕니다 🙂