주파수가 시간당 주기로 정의되는 경우 “전자의 주파수”는 무엇을 의미합니까? 핵 주위의 전자 회전을 의미하는 경우 자유 전자, 즉 힘 장의 전자에 대해 고려되는 현상은 무엇입니까?
“전자의 주파수”는 실험 량입니까?
선생님이 전자의 주파수를 계산하는 방법을 알려 주셨습니다. 우리는 전자의 에너지와 에너지의 차이를 찾는 것에서 시작하여 수소 원자의 Bohr 반지름과
$$ f = \ frac {z ^ 2e ^ 42 \ pi ^ 2 분} {h ^ 3} \ left (\ frac {1} {n_1 ^ 2}-\ frac {1} {n_2 ^ 2} \ right) $$
장소 :
- $ z = $ 원자 번호
- $ e = $ 양성자 전하
- $ m = $ 전자 질량
- $ h = $ 플랑크 상수
- $ n = $ 궤도 수
방정식의 마지막 부분에서 나는 혼란 스럽습니다. $ n_1 $ 및 $ n_2 $가 그 주파수가 에너지 또는 전자의 주파수임을 보여줍니까?
댓글
- 나는 ' " 전자 주파수 "라는 용어가 본질적인 의미를 가지고 있다고 생각하지 마십시오. 그것이 의미하는 바를 파악하기 위해서는 맥락을 고려해야합니다. 해당 문구를 찾은 문서에 대한 링크를 제공해 주시겠습니까?
- 안녕하세요 @devWaleed : 질문을 삭제하도록 표시하는 대신 직접 삭제할 수 있습니다.
- @JohnRennie 저는 생각했습니다. " 전자의 주파수 "는 사용 가능한 속성 또는 수량입니다. 그러나 당신이 그런 것이 없다고 말한다면 이제 나는 분명합니다. -감사합니다.
- @devWaleed : 전자의 컴 프턴 주파수 또는 수소 원자의 리드 버그 주파수 ?
- 주파수는 물리적 인 것이지만 우리의 연약한 마음으로는 해석하기 어렵습니다. psi = e ^ (i (kx-wt))이면 전자는 시간과 공간을 통해 진동하고 복소면에서 진동합니다. 시각화는 불가능하지만 다른 위상을 가진 전자를 결합하면 관찰 가능한 양, 진폭을 살펴본 후 발생하는 물리적 파괴적이고 건설적인 간섭을 계산하고 관찰 할 수 있습니다.
Answer
wave-particle-duality 태그를 사용 했으므로 Planck의 관계를 통해 전자의 에너지 $ E $에 해당하는 주파수 $ f $, $$ E = hf, $$ 여기서 $ h $는 Planck “의 상수입니다. . 그것은 귀중한 질문이며 고르지 않아도됩니다. 어쨌든 전자가 파장을 가진 파동 등이라면 확실히 주파수를 가지고 있지 않습니까?
그 이유는 전자 “파동”이 일반적으로 복소수 값이기 때문입니다. 즉, 진동하는 것은 복소수 $ \ psi = a + ib $이며 일반적으로 호출됩니다. 파동 함수 입니다. 실제와 IMA 이 파동 함수의 기본 부분은 서로 “회전”합니다. $ \ psi $는 연속적인 방식으로 실수, 가상, 음의 실수, 음의 가상, 다시 실수 등이됩니다. 요청하신 빈도는 이러한 현상이 발생하는 빈도입니다.
불행히도 우리는 $ \ psi $의 계수 , 즉 $ | \ psi | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 형식의 수량 만 직접 측정 할 수 있습니다. $, $ a $와 $ b $가 진동하더라도이 값은 일정합니다. $ \ psi $를 (간접) 방식으로 측정하고 측정하는 방법은 양자 역학에서 가장 흥미로운 측정입니다.
이 경우에도 매우 흥미로운 두 번째 문제가 있습니다. 에너지의 차이 만이 물리적 의미를 가질 수 있다는 사실입니다. 따라서 주파수를 측정하려면 $ \ leftrightarrow $ energy 다른 주파수를 가진 두 번째 입자와 비교 한 다음 $ \ leftrightarrow $ energy 주파수의 차이를 측정해야합니다. “파동 함수에서 두 개의 복잡한 nu를 더하면 서로 다른 주파수로 회전하는 mbers이며 원칙적으로 측정이 가능합니다 (힘들 긴하지만).
답변
귀하의 질문을 명확하게 이해하지는 못하지만 가능한 한 많은 경우를 다루려는 몇 가지 아이디어가 있습니다.
첫 번째 Bohr의 전자 수소 원자의 궤도 : 회전 운동의 빈도는 1 초 동안 양성자를 중심으로 회전하는 횟수이며 약
$ f = 6.58 \ times 10 ^ {15} s ^ {-1}.$
균일 한 자기장 : 균일 한 자기장에 들어간 전자의 경우 밀도 B, 전자의 속도 $ v $에 따라 자기장은이 두 방정식을 사용하여 찾을 수있는 주파수를 갖는 원형 궤도에 전자를 넣을 수 있습니다.
$ Bev = \ frac {mv ^ 2 } {r} $
자기력과 구심력 사이의 균형 방정식이고,
$ v = 2 \ pi fr $
균일 한 속도로 전자의 원형 운동 $ v $. 이 두 가지는 방정식으로 이어집니다.
$ f = {\ frac {Be} {2 \ pi m}} $.
와이어 조각에있는 전자의 경우 : 주파수가 50Hz 인 전류를 전달한다는 것은 전자가 50Hz에서 진동한다는 것을 의미합니다 (즉, 앞뒤로 이동하며이 작업을 수행합니다. 초당 횟수)
자유 전자의 경우 : 주파수는 양자 역학적 특성입니다. 이것은 전자의 파동 함수와 관련이 있습니다
$ \ psi (x) = u (p) e ^ {i ({\ bf pr} -Et) / h} $.
위 방정식에서 $ E / h $는 페이저 (지수 부분)의 회전 빈도이며 전자가 초당 여러 번 앞뒤로 이동한다는 의미는 아닙니다. 따라서 에너지가 클수록 페이저의 회전 주파수, 따라서 전자의 파동 함수가 커집니다. 상대 론적 전자의 경우 에너지는
$ E = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} $
따라서 주파수는 다음과 같습니다.
$ f = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} / h $,
따라서 페이저의보다 일반적인 부분 $ \ hbar \ omega t $의 기원 (파동 함수에서) 전자를 나타냅니다.
이게 도움이되기를 바랍니다.
댓글
- 좋습니다. 제가 묻는 질문 이었지만 진짜 질문은 입자가 50 헤르 트에서 진동하면 1 초에 50 번 왕복한다는 뜻입니다. 그렇다면 전자의 주파수는 무엇을 의미합니까? 전자가 진동합니까? 또는 핵을 중심으로 회전하는 것이 주파수로 간주됩니까?
- @devWaleed 글쎄, 여전히 귀하의 질문을 완전히 이해하지는 못하지만 가능한 한 많은 가능성을 포함하도록 내 대답을 편집했습니다. 이 중 어느 것이 실제 질문에 적합한 지 결정해야합니다.
답변
e = hf를 사용하는 경우 그런 다음 f = e / h. e = 0.511 MeV 및 h = 4.14E-15 eV * s
e = 511000 eV
f = 511000 eV / 4.14E-15 eV * s
f = 1.234e20 Hz. 이 에너지는 전자쌍 생산에 두 배가 필요합니다. 감마선으로 분류되는 것은 무엇입니까?
댓글
- 왜 두 번의 반대 투표입니까?