Hopping Frogs 퍼즐 변형

두꺼비와 개구리, 점핑 개구리, 호핑 개구리, 도약 개구리 등과 같은 다양한 이름을 가진 오래된 퍼즐이 있습니다. 이전에 여기에서 요청했습니다 . 제가 생각해 낸이 퍼즐의 변형을 공유하고 싶습니다. 다른 곳에서는 본 적이 없습니다.

각각 9 개의 정사각형 (또는 원하는 경우 릴리 패드)의 직선 행이 있습니다. 최대 한 마리의 개구리를 담을 수있을만큼 큽니다. 가운데 사각형은 비어 있고 다른 사각형에는 8 개의 개구리가 있습니다. 왼쪽에서 시작하는 4 개의 개구리는 오른쪽으로 만 이동할 수 있고 오른쪽에서 시작하는 개구리는 왼쪽으로 만 이동할 수 있습니다. 목표는 두 세트의 개구리가 서로를지나 가면서 장소를 바꾸는 것입니다.

퍼즐의 원래 버전에서 개구리는 한 칸 앞으로 걷거나 두 칸 앞으로 점프 할 수 있습니다. 물론 목적지 광장은 비어 있습니다. 따라서 다음과 같이 시작합니다.

AAAA.BBBB 

처음 몇 가지 동작은 다음과 같습니다.

AAA.ABBBB AAABA.BBB AAABAB.BB 

및 결국 올바르게 수행하면 결과는 다음과 같습니다.

BBBB.AAAA 

새로운 변형에서 개구리는 2 ~ 3 칸 앞으로 만 점프 할 수 있습니다. (즉, 한 두 마리의 다른 개구리를 빈 사각형으로 점프)-한 사각형 만 앞으로 이동할 수 없습니다.

질문 1 :
4 마리의 개구리 두 세트가 2 개 또는 3 개 사각형의 앞으로 점프 만 사용하여 어떻게 서로 통과 할 수 있습니까?

질문 2 :
같은 질문이지만 이제는 13 개의 정사각형과 6 개의 개구리로 구성된 2 세트가 있습니다.

추가 정보 :
컴퓨터를 사용하여 다른 수의 개구리가있는 솔루션을 검색했습니다. 원래 버전은 왼쪽에있는 개구리와 오른쪽에있는 숫자로 풀 수있는 반면, 왼쪽과 오른쪽 숫자가 다르면 내 변형은 풀 수없는 것 같습니다. 같으면 2 + 2, 4 + 4, 6 + 6, 8 + 8, 9 + 9, 10 + 10, 11 + 11, 12 + 12 개구리에 대해 풀 수 있지만 더 이상 검색하지 않았습니다. . 아직 최적해를 면밀히 조사하지는 않았지만 언뜻보기에는 명확한 패턴이 없어 일반적인 최적해가 가능한지 모르겠다. 모든 경우에 최적이 아닌 일반적인 솔루션이있을 수 있습니다.
이러한 명백한 변형이 이전에 분석되었을 것으로 예상했지만, 그렇다면 발견하지 못했습니다.

편집 : :
내 컴퓨터 프로그램에 버그가있는 것으로 나타났습니다. 몇 가지 경우를 제외하고 양쪽에있는 개구리 수가 다를 때 퍼즐을 풀 수 있습니다. 사례를 다시 분석했습니다. 양쪽에 최대 12 개의 개구리가 있고 해결책이없는 유일한 것은 1 + 0, 1 + 1, 3 + 1, 3 + 3, 4 + 1, 4 + 3, 5 + 4, 5 + 5 , 6 + 1, 6 + 3, 7 + 4, 7 + 7, 9 + 1, 9 + 4.
짝수 개의 개구리에 대한 일반적인 해결책이 있습니다. 관찰 해 주신 astralfenix에게 감사드립니다. 2r + 2s 개구리의 경우 r + s + 3rs 동작을 사용하며 모든 경우에 최적은 아닙니다.

댓글

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