정규 질문의 정신으로 여기에 FTAP 버전을 다음 형식으로 명시하십시오 (답변으로 하나의 정리 만 제공) ) :
- 필요한 정의 (또는 정의에 대한 직접 링크)
- Hypothesys 및 컨텍스트 (예 : 거래 비용의 유무, 불연속 시간 설정 등) )
- 정리의 진술
- 증명을위한 참고 문헌
동기는 이것의 여러 버전이 있다는 사실에서 비롯됩니다. 정리하고 한 곳에서 여러 버전을 다시 그룹화하는 것이 좋습니다.
감사합니다
댓글
- @TheBridge 여기에 좀 더 정교한 계획을 세웠 기 때문에 예제 답변을 제공합니다.
- @Shane : 맞습니다. 저도 그렇게 할 수 있습니다 (실제로 저도 할 수 있습니다).하지만 제 질문에 답하는 것이 이상하다고 생각합니다. 그래서 제가하는 일은 ' 누군가가 한 번 수행 한 후에 FTAP를 명시하는 것입니다. 공정한 것 같나요?
- 어쨌든 버전이 잘못되거나 불완전한 경우에도 수정해야 할 위치와 이유를 설명하는 몇 가지 댓글을 달고 수정해도 괜찮습니다. ' 당신은 생각하지 않습니까?
- @TheBridge 저는 ' 원할 때마다 계속 진행한다고 말합니다. 현재로서는 다른 사람이 먼저 갈 가능성이 적습니다. 예를 들어 리드하세요.
- @TheBridge 조금 더 설명하겠습니다. 아직 답변이 없습니다. 질문 자체가 ' 인 것 같습니다. ' 충분히 명확하지 않습니다. 사람들은 ' 어떤 질문이 있는지 이해하기 위해 열심히 노력하고 ' 않습니다. 이것이 ' 모든 사람이 예제를 따를 수 있도록 초기 답변을 제공하면 더 나은 서비스를받을 수 있다고 생각하는 이유입니다.
답변
저는 NYU의 수학 금융 프로그램에서 파생 증권을 가르치고 있으며 석사 수준의 학생들이 접근 할 수있는 FTAP의 증거가 없다는 사실에 다소 놀랐습니다. 그래서 저는 this 를 썼습니다. 불연속적인 시간 케이스에 대한 간단한 증거입니다.
1 기간 케이스의 증거의 한 가지 보너스는 차익 거래가 존재하는 경우 찾는 방법을 알려준다는 것입니다.
답변
이 질문에는 내 입력 상자의 범위를 넘어서는 포괄적 인 답변이 필요합니다. 🙂 여기에 다음을 설명하면 충분합니다. :
자산 가격 책정의 첫 번째 기본 정리 는 차익 거래가없는 시장에 존재한다고 말합니다. ( “순”) 현재 가치 함수, 즉 거래 된 현금 흐름에서 평가할 때 가치가 0 인 선형 평가 규칙입니다.
이것은 존재 정리이며, 이론적 또는 “실제”형태의 시장. 거래 비용, 거래 제약 또는 누락 된 시장이 있는지 여부에 의존하지 않기 때문에 불연속 또는 연속 시간 모델링에 의존하지 않습니다. 우리가 필요로하는 것은 우리가 동시에 두 개 이상의 거래를 수행 할 수 있고, 그것들을 확장 할 수 있고, 주어진 모든 거래에 대해 시장에서 “거울”을 가질 수 있다는 가정입니다. 즉, 거래 된 현금 흐름의 선형 벡터 공간.
자산 가격 책정의 두 번째 기본 정리 는 차익 거래가 -자유 시장은 “완전”하고 선형 평가 규칙은 독특합니다.
또한 의미가 다른이 두 개의 분리 된 정리가 다음과 같이 표현되는 경우가 더 많습니다. 융합 된 형태. 이것은 혼란 스러울 수 있습니다. 이러한 사실에 대한 증거는 사실상 모든 대학원 자산 가격 책 정서에 있습니다. 제가 가장 좋아하는 것은 Duffie의 “Dynamic Asset Pricing Theory”입니다.