g-mean이 정확도보다 클 수 있습니까?

참고 :이 답변은 usεr11852

의 유용한 주석에 따라 편집 됨

2×2 혼동 행렬의 경우 정확도는 일반적으로 다음과 같이 정의됩니다.

$$ \ text {Accuracy} = \ frac {TP + TN} {TP + FP + FN + TN} $$

g-mean은 다음과 같이 정의되지만 (예 : Espindola & Ebecken 2005 참조)

$$ g_ {PR} = \ sqrt {\ text {Precision} \ times \ text {Recall}} $$

또는

$$ g_ {SS} = \ sqrt {\ text {Sensitivity} \ times \ text {Specificity}} $$

$ \ text {Precision} = \ frac {TP} {TP + FP} $ , $ \ text {Recall} = \ text {Sensitivity} = \ frac {TP} { TP + FN} $ 및 $ \ text {Specificity} = \ frac {TN} {TN + FP} $ .

이 t wo 정의는 다른 결과를 제공하므로 사용중인 것을 명확히하는 것이 중요합니다. $ g_ {PR} $ 및 $ g_ {SS} $ 는이 답변에 대한 제 표기법이며 일반적으로 사용되지 않는 표기법입니다.

$$ \ begin {align} g_ {PR} & = \ frac {TP } {\ sqrt {(TP + FP) (TP + FN)}} \\ g_ {SS} & = \ frac {\ sqrt {TP \ times TN}} {\ sqrt {(TP + FN) (TN + FP)}} \ end {align} $$

정확도 및 $ g_ {SS} $ 이지만 $ g_ {PR} $ 에는 해당되지 않습니다.

정확성은 잘못된 측정입니다. 테스트 / 모델은 상당히 나쁠 수 있지만 TN이 많으면 정확성이 좋은 것처럼 보이며 정보 검색 (TN이 관심이없고 정의하기 어려운 경우)과 같은 일부 상황에서 의미가없는 이유는 무엇입니까?

다음은 정확도가 $ g_ {PR} $ 및 / 또는 $ 미만인 몇 가지 예입니다. g_ {SS} $ :