Gambrel 지붕은 어떻게 지나요?

프로그램을 사용하여 원하는 gambrel 모양에 대한 각도를 계산할 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

http://www.easyrafters.com/gambrel.htm

@Skaperen이 말했듯이 기본 gambrel은 아무것도 아닙니다. 팔각형의 1/2 이상.

Gambrel 유형 Easy Rafters는 gambrel 지붕을 일반 도박과 사용자 정의 도박의 두 가지 범주로 그룹화합니다.

일반 gambrel 아래 그림과 같이 외접 반원 안에 맞는 것입니다 (지붕의 모양은 본질적으로 정 팔각형의 절반입니다). 일반 gambrel 지붕의 경사는 하단 서까래의 경우 12 개에 28 31/32, 상단 서까래의 경우 12 개 이상의 31/32로 고정됩니다 (이 경사는 표시를 위해 29/12 및 5/12로 반올림 됨) 및 길이 각 측면 또는 얼굴의 항상 동일합니다. 더 낮은 스팬 치수가 변경 될 때마다 다른 치수가 자동으로 다시 계산되어 동일한 일정한 비율을 유지합니다.

다른 한편으로 사용자 정의 gambrel은 일반 gambrel 옵션의 제약없이 디자인의 완전한 유연성을 허용합니다.

일반 Gambrel

일반 Gambrel은 외접 반원 안에 맞습니다.

맞춤 Gambrel

특정 측정 기준이 없습니다. 즐겁고 실용적이라고 생각하는 것을 사용하십시오. 역사적으로 이것은 부분적인 지붕 위의 지붕 일 뿐이며, 아래쪽 지붕의 상단에있는 크로스바는 큰 도구, 재료, 껍질을 벗길 게임 등을 걸기 위해 사용되는 헛간에서 “gambrel”입니다.

매니아가되고 싶다면 팔각형으로 시작하여 그 각도를 사용하세요.

하부 서까래는 크기가 같고, 정적 부하 균형은 하부 서까래 S2의 경사가 상부 서까래 S1의 경사보다 3 배 더 커야합니다. 그러면 상부 서까래가 조인트 지점을 바깥쪽으로 밀어내는 힘은 정확히 아래 서까래가 관절을 안쪽으로 밀어 넣는 힘과 같습니다.

상하 서까래가 30도, 60도 경사가있는 경우로, 높이 대 반폭 비율의 통일성과 감 브렐을 제공합니다. 반원에 맞습니다.이 각도에 대한 기울기의 가장 가까운 유리수 근사치는 7/12 및 21/12입니다 (1 / sqrt (3) 및 sqrt (3)에 해당).

다른 높이를 원하는 경우 폭 ra까지 위 서까래의 경사를 변경할 수 있으며, 정적 부하 균형을 유지하려면 하부 서까래의 경사를 3 배 이상 늘려야합니다.

일반적으로 길이가 다른 서까래의 경우 L1, L2 (따라서 질량), 기울기 S1, S2가 공식 S2 = S1 * (2 + L2 / L1)로 주어지면 정적 부하 균형이 충족됩니다.

Gambrel 지붕 정적 응력 분석

그림 1 . 스케치 : gambrel 지붕 세그먼트에 작용하는 힘

x 및 y 축을 따라 각 서까래에 대한 운동량 균형 (그림 1 참조). 관절의 응력은 반대이며 토크는 없습니다.

Y0 = 0
융기지지 없음

X0은 융기에서의 수평 힘입니다.

X1 = X0
서까래 1에 대한 x- 운동량 균형

Y1 = m1 * g
질량 m1의 서까래 1에 대한 y- 운동량 균형 : 조인트 1에서의 수직력 = 서까래 1의 무게

X2 = X1
서까래 2에 대한 x- 모멘텀 균형 : 전면 판의 수평력 = 능선의 수평력

Y2 = Y1 + m2 * g
y- 모멘텀 질량 m2의 서까래 2에 대한 균형 : 면판의 수직력 = 서까래 1과 2의 총 중량

각 서까래의 중심에 대한 각 서까래의 각 운동량 균형. 서까래의 길이는 임의적이며 균형이 중심을 기준으로하기 때문에 취소됩니다.

서까래 1의 경우

X0 * sin (A1) + X1 * sin (A1) = 서까래 2의 경우 Y1 * cos (A1)

X1 * sin (A2) + X2 * sin (A2) = Y1 * cos (A2) + Y2 * cos (A2 )

여기서 A1, A2는 경사 각도입니다.운동량 균형에서 X1, Y1, X2, Y2를 대입하여 서까래의 기울기를 구합니다

S1 = tan (A1) = ½ * X0 / (m1 * g)

S2 = tan (A2) = ½ * X0 / (2 * m1 * g + m2 * g)

시스템이 과도하게 결정되었습니다. 각도는 임의로 지정할 수 없습니다. 조인트 1 (두 서까래 사이)의 토크가 사라지려면 다음 조건이 충족되어야합니다.

S2 = S1 * (2 * m1 + m2) / m1 (Eq 1)

물리적으로 관절을 바깥쪽으로 밀고있는 상부 서까래의 무게가 관절을 안쪽으로 밀고있는 하부 서까래의 무게와 균형을 이룹니다.

동일한 질량 (길이)의 서까래 (지붕 세그먼트)의 경우 조건은 다음과 같이 단순화됩니다.

S2 = 3 * S1 또는 tan (A2) = 3 * tan (A1) (Eq 2)

이것은 아직 gambrel 구성을 결정하지 않습니다. (위의 제한에 따라) 경사를 변경하여 지붕의 높이 (H)를 절반 너비 (W) 비율로 변경할 수 있습니다.

H = L1 * sin (A1) + L2 * sin ( A2)

W = L1 * cos (A1) + L2 * cos (A2)

여기서 L1, L2는 서까래 길이입니다.

동일한 길이 및 질량 서까래의 경우, 상부 서까래 경사 S1 측면에서

H / W = (sin (arctan (S1)) + sin (arctan (3 * S1) )) / (cos (arctan (S1)) + cos (arctan (3 * S1))) (Eq 3)

그림 2. 균형 잡힌 (S2 = 3 * S1) H / W = 1 (왼쪽) 및 H / W = 4 / 3 (오른쪽)의 “이상적인”지붕

“이상적인”지붕 구성은 (L1 = L2) 높이 대 절반 너비 비율이 1입니다 (그림 2, 왼쪽) A1 = 30도, S1 = 1 / sqrt (3) = 0.577350, A2 = 60도, S2 = sqrt (3) = 1.732050, H / W = 1

가장 가까운 목수의 근사값은 S1 = 7/12 = 0.583333, S2 = 3 * S1 = 21/12 = 1.75이므로 A1 = 30.25 deg, A2 = 60.25 deg, H / W = 1.008968.

예를 들어 H / W = 4/3 (오른쪽 그림 2 참조)로 지붕을 높이려면 S1 = 0.8036585 (따라 Eq ~ 3), S2 = 3 * S2 = 2.410975, A1 = 38.7874 deg, A2 = 67.4728 deg.

위의 분석은 gambrel 지붕 자체의 무게로 인한 응력만을 고려합니다. 적설량, 능선 지지대 또는 기타 보강재는 포함되지 않습니다. 이것은 순전히 학문적 연습이며 인증 된 건물 계획을 대체하는 것은 아닙니다.

댓글

• 게시물과 함께 제공되는 주석이 달린 일부 다이어그램이 크게 늘어납니다.
• 이 분석은 ' Gambrel Truss에 일반적으로 존재하는 내부 구성원을 고려하지 않습니다. . 32 ' 넓은 지붕에는 내부지지가 필요할 수 있습니다. ' 분석을 위해 결합 방법보다는 단면 방법을 사용하는 것이 좋습니다. 이 질문 에 대한 내 답변을 참조하십시오.