감마 스캘핑은 실제로 어떻게 작동합니까? 진정한 이익은없는 것 같습니다. 가장 간단한 시나리오 인 Black-Scholes 옵션 가격 $ V (t, S) $를 $ t $에 $ V (t, S) $로하고이자가없는 $ S $의 기본 주가를 보면 전체 포트폴리오 p
모델, 변동성 등이 정확하다고 가정 할 때 델타 헤징에서 l은 $$ 0 = dV- \ frac {\ partial V} {\ partial S} dS = \ big ( \ Theta + \ frac12 \ sigma ^ 2S ^ 2 \ Gamma \ big) dt. $$ 따라서 감마 효과는 Theta 효과에 의해 취소됩니다. 소위 감마 스캘핑 이익은 어디에서 발생합니까?
참고 : 내 조건은 $$ P \ & L _ {[0, T]} = \ int_0을 의미합니다. ^ T \ frac {1} {2} \ Gamma (t, S_t, \ sigma ^ 2_ {t, \ text {impl.}}) S_t ^ 2 (\ sigma ^ 2_ {t, \ text {real.}} -\ sigma ^ 2_ {t, \ text {impl.}}) \, dt $$는 변동성의 오명으로 인한 $ 0 $입니다.
답변
다른 모든 것이 동일하다고 가정 할 때 (암묵적인 변동이 변경되지 않았고 시간 감소가 거의 발생하지 않은 경우) 감마 스캘핑은 델타 헤지 포트폴리오의 가치를 높이는 감마 (또는 실현 변동성)로 가장 잘 설명 될 수 있습니다.
예 : 긴 등 가격 콜 옵션 인 경우 0.5 델타 및 긴 감마. 이 포지션을 헤지하면 숏 0.5 단위의 주식이 델타 중립이됩니다.
주식이 상승하는 경우 :
매수 옵션 값은 주식 이동 + 감마의 0.5 배 상승합니다.
매도 주식 헤지는 주식 이동의 0.5 배를 잃게됩니다.
순, 포트폴리오는 감마만큼 증가합니다.
주가가 하락하는 경우 :
장기 옵션 값이 주식 이동의 0.5 배 하락합니다.-감마
짧게 주식 헤지는 주식 이동의 0.5 배를 얻습니다.
순, 포트폴리오는 감마만큼 증가합니다.
감마. 따라서 감마 스케일링이라는 용어가 사용됩니다.
참고 : 이 전략은 실현 된 변동성이 내재 변동성 (또는 옵션을 매수하기 위해 지불하는 세타 붕괴)보다 큰 경우에 달려 있습니다.
이것을 반복하면 포트폴리오는 감마만큼 올라갈 것입니다. 이 전략은 옵션의 볼록성과 헤지의 선형성으로 인해 수익을 창출합니다.
댓글
- 당신의 메모 만이 진정한 메커니즘입니다. 내 질문의 두 번째 방정식으로 정확하게 표현됩니다. 즉,이 이름은 오해의 소지가 있고 혼란스러워서 정말 나쁜 이름입니다. 거래는 실제로 차익 거래 또는 변동성에 대한 베팅이지만 감마는 승수 일뿐입니다. 승수에도 $ S ^ 2 $가 있기 때문에 사실이 아닙니다. Theta가 모든 승수를 흡수하므로 최소한 Theta 스캘핑이 더 나은 이름이었을 것입니다.
Answer
Gamma scalping (긴 감마이고 델타를 다시 헤지하는 것) 옵션에서 이동하는 동안 0.5 x 감마 x 이동 ^ 2을 만들기 때문에 본질적으로 수익성이 있습니다. (당신은 하락세에 대해 더 짧은 델타를 얻습니다. 그래서 당신은 헤지하기 위해 기초를 매수하고, 당신은 상승세에 더 오래 걸리고, 그래서 당신은 상승세에 매도합니다.) 그것은 본질적으로 모든 움직임에 걸쳐 수익성이 있기 때문에, 당신은 긴 감마가되는 특권에 대해 지불해야합니다. . 비용은 세타를 지불 하는 것입니다.
ATM 옵션의 세타 (다른 모든 것이 동일)는 시장의 감마 스케일링 이익에 대한 기대치로 생각할 수 있습니다. 그 날. 주식이 시장에서 암시하는 것보다 더 많이 움직이면 감마 두피로 수익을 창출해야합니다.
다른 포스터가 “변동성에 대한 내기”라고 말하면 맞습니다. 더 구체적으로 말하면, “실현 된 변동성 에 베팅합니다. 주식이 내재 된 것보다 더 높은 변동성을 실현하면 감마 스캘핑은 옵션이 세타를 통해 소멸하는 것보다 더 많은 수익을 올립니다.
당신은 이렇게 말합니다. 감마 스캘핑 이익은 theta에 의해 취소되어야합니다. 이것은 Black Scholes 세계와 vol = implied vol을 실현 한 경우에만 해당됩니다. 이것은 거의 현실이 아닙니다.
실제로 거래 전략이자 옵션 포트폴리오 운영의 부산물입니다. 어떤 사람들은 단기 실현과 암시를 직접적으로 개선하기 위해 고 감마로 단기 옵션을 거래합니다. 이것은 민속 이야기가 아닙니다. 이것이 몇 가지 질문에 대한 답이되기를 바랍니다.
답변
암묵적이고 실현 된 vol이 동일한 세상에 살고 있다면, 감마 스캘핑으로 인한 순이익 (또는 손실)이 없습니다. 그러나 그들이 다르면 경로 의존적이지 않은 이득 또는 손실을 만듭니다. 물론 이는 계속해서 거래되는 가상의 세계에 있습니다.
실제로 리 헤징 빈도를 줄이면 pnl은 평균이 Vega를 중심으로 실현 된 vol과 implied vol의 차이를 중심으로하는 랜덤하고 경로 의존성이됩니다.
제게 제시 한 등식은 다음과 같은 이유로 중요합니다.
- 내재 변동성에 대한 베팅으로 델타 헤징과 함께 옵션 거래를 볼 수있는 이유를 뒷받침합니다.
- 수익이 어떻게 발생하는지 보여줍니다 (큰 움직임의 2 배, 손익의 4 배)
귀하의 질문에 너무 멀리 갈 수 있지만 여기를 참조하십시오. 베가를 제거하기 위해 고정 된 내재 변동성을 사용하는 델타 헤징? 은 옵션을 매수 한 내재 변동성간에 차이가 있음을 알고 있더라도 헤징에 사용하는 변동성이 얼마나 중요한지 설명합니다. 그리고 그에 따른 변동성 실현.
댓글
- 제 질문의 전제에서 파생 된 강조하고 명확한 메모를 추가했습니다. 저의 호기심은 사람들이 일종의 거래 전략 인 것처럼 감마 스캘핑에 대해 말하는 이유입니다. 옵션이 작동하는 방식에 대한 사람들의 ' 오해에서 비롯된 설화일까요? 비슷한 질문에 대한 링크를 제공 할 수 있다면 도움이 될 것입니다. 질문을 게시하기 전에는 찾을 수 없었습니다.