GARCH (1,1)에 대한 도움이 필요합니다. ) 변동성 모델링.
변동성은 세 가지 요소의 가중 합이라고 가정하고 작업하고 있습니다. 장기 분산 + $ n-1 $ 제곱 수익 + $ n-1 $ 분산
그렇다면 정확합니다. 제 의심은 등식의 첫 번째 부분과 세 번째 부분의 차이가 무엇입니까? $ n-1 $ 분산은 내가 사용하는 이동 윈도우의 역사적 분산입니다. 그러나 그것은 장기적인 차이와 동일하게 보입니다.
누군가 나를 위해 그것을 명확히 할 수 있습니까?
댓글
- GARCH 매개 변수를 해석하는 방법은 무엇입니까?
- 다른 스레드의 답변이 그렇기 때문에 이것이 정확히 중복이라고 생각하지 않습니다. 여기에 지정된 정확한 질문을 다루지 않습니다.
답변
GARCH (1,1) 모델은 \ begin입니다. {aligned} y_t & = \ mu_t + u_t, \\ \ mu_t & = \ dots \ text {(예 : 상수 또는 용어 $ u_t $)}, \\ u_t & = \ sigma_t \ varepsilon_t, \\ \ sigma_t ^ 2 & = \ omega + \ alpha_1 u_ {t-1} ^ 2 + \ beta_1 \ sigma_ {t-1} ^ 2, \\ \ varepsilon_t & \ sim iid (0,1 ). \\ \ end {aligned} 참조하는 조건부 분산 방정식의 세 가지 구성 요소는 $ \ omega $, $ u_ {t-1} ^ 2 $ 및 $ \ sigma_ {t-1} ^ 2 $입니다. 귀하의 질문은 $ \ omega $가 $ \ sigma_ {t-1} ^ 2 $와 어떻게 다른가요?
먼저, $ \ omega $는 장기 분산이 아닙니다. 후자는 실제로 $ \ sigma_ {LR} ^ 2 : = \ frac {\ omega} {1-(\ alpha_1 + \ beta_1)} $입니다. $ \ omega $는 오프셋 항으로 분산이 임의의 기간 동안 달성 할 수있는 가장 낮은 값이며 $ \ omega = \ sigma_ {LR} ^ 2 (1-(\ alpha_1 + \ beta_1)와 같은 장기 분산과 관련이 있습니다. )) $.
두 번째, $ \ sigma_ {t-1} ^ 2 $는 이동 기간의 역사적 분산이 아닙니다. 시간 $ t-1 $에서 즉각적인 차이입니다.
댓글
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- 안녕하세요. 도와 주셔서 감사합니다. 나는 몇 가지 후속 의심이 있습니다. 당신이 의미하는 순간 분산은 t-1과 t-2 사이의 분산입니까? 그리고 w는 여전히 나에게 명확하지 않습니다. 질문 형식 지정에 문제가있어 죄송합니다.
- @Luiza, 문제 없습니다. 기꺼이 도와 드리겠습니다. 즉각적인 분산과 관련하여 기본 프로세스를 상상하는 방법에 따라 다릅니다. 불연속 시간 프로세스 인 경우, 시점 사이에 아무 일도 일어나지 않기 때문에 순간 분산은 특정 시점 $ t-1 $에 있습니다. 이것이 제가 염두에 둔 것입니다. 연속적인 과정이라면 맞습니다. 서식과 관련하여 " 수정 "을 클릭하면 관련 게시물의 기본 코드를 볼 수 있습니다. 이런 식으로 수식 뒤에있는 코드를 찾을 수 있습니다.
- @Luiza, 내 대답에 대해 어떻게 생각하세요? 참고로, 왼쪽의 체크 표시를 클릭하면 만족스러운 답변을받을 수 있습니다. 불만족스러운 답변은 받아 들일 필요가 없습니다. 이것이 Cross Validated가 작동하는 방식입니다.
- w와 관련하여 여전히 약간 혼란 스럽습니다. 그러나 당신의 대답은 확실히 저를 도왔습니다. 더 일찍 수락하지 않아서 죄송합니다. 다시 한 번 감사드립니다!