BSM 모델의 맥락에서 감마 위험에 대한 두 가지 유사 정의 또는 해석이 있습니다 (이렇게 말이되지 않으면 수정 해주십시오).
1) 옵션의 기초 상승에 대한 민감도
2) 옵션의 기초 변동에 대한 민감도
What I (1)에서 “점프 위험”이라는 개념을 이해하지 못합니다. 점프 위험이란 무엇입니까? 아니면 실제로 점프 위험의 원인은 무엇입니까?
또한이 위험은 베가 위험과 어떻게 다릅니 까? 묵시적 vols의 움직임도 점프의 위험을 포함 할 것이라고 생각했을 것입니다.이 경우 왜 베가와 감마가 별도의 위험으로 간주됩니까?
도움을 주셔서 감사합니다.
댓글
- BMS 모델은 확산 모델이며 점프가 없습니다. 순수한 BMS 모델에서는 점프 위험이 전혀 없습니다. 그러나 BMS 공식은 일반적으로 시장에서 옵션 가격을 인용하는 데 사용됩니다. 그럼에도 불구하고 감마는 점프 위험에 대한 그리스어가 아니라 단순히 지점이 움직일 때 델타가 얼마나 빨리 변하는 지에 대한 것입니다. 점프 위험은 다른 옵션을 거래해야만 헤지 할 수 있습니다. 감마는 실현 된 변동성 위험과 관련이있는 반면, 베가는 내재 된 변동성 위험과 관련이 있습니다.
- @ilovevolatility, 감마 / 실현 된 변동성 위험의 원인은 무엇입니까? 즉, 일부 옵션이 다른 옵션보다 감마 위험이 더 큰 이유는 ' 이해하려는 것입니까?
- 점프 위험 대신 (말한대로 , GBM에 존재하지 않음) 주가의 유한 이동 $ \ Delta S $에 대한 헤지 된 P & L의 민감도로 생각할 수 있습니다. 이 위험은 이론적 인 BSM 상황이 아닌 개별 재 헤징 상황에서만 나타납니다.
- @ noob2 맞습니다
- " 이유 일부 옵션은 다른 옵션보다 감마 위험이 더 높습니까? ' 이해하려는 것입니까? "-행사 가격에 가깝고 특히 만기일에 가까운 옵션의 감마가 가장 높습니다.
답변
저는 비즈니스맨입니다. 획기적인 위험이 아니라 근본적인 부분에서 큰 불연속적인 움직임으로 인해 델타가 부정확하다는 사실을 기억하십시오. 내가 20 년 전 미적분학을 떠 올릴 때 델타는 기본 (UL) 가격 대 옵션 가격 곡선에서 접선의 기울기입니다. 접선의 기울기 (델타)는 그 한 지점에서만 완전히 유효합니다. 그 지점에서 멀어 질수록 델타의 정확도가 낮아지고 “감마”조정을 적용해야합니다. 감마를 생각합니다. 델타의 “추적 오류”로서 기본 가격이 변경됨에 따라 델타가 얼마나 빨리 부정확 해지는지를 나타냅니다. “ 핀 위험 “에 대해 읽어 보면 감마의 개념이 명확해질 것입니다. 작은 가격 움직임에 대해 Delta는 UL 가격이 변경됨에 따라 옵션 가격 변경에 대한 나쁜 평가자는 아니지만 UL 가격이 눈에 띄게 “점프”함에 따라 추정치는 점점 더 정확하지 않으며이 “낮은 정확도”는 Gamma에서 측정 할 수 있습니다.
댓글
- Bikenfly : @ilovevolatility에 따른 감마의 잘못된 특성입니다. 잘못된 길로 인도 한 것에 대해 사과드립니다.
- @ AShortSqueeze Bikenfly가 쓴 내용 자체는 정확하지 않습니다. 내가 쓴 것은 기본적으로 순수한 Black Scholes 모델에는 점프 위험이 존재하지 않는다는 것입니다. 그러나 물론 현실은 Black-Scholes를 따르지 않으며 가격은 상승합니다 (거래소 마감 / 거래 중단 등으로 인해). 가격이 " 점프 "로 델타 변경 및 변경은 BS 감마로 특성화 될 수 있습니다. 혼란스러워도 ' 걱정하지 마세요. 우리 모두는 때때로 그렇습니다.
- @ ilovevolatility-매우 혼란 스럽습니다. 여기서 기술적 인 부분에 대해 논의하고있는 것 같습니다. 예를 들어 실제로 감마 위험은 주식이 인수되는 위험을 포착하거나 예를 들어 회사가 가이던스로 다운 그레이드되는 위험을 포착한다고 생각했을 것입니다. 그러나 여기에 대한 답변으로는 그렇지 않은 것 같습니다.
- @Bikenfly-감마는 " 델타 헤지 오류 " 인 경우 ' 정확하게 이해 했습니까?
- 주가를 높이는 인수는 확실히 " 헤징 오류
및 " 감마 위험 ". 그리고 이것은 또한 Black Scholes Merton 1973 (Merton 자신이 즉시 이해하고 약 몇 년 후 점프에 관한 그의 논문에서 썼던)의 이론적 가정을 위반 한 예입니다. 이제 모든 것이 명확 해지기를 바랍니다. 😉
답변
지속적으로 헤지하는 이론적 인 BSM 사례에서는 그러한 위험이 없습니다. . 그리고 Geometric Brownian Motion에서는 점프가 없습니다.
그러나 불연속적인 시간 간격으로 다시 헤지하면 (아무리 작더라도) 감마 위험이 나타납니다. 주가가 유한 한 금액만큼 이동하는 경우 P & L의 (첫 주문 추정치)로 정의 할 수 있습니다. $ \ Delta S $ 다음 임의의 작은 시간 간격으로, 즉 주가가이 금액만큼 이동하는 동안 리 헤지하지 못합니다.
아무도 지속적으로 헤지 할 수 없기 때문에이 위험은 실제로 매우 중요합니다. .