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답변
할 수 있습니다. 내가 사용한 교과서 만 추천하지만 다음은 몇 가지 제안입니다.
- Gravity : An Introduction to General Relativity by James Hartle 은 콘텐츠에 액세스 할 수 있도록하기 위해 소개로 합리적으로 좋습니다. 많은 수학적 세부 사항. 목적을 위해 처음에는 다른 책이 너무 많을 경우 “큰 그림”을 얻기 위해 처음 몇 장을 읽는 것이 좋습니다.
- A First Course in General Relativity by Bernard Schutz 는 비슷한 이야기를 들었습니다. ,하지만 직접 읽지 않았습니다.
- 시공간과 기하학 : 일반 상대성 이론 소개 by Sean Carroll 는 제가 약간 사용한 것으로 Hartle보다 약간 더 높은 수준의 수학적 세부 사항에 대해 설명합니다. 미분 기하학의 기본 사항을 소개합니다. 그리고 그것들을 사용하여 텐서, 연결 및 메트릭의 공식화를 논의합니다 (물론 이론 자체와 응용 프로그램에 대해 설명합니다). 이 노트를 기반으로합니다. 무료로 제공됩니다.
- 일반 관계 vity by Robert M. Wald 는 고전이지만 “내가 가지고 있다는 사실을 인정하는 것이 조금 부끄럽습니다.” 그것을 많이 읽었습니다. 하지만 내가 아는 바에 따르면 수학적 세부 사항이 부족하지 않으며 다른 책과 다른 방식으로 특정 원리를 도출 / 설명하므로 그 자체로 좋은 참고 자료가 될 수 있습니다. 세부 사항) 또는 당신이 읽고있는 다른 모든 것에 대한 좋은 동반자입니다. 그러나 그것은 1984 년에 출판 되었기 때문에 최근의 많은 발전을 다루지 않습니다. 가속화되는 우주 팽창, 우주 검열, 반 고전적 중력 및 수치 상대성 등의 다양한 결과.
- Gravitation by Charles Misner, Kip Thorne 및 John Wheeler 는 일반 상대성 이론 (존재하는 범위까지)에 대한 권위있는 참고 자료입니다. 이 책은 내가 본 다른 어떤 책보다 훨씬 더 수학적이고 논리적으로 세부적으로 이론의 많은 측면과 응용을 논의합니다. (결과적으로 매우 두껍습니다.) 참고로이 책을 참조 할 것을 권장합니다. 특정 주제에 대해, 다른 책의 설명에 대한 질문이있을 때, “당신이 앉아서 한 번에 큰 덩어리를 읽는 것은 그런 종류의 것이 아닙니다.” 이 책이 1973 년으로 거슬러 올라가므로 Wald의 책 (및 기타)과 동일한 방식으로 구식이라는 점도 주목할 가치가 있습니다.
- Gravitation and Cosmology : Principles and Applications of the General Theory of Relativity by Steven Weinberg 는 또 다른 것입니다. 제가 조금 읽었습니다. 솔직히 나는 Weinberg의 다른 책들과 마찬가지로 따라하기가 조금 어렵다는 것을 알게되었습니다. 그가 그렇게 상세한 설명을하게되었고, 세부 사항을 이해하고 주요 내용을 잊으려고 애쓰는 것이 수렁에 빠지기 쉽습니다. 논쟁의 요점. 그래도 다른 책에서 생략 된 세부 사항에 대해 궁금해하는 경우에는 다른 책으로 이동할 수 있습니다.하지만 Misner / Thorne / Wheeler 책만큼 포괄적 인 것은 아닙니다.
- A Relativist “s Toolkit : The Mathematics of Black-Hole Mechanics by Eric Poisson 는 순전히 입문 수준을 약간 넘어서지 만 다른 많은 책에서 누락 된 특정 계산에 대한 실용적인 지침을 제공합니다.
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이 목록은 광범위하지만 완전한 것은 아닙니다. 나는 Hartle과 Schutz와 같은 표준 GR 책이 더 많이 있다는 것을 알고 있지만, 이것들은 언급 할 가치가 없다고 생각합니다. 별표가 붙은 책은 “필수”책이라고 생각합니다. (I)는 입문, (IA)는 고급 입문을 나타냅니다. 즉, 텍스트는 독립적이지만 주제에 대한 경험이 있으면 매우 도움이되고 (A)는 고급을 나타냅니다.
특수 상대성 이론
- E. Gourgoulhon (2013), 일반 프레임의 특수 상대성. (A) $ \ star $
이것은 특수 상대성에 대한 엄격하고 백과 사전 적 처리입니다. 회전하고 가속하는 관찰자를위한 Lorentz 요소와 같이 특수 상대성 이론에서 필요한 거의 모든 것이 포함되어 있습니다. 그것은 소개가 아니며 저자는 Minkowski 미터법 구조에 동기를 부여하는 것을 전혀 신경 쓰지 않습니다.
일반 상대성 이론 입문
이 책은 상대성 이론, 특수 또는 일반에 대한 지식이 없습니다. 또한 독자가 토폴로지 또는 지오메트리에 대한 지식이 없어도됩니다.
- S. Carroll (2004), Spacetime and Geometry. (I) $ \ star $
GR의 표준 첫 번째 책. “여기에서 할 말이별로 없습니다.”차동 및 리만 기하학을 부드럽게 소개하는 훌륭하고 접근하기 쉬운 텍스트입니다.
- A. Zee (2013), Einstein Gravity in a Nutshell . (I) $ \ star $
이것은 지금까지 쓰여진 최고의 물리학 책 중 하나입니다. 이것은 $ F = ma $, 벡터 미적분 및 선형 대수를 아는 사람이면 누구나 편안하게 읽을 수 있습니다. Zee는 Lagrangian 형식주의를 처음부터 완전히 발전시킵니다. 수학은 엄격하지 않고 Zee는 직관에 중점을 둡니다. 탄젠트 묶음이나 차트없이 리만 기하학에 대해 이야기하는 책을 다룰 수 없다면 이것은 당신을위한 것이 아닙니다. 꽤 크지 만 $ F = ma $에서 끝까지 Kaluza-Klein 및 Randall-Sundrum으로 이동합니다. Zee는 물리학의 역사나 철학에 대해 자주 언급하며 그의 의견은 언제나 환영합니다. 유일한 약점은 중력파의 범위가 단순히 나쁘다는 것입니다. 그 외에는 환상적입니다. (캐롤보다 덜 발전했습니다.)
고급 일반 상대성 이론
이 책은 상대성 이론 또는 기하학 / 토폴로지에 대한 사전 지식이 필요합니다.
- Y. Choquet-Bruhat (2009), 일반 상대성 이론과 아인슈타인 방정식 . (A)
처음 자세가 좋다는 것을 증명 한 수학자가 작성한 GR의 코시 문제에 대한 표준 참조 . p>
-SW Hawking 및 GFR Ellis (1973), 시공간의 대규모 구조 . (A) $ \ star $
The 시공간 토폴로지 및 구조에 대한 고전 책. 기하학에 대한 장은 실제로 참조로 의미하지만 모든 것이 적절한 증거가 주어졌습니다. 그들은 GR을 공리적으로 제시하지만 이것은 이론의 기초를 배우는 곳이 아닙니다. 이 텍스트는 Wald의 8 장부터 12 장까지 크게 확장되며 Wald는 이러한 장에서이를 지속적으로 참조합니다. 따라서 Wald 이후에 읽으십시오. 일반 상대성 이론에 관심이있는 수학자에게 이것은 주요 자료입니다.
- P. Joshi (2012), Gravitational Collapse and Spacetime Singularities. (A)
물리학자를위한 중력 붕괴에 대한 현대적인 논의. (즉, 하드 코어 수학적 물리학 논문이 아니라 핸드 웨이브 도시도 아닙니다.)
- M. Kriele (1999), Spacetime . (IA)
기술적으로는 서론이지만 독자는 상대성 이론을 읽을 필요가 없기 때문에 수학적으로 매우 정교합니다.
- R. Penrose (1972), 상대성에서 차동 토폴로지 기술 . (A)
이것은 증거 묘지입니다. 여기에있는 증거 중 일부는 다른 곳에서는 찾을 수 없습니다. 70 페이지의 순수 수학을 건너 뛰고 그 결과를 믿고 싶다면이 부분을 건너 뛰십시오. 이것은 Hawking & Ellis와 많이 겹칩니다.
- E.Poisson (2007), 상대 주의자의 도구 함 . (A) $ \ star $
이것은 정말 툴킷입니다. 기본 GR이 들어오는 것을 알고 있다고 가정하지만 더 복잡한 작업을 수행하는 방법에 대한 아이디어를 남깁니다. GR (ADM)의 해밀턴 형식주의에 대한 아주 좋은 소개를 포함합니다.
- RK Sachs 및 H. Wu (1977), 수학자를위한 일반 상대성 이론 . (A)
이것은 수학자를위한 GR에 대한 매우 엄격한 텍스트입니다. “$ M $를 초소형 Hausdorff 매니 폴드로 만들자”가 무엇을 의미하는지 모른다면 지오메트리 (리만 식 또는 기타) 나 토폴로지를 설명하지 않습니다. 물리학과 수학에 대한 이상한 표기법과 (때로는 어리석은) 주석을 제쳐두면 수학에 대한 확실한 텍스트가 있습니다. 이 글을 읽기 전에 물리학 자로부터 GR을 배우는 것이 가장 도움이 될 것입니다.
- J. Stewart (1991), 고급 일반 상대성 이론 . (A)
G의 코시 문제인 GR의 스피너 분석에 대한 표준 참조 R 및 Bondi 질량.
- N. Straumann (2013), 일반 상대성 이론 . (IA) $ \ star $
Sachs & Wu만큼 생각하지 않는 수학적으로 정교한 텍스트. 미분 기하학의 범위는 다소 백과 사전 적이므로 여기에서 처음으로 배우기가 어렵습니다. 첫 번째 GR 책을 찾는 수학자라면 이것이 될 수 있습니다. 전반적인 “수학적”프리젠 테이션 외에도 주목할만한 특징은 Lovelock 정리, 중력 렌즈, 조밀 한 물체, 뉴턴 이후 방법, 이스라엘의 정리, Kerr 메트릭의 유도, 블랙홀 열역학 및 양의 질량에 대한 증거입니다. 정리
- RM Wald (1984), 일반 상대성 이론 . (IA) $ \ star $
일반 상대성 이론에 대한 표준 대학원 수준의 입문. 개인적으로 나는 처음 네 장의 팬이 아닙니다. 독자는 GR과 기하학에 대한 기본적인 이해를 가지고 Wald를 읽는 것이 훨씬 낫습니다. 그러나 나머지 텍스트는 훌륭합니다. “고급”목록에서 하나의 텍스트 만 읽을 수있는 경우 Wald 여야합니다. 일부 토폴로지는 좋을 수 있지만 부록은 그다지 광범위하지 않습니다.
일반 상대성 참조 텍스트
다음은 몇 가지 표준 참조 텍스트입니다.
- S. 찬드라 세 카르 (1983), 블랙홀의 수학적 이론 . (A)
계산 페이지 및 페이지. 더 많은 계산 페이지. 이 책은 모든 블랙홀 솔루션, 측지 궤적, 섭동 등의 파생물을 포함합니다. 앉아서 재미있게 읽을만한 것이 아닙니다.
- C.W. Misner, K.S. Thorne 및 J.A. Wheeler (1973), Gravitation . (I)
필드에서 가장 많이 인용 된 텍스트입니다. 그것은 절대적으로 방대하고 그렇게 많이 다룹니다. 주의하십시오. 이것은 다소 구식이며 표기법은 일반적으로 끔찍합니다. MTW의 가장 좋은 용도는 때때로 결과를 찾는 것입니다. 더 나은 책을 배울 수 있습니다.
- H. Stephani, et al. (2009), 아인슈타인 장 방정식의 정확한 해 (A)
아인슈타인 방정식의 정확한 해 2009 년 이전에 발견되었으며이 책에 있으며 파생물, 파생물 스케치 및 일부 참고 자료가 함께 제공 될 가능성이 높습니다.
- S. Weinberg (1972), Gravitation and Cosmology . (I)
Weinberg는이 책에서 GR에 대한 흥미로운 철학적 접근 방식을 취하고 있으며 소개 용으로는 적합하지 않습니다. 이것은 70 년대와 80 년대의 우주론에 대한 표준 참조였으며 2016 년에 Weinberg를 언급 한 적이 없었습니다.
Riemannian 및 Pseudo-Riemannian 기하학
텍스트는 전적으로 리만 및 의사-리만 매니 폴드의 기하학에 초점을 맞 춥니 다.이 모든 것에는 미분 기하학에 대한 사전 지식이 필요합니다. / p>
- JK Beem, P.E. Ehrlich 및 K.L. Easley (1996), Global Lorentzian Geometry . (A)
로렌츠 기하학의 수학에 대한 고급 텍스트입니다. 독자는 리만 기하학에 익숙하다고 가정합니다. Hawking & Ellis, Penrose 및 O “Neil은 중요합니다.이 책은 이러한 텍스트의 자료를 기반으로합니다 (저자는이 세 가지에서 찾을 수있는 증명을 반복하지 않는 경향이 있습니다). 이 책의 정신은 얼마나 많은 리만 기하학의 결과가 로렌츠와 유사하는지 확인하는 것입니다. 물리학에 대한 실제 응용은 추측입니다.
- J. Cheeger와 DG Ebin (1975), 비교 리만 기하학의 정리 (A)
리만 기하학에 대한 고급 텍스트 인 저자는 리만 기하학과 (대수적) 토폴로지 간의 연결을 탐구합니다. 많은 개념과 증명 여기는 Beem과 Ehrlich에서 다시 사용됩니다.
- MP do Carmo (1992), Riemannian Geometry .(I) $ \ star $
리만 기하학에 대한 훌륭한 소개. 프레젠테이션은 여유롭고 “읽는 즐거움입니다. 주목할만한 주제는 구 정리와 같은 글로벌 정리입니다.
- 이 JM (1997), 리만 매니 폴드 소개 . (I)
리만 기하학에 대한 표준 소개. do Carmo 또는 Jost에서 증명을 이해하지 못할 때 여기를 봅니다. 그것은 정신적으로 비슷하지만 Carmo보다 다소 적은 재료를 다루고 있습니다.
- J. Jost (2011), 리만 기하학 및 기하학적 분석 . (IA)
PDE 방법을 다루는 리만 기하학에 대한 고급 “입문”(예 : 열 방정식을 사용하여 콤팩트 매니 폴드에 측지선의 존재가 입증 됨), Hodge 이론, 벡터 번들 및 연결, Kähler 매니 폴드, 스핀 번들, 모스 이론, Floer 상 동성 등.
- P. Petersen (2016), 리만 기하학 (IA)
리만 기하학에 대한 표준 고급 소개입니다. 이론의 홀로 노미 및 분석적 측면과 같은 주제를 포함하는 것은 높이 평가됩니다.
- B. ONeil (1983), 상대성에 응용 한 반리 만 기하학 . (I) $ \ star $
리만 및 의사 리만 기하학에 대한 다소 표준적인 소개입니다. 놀라운 양의 자료를 다루며 접근이 용이합니다. 뒤틀린 제품 및 인과 관계에 대한 섹션은 매우 좋습니다. 책의 많은 부분이 측정 항목의 서명을 수정하지 않기 때문에 O “Neil에서 GR로 많은 결과를 안정적으로 가져올 수 있습니다.
토폴로지
GR 및 기하학의 토폴로지 측면을 설명하는 텍스트
- GE Bredon (1993), 토폴로지 및 기하학 . (IA) $ \ star $
강력한 분석 배경이있는 경우 일반 토폴로지 및 차동 토폴로지에 대한 좋은 소개입니다. 전부는 아니지만 대부분의 일반 정리 GR에서 사용되는 토폴로지가 여기에 포함되어 있습니다. 대부분의 책은 실제로 GR에서는 유용하지 않은 대수 토폴로지입니다.
- V. Guillemin and A. Pollack (1974), Differential 토폴로지 . (I)
차등 토폴로지에 대한 표준 소개. GR에 유용한 일부 결과에는 Poincare-Hopf 정리 및 Jordan-Brouwer 정리가 포함됩니다.
우리 인 모스 이론의 고전적 입문 Beem, Ehrlich & Easley 및 Cheeger & Ebin 및 암시 적 및 Hawking &에서 명시 적으로 편집 Ellis 및 기타.
- N.E. Steenrod (1951), 섬유 번들의 토폴로지
대부분의 고급 GR 책에는 다음이 포함되어 있습니다. “매니 폴드 $ M $는 다음과 같은 경우에만 Lorentzian 메트릭을 허용합니다. (a) $ M $가 압축되지 않은 경우 (b) $ M $는 압축되고 $ \ chi (M) = 0 $입니다. 자세한 내용은 Steenrod (1951)를 참조하십시오. ” 이 책은 내가 아는 한 다른 곳에서는 증명되지 않는 GR의 가장 기본적인 토폴로지 정리를 포함하고 있습니다.
미분 기하학
일반 미분 기하학에 대한 텍스트.
- S. Kobayashi와 K. Nomizu (1963), 미분 기하학의 기초 (Vol. 1, 2). (A)
주체 및 벡터 번들의 연결에 대한 표준 참조입니다.
- I. Kolar, P.W. Michor 및 J. Slovak (1993), 미분 기하학의 자연 연산 . (A)
이 텍스트의 처음 세 장에서는 다양한 증명, 거짓말 그룹, 형식, 번들 및 연결을 매우 자세하게 다루며 증명이 거의 생략됩니다. 책의 나머지 부분은 기능적 미분 기하학에 관한 것이며 진지하게 발전했습니다. GR에는 해당 자료가 필요하지 않습니다.
- J.M. Lee (2009), 매니 폴드와 미분 기하학 . (IA)
미분 기하학에 대한 다소 고급 소개. 벡터 번들의 연결에 대해 자세히 살펴 봅니다. Cartan-Maurer 양식 및 단과 같은 일부 고급 주제가 다루어집니다. 의사 리만 기하학에 관한 13 장은 매우 광범위합니다.
- J.M. Lee (2013), 스무드 매니 폴드 소개 . (I) $ \ star $
주제에 대한 백과 사전 역할을하는 일반 미분 기하학에 대한 매우 잘 쓰여진 소개입니다. 기본 지오메트리에서 필요한 대부분의 항목이 여기에 포함되어 있습니다. 연결은 전혀 논의되지 않습니다.
- R.W. Sharpe (1997), 미분 기하학 . (A)
연결 및 Cartan 기하학에 대한 고급 텍스트. 유클리드 공간에서 모델링 된 고유 한 (모듈로 전체 상수 척도) 비틀림없는 카르 탄 기하학으로서 리만 기하학의 대안 적 관점을 제공합니다.
- G. Walschap (2004), 미분 기하학의 미터 구조. (IA)
섬유 다발에 스트레스를주는 미분 기하학에 대한 매우 빠르고 어려운 소개.리만 기하학에 대한 소개와 Chern-Weil 이론에 대한 긴 토론이 포함되어 있습니다.
기타
- S. Abbot (2015), 분석 이해 . (I)
단일 변수의 실제 분석을 부드럽게 소개합니다. Jost의 포스트 모던 분석 또는 Bredon의 토폴로지 및 기하학 과 같은 고급 텍스트로 뛰어 들기 전에 “발을 적시는”좋은 텍스트입니다.
- V.I. Arnold (1989), 고전 역학의 수학적 방법 (IA) $ \ star $
직관적이면서도 엄격한 (저자는 러시아어) 설명을 여기에서 찾으십시오. Lagrangian 및 Hamiltonian 역학 및 미분 기하학의.
- K. Cahill (2013), 물리 수학 . (I)
이 책은 선형 대수의 기초부터 시작하여 물리학 자의 관점에서 물리학에 사용되는 많은 기본 수학을 다루고 있습니다. 편리한 참고 자료입니다.
- LC Evans (2010), 편미분 방정식 .
편미분 방정식에 대한 표준 대학원 수준 소개
- J. Jost (2005), 포스트 모던 분석 . (A)
단일 변수 미적분에서 Lebesgue 통합, $ L ^ p $ 공간 및 Sobolev 공간. 기하학 및 기하학적 분석에서 유비쿼터스 인 Picard-Lindelöf, 암시 적 / 역 함수 및 Sobolev 임베딩과 같은 정리 증명을 포함합니다.
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Chicago Physics Bibliography 의 책을 추천합니다.
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Schutz, B., 일반 상대성 이론의 첫 번째 과정
Schutz의 책은 GR에 대한 정말 좋은 소개로, 약간의 선형 대수를 가지고 있고 그가 개발 한 수학에 대해 생각하는 데 시간을 할애하려는 학부생에게 적합합니다. 이론의 발전은 교육적이며 문제는 기본 기술에 익숙해 지도록 설계 되었기 때문에 audodidacts에 좋은 책입니다. (생각해 보면 Schutz의 책은 텐서에 대해 배우기에 나쁜 곳이 아닙니다. 미적분은 물리학 툴킷에서 가장 편리한 도구 중 하나입니다.) 우주론에 대한 작은 섹션으로 마무리합니다.
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Dirac, PAM, 일반 상대성 이론
Paul Dirac이 남자라고 들었을 것입니다. 몇 마디. 그가 얼마나 간결 할 수 있는지 알아 보려면이 책을 읽으십시오. 그것은 블랙홀, 중력 복사 및 라그랑주 공식을 통해 로렌츠 기하학과 일반 상대성 이론의 필수 요소를 눈부신 69 페이지로 발전시킵니다! 이 책은 Dirac이 GR에 대한 학부 강의에서 나온 것이라고 생각합니다. 그들은 계산 방법을 가르치는 것보다 지옥 이론이 무엇인지 보여주기 위해 더 설계되었습니다. 사실 나는 그것들을 그다지 좋아하지 않았고, 내 취향에 비해 너무 건조했습니다.하지만 Dirac의 책을 Misner, Thorne, Wheeler의 책 옆에 놓는 것은 재미 있어요.
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D “Inverno, R., 아인슈타인의 상대성 이론 소개
저는 D”Inverno가 GR에 대한 학부 텍스트 중 최고라고 생각합니다 (소규모 그룹). 그것은 “Schutz보다 조금 덜 기초적이며 흥미로운 주제에 대한 더 많은 세부 사항과 여행을 가지고 있습니다. 나는 그것이”필요한 수학의 발달이 어떻게 든 부족한 것처럼 저를 놀라게했다는 것을 기억하는 것 같습니다. 그러나 불행하게도 정확히 무엇을 짜증나게했는지 기억하지 못합니다. ” 하지만 물리학에서는 이길 수 없다고 생각합니다. 조심하세요. 여기에 너무 많은 것이 있다는 것을 알 수 있습니다.
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Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitation
Gravitation에는 MTW, 전화 번호부, 성경, 빅 블랙 북 등 … 길이가 천 페이지가 넘고 무게가 약 10 파운드 정도 될 것입니다. 매우 효과적인 도어 스톱을 만들 수 있지만 하나로 사용하는 것은 부끄러운 일입니다. MTW 60 년대 후반 / 70 년대 초반에 킵 손, 찰스 미스 너, 존 휠러와 같은 최고의 중력 물리학 자들이 쓴 책입니다.이 책은 정말 훌륭한 책입니다. 처음 구매자에게 추천 할 수 있을지 모르겠지만 이론에 대해 조금 알고 나면 가장 자세하고 명료하며 시적이며 유머러스하고 포괄적 인 중력 설명에 대해 물어볼 수 있습니다. 시적? 유머러스? 네. MTW는 이야기와 인용문으로 가득 차 있습니다. 상세? 명쾌한가요? 오 예. 일반 상대성 이론은 모두 사랑스러운 자세로 설명되어 있습니다. 중력 물리학에 대한 더 나은 설명은 어디에서도 찾을 수 없습니다. 포괄적입니까? 글쎄요. MTW는 약간 구식입니다. MTW는 기본에 적합하지만 실제로 1973 년에 출판 된 이후 GR에서 수행 된 작업이 상당히 많습니다. 자세한 내용은 Wald를 참조하십시오.
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Wald, R., 일반 상대성 이론
내가 가장 좋아하는 상대성 이론. Wald의 책은 우아하고 정교하며 매우 기하학적입니다. 그것은 많은 그림의 의미가 아니라 현대의 미분 기하학의 의미에서 기하학적입니다. (그림을 원한다면 MTW를 읽으십시오.) 미터 연결 이론에 대한 간결한 소개 후 & Lorentzian manifold의 곡률로 인해 Wald는 이론을 매우 빠르게 개발합니다. 다행히도 그의 설명은 매우 명확하고 좋은 문제로 보완됩니다. 그는 Einstein의 방정식을 도입 한 후 Schwarzchild 및 Friedman 메트릭에 대해 시간을 보냅니다. , 그런 다음 강한 중력장의 인과 구조 및 양자 장 이론과 같은 흥미로운 고급 주제 모음으로 이동합니다.
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Stewart, J., Advanced General Relativity
Stewart의 책은 종종 Powell s에서 판매하기 위해이 목록에 포함 시켰습니다. 미분 기하학에 대한 범위는 매우 현대적이며 현대 기하학의 맛을 원한다면 유용합니다. 그러나이 주제는 모두 Wald의 책에서 다루고 있으며 더 명확하게 부팅됩니다.
답변
저는 지난 12 개월 동안 GTR을 가르치려고 노력했습니다. 저는 수년 전 18 살 때 공식적인 수학 / 물리 교육을 중단했습니다.
ImveryHO 스탠포드 대학의 Leonard Susskind의 12 개의 비디오 강의로 시작하는 것보다 더 나쁠 수 있습니다. YouTube에 있지만 여기에 일반 링크가 있습니다. http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ 정말 훌륭합니다.
모든 교과서가 힘들어지고 있습니다! 그러나 나는 Lambourne (상대성, 중력, 우주론)을 좋아했습니다. Schutz를 이해하기 위해 많은 시간을 보낸 후 Lambourne을 구입했는데, 이는 저에게는 충분히 엄격하고 제 레벨에 대한 좋은 참고서입니다. 그는 당신에게 수학을 아주 조심스럽게 안내해 주지만 쉽지는 않고 큰 덩어리가 내 머리 위로 곧게 뻗어 있습니다. 그래도 사본을 살 정도로 마음에 들었습니다.
저는 또한 Foster와 Nightingale을 좋아합니다. 그리고 간결하고 값싼 초침을 얻었습니다.
D “Inverno 초침을 샀지 만 신경 쓰지 않았 으면 좋겠어요. 가끔씩 보긴했지만 너무 어렵습니다.
나는 Relativity Demystified를 시도했지만 그렇지 않았습니다.
Carroll은 온라인에서도 완전한 노트 과정을 올렸습니다. http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html
를 참조하세요.
가장 이해할 수없는 것 : 상대성 수학에 대한 매우 부드러운 소개에 대한 메모 by Collier. 설명문에 따르면 :
이 책은 필수 수학을 다루기 위해 수학 라이트 대중화를 넘어서고 자하는 열성적인 일반 독자를 대상으로합니다. 아인슈타인의 매력적인 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론의 … 첫 번째 장에서는 기초 수학의 단기 집중 과정을 제공합니다. 독자는 손으로 부드럽게 손을 잡고 뉴턴 역학, 로렌츠를 포함한 다양한 기본 주제를 안내합니다. 변형; 텐서 미적분; 슈바르츠 실트 솔루션; 단순 블랙홀 (그리고 누군가가 하나에 빠지기에 충분히 불행한 경우 다른 관찰자들이 보게 될 것). 또한 어둠 에너지와 우주 상수의 신비; 그리고 프리드만을 포함한 상대 론적 우주론도 다룹니다. 방정식과 Friedmann-Robertson-Walker 우주 모델.
답변
답변
나에게 GR을 이해하는 데는 두 가지 측면이 있습니다. 개념적 측면에서 얻는 것보다 더 잘할 수는 없습니다. 말의 입에서 바로 나온 것입니다 (예 : Einstein) :
http://www.bartleby.com/173/
동전의 다른면은 수학적 장치입니다. 저는 GR에 대한 텐서 미적분에 대한이 소개에서 많은 마일리지를 얻었습니다.
http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf
실제로 수학의 기본적인 부분에 초점을 맞 춥니 다. e는 자유로운 치료를 조정합니다. 전제 조건 만 미적분과 선형 대수입니다.
그런 다음 추가 참조로 LD Landau의 이론 물리학 Vol 2 교과서가 매우 유용하다는 것을 알게되었습니다.
답변
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지금까지 제공된 답변에서 하나의 핵심 제목이 누락 된 것으로 보입니다. Tony Zee의 Einstein Gravity in a Nutshell . 이 새로운 책 (2013 년 발행)은 수학적으로 엄격한 처리를 제공하지만 어조가 구어 적이며 접근이 용이합니다. 저는 Wald, Schutz 및 Hartle을 소유하고 있지만 Zee의 책은 일반 상대성 이론에 대한 제가 가장 좋아하는 텍스트로 빠르게 발전했습니다.
Zee의 간단한 양자 장 이론 을 읽은 사람들은 무엇을 기대해야하는지 알고 있습니다. 두 개의 “Nutshell 제목”을 결합하면 현대 물리학에 대한 놀랍도록 접근 가능하고 완전한 입문 개요를 제공합니다. .
답변
답변
Landau와 Lifshitz Classical Theory of Fields, 2nd edition. 402 (4th Edition) 페이지에서도 약간 숨이 막힐 정도입니다.
전반부에 대한 흥미로운 점은 특수 상대성 이론과 전기 역학이 후반은 GR입니다. 간결하지만 너무 간결하지는 않기 때문에 하나는 당황해야합니다. Weinberg와 마찬가지로 “수학”보다 “물리적 느낌”이 더 많습니다. 기본에 불과하지만 엄격하게 수행됩니다. 아아, 제가 아는 한, 1974 년 이후로 업데이트가 없었습니다. 그 이유는 확실하지 않습니다. GR에 대한 재미있는 해석은 Zel “dovich, Ya. B. 및 Novikov, ID Relativistic Astrophysics, Vol. 1 : Stars and Relativity입니다.
다른 책에서는 다루지 않는 기발한 골목길이 많이 있습니다. 아아 또한 1971 년 이후로 업데이트되지 않았습니다 … tho Frolov와 Novikov의 1998 년 Black Hole Physics : Basic Concepts and New Developments는 더 많은 GR 오프 슛이있는 속편입니다.
블랙홀에 관한 것 같은 러시아 책은 일반적으로 GR에 대한 좋은 소개를 가지고 있고, 그들의 기분 전환에 대한 나의 즐거움에 약간 기발합니다!
진짜 “두뇌를 원한다면 burn Chandrasekhar s The Mathematical Theory of Black Holes는 완전히 포괄적이지만 MTW와 같은 다른 책을 참고 용으로 사용할 수 있습니다.
Answer
모두 귀하의 배경에 따라 다릅니다. Grøn / Næss 노르웨이어 GR 책의 최근 번역본은 매우 쉽고 유쾌하게 읽을 수 있습니다.
아인슈타인의 이론 : 수학적으로 훈련받지 않은 사람들을위한 엄격한 소개
그래도 엄밀합니다 (제목에서도 그렇게 말합니다!). 그들은 멀리 가지 않지만 몇 가지 해결책 (예 : Schwarzschild)과 우주론을 다루고 있습니다.
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I ” 여기 파티에 조금 늦었지만 기여할 것이 있다고 생각합니다.
권장 할 수있는 대부분의 리소스는 이미 여기에 나열되어 있지만 충분히 추천 할 수없는 소스 중 하나는 Perimeter Institute for Theoretical Physics의 석사 프로그램에서 제공하는 동영상 강의 모음입니다.
https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures
일반 상대성 이론 강의는 해마다 거의 변하지 않습니다. , 중력 물리학 강의뿐만 아니라 선택할 수있는 해가 많아서 기쁩니다.
닐 토룩의 멋진 강의는 매년 “핵심”탭인 “상대성”아래에 있습니다. GR에 대한 연구를위한 좋은 기초를 제공합니다.
더 엄격한 접근 (호킹 방사선, 경계 용어, 우주 문자열 및 카르 탄 형식주의에 대한 작업 포함)은 Ruth Gregory의 우수한 강의에서 다룹니다. 매년 “리뷰”탭의 “Gravitational Physics”에서 찾을 수 있습니다.
저는이 강의가 존재한다는 사실을 아는 사람이 거의 없다는 사실에 항상 놀랍습니다. 초급 졸업생의 모든 것을 다룹니다. 이론 물리학의 학생은 알아야합니다. 나는 그들에 대해 충분히 말할 수 없습니다. Perimeter Institute는 더 많은 사람들이 알아야 할 보석을 진정으로 제공했습니다.
도움이 되었기를 바랍니다.
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Misner, Thorne, Wheeler (MTW)를 읽을 가치가 있다고 제안합니다. 내가 찾은 유일한 교과서로 모든 내용을 실제로 설명하여 각 줄을 이해할 수 있고 이론의 주요 고급 측면도 다룹니다. 또한 MTW를 다루기 전에 특수 상대성 이론에 대한 좋은 책을 읽어 보셨 으면합니다.
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놀랍습니다. Wolfgang Rindler가 제안한 상대성 : 특수, 일반 및 우주론 을 아직 보지 못했습니다. 저는 상대성 이론을 스스로 공부하고 있으며 앞서 언급 한 많은 책을 시작해 보았습니다.이 책을 구별하는 것은 상대성 이론과 수학의 물리 에 대한 강조입니다. 다른 많은 입문 교과서는 여기에서 신중하게 동기를 부여 받았습니다 (좋은 예는 왜 우리가 Minkowskian 서명을 사용하여 4 차원 의사 리만 매니 폴드로 시공간을 모델링해야하는지에 대한 Rindler의 논의입니다).
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이미 많은 답변이 있습니다. 잘 알려진 일반 상대성 이론의 모든 책을 나열합니다. 그러나 수백 권의 책을 읽는 것으로 주제를 배우는 것은 불가능합니다. 그래서 저는 긴 목록을 제공하지 않고 어떤 책을 읽고 그 책을 선택해야하는 이유를 논의하려고 노력할 것입니다.
고급 수준의 텍스트는 ( $ ^ * $ ) 및 개념 지식에 적합한 텍스트는 ( $ ^ \ dagger $ )로 표시됩니다.
- 고전적인 필드 이론 (Landau 및 Lifshitz) $ ^ \ dagger $
이것은 의심 할 여지없이 20 세기 이론 물리학의 거인이자 독창적 인 사상가 인 Landau가 쓴 고전 텍스트입니다. 일반 상대성 부분은 그다지 상세하지는 않지만 독자에게 Landau의 사고 방식에 대한 인상을줍니다. 설명은 간결하지만 우아합니다. 초보자에게 적합하며 Landau의 텍스트에서 배우는 것은 특히 연구에 관심이있는 사람들에게 고유 한 이점이 있습니다.
- Feynman 중력 강의 (Feynman) $ ^ \ dagger $
이 텍스트는 Feynman이 1962-63 학년 동안 Caltech에서 강의 한 과정입니다. Feynman은 중력의 기본 양자 측면을 기반으로 일반 상대성 이론에 대한 비 기하학적 접근 방식을 취했습니다. 그러나이 강의는 그의 관점과 그의 물리적 통찰력에 대한 유용한 기록을 나타냅니다. 교과서로는 적합하지 않지만 다른 곳에서는 찾아 볼 수없는 주제에 대한 중요한 개념을 담고 있습니다. 무엇보다 파인만의 사고 방식의 일반 상대성 이론을 시각화 할 수 있습니다.
- Gravity : 아인슈타인의 일반 상대성 이론 (Hartle) 소개
학부생, 특히 일반 상대성 이론에서 첫 발을 내딛는 사람들에게 적합한 텍스트입니다. 필드 방정식을 논의하기 전에 뉴턴 개념을 기반으로 한 모든 종류의 설명으로 시작합니다. 그러나 텐서와 기하학적 아이디어는 끝에 만 소개됩니다.
- Gravitation : Foundation and Frontiers (Padmanabhan) $ ^ \ dagger $
제목에서 알 수 있듯이 텍스트는 두 부분으로 나뉩니다. “기초”부분은 특수 및 일반 상대성 이론의 기본 아이디어를 포함하는 반면 “프론티어”부분은 곡선 시공간의 QFT, 고차원의 중력, 출현 중력 등과 같은 고급 주제를 포함합니다.이 잘 쓰여진 텍스트는 좋은 교육학을 따르며 기본에 적합합니다. 뿐만 아니라 고급 과정. 다른 곳에서는 찾을 수없는 개념적 아이디어에 대한 훌륭한 토론도 있습니다. 여기에 교과서 연구와 연구 사이의 격차를 채우기위한 다양한 문제 모음이 있습니다.
Wald 의 텍스트는 고전적이고 의심 할 여지없이 일반 상대성 이론에서 가장 친숙한 텍스트 중 하나입니다. 간결하고 명료합니다. 수학적으로 엄격합니다. 미분 기하학의 기본 개념으로 시작하여 기하학적 관점을 사용하여 일반 상대성 이론을 설명합니다. 또한 스피너, 곡선 시공간의 양자 장 등과 같은 몇 가지 고급 주제를 포함합니다. 그러나 이것은 물리학 학부생에게는 적합하지 않을 수 있습니다. 미분 기하학에 대한 과정을 수료하지 않은 사람.
- 일반 상대성 이론 (Schutz)의 첫 번째 과정
이것은 일반 상대성 이론을 배우기에 정말 좋은 곳입니다. 이 텍스트는 또한 미분 기하학을 도입하는 것으로 시작하지만 Wald에 비해 설명이 더 광범위합니다. 또한 텐서의 기하학적 특성에 대한 훌륭한 토론을 찾을 수있는 텐서 미적분을 배우기에 좋은 곳이기도합니다.
- 시공간의 대규모 구조 (Hawking and Ellis) $ ^ * $
고급 레벨 텍스트와 희미한 마음에 적합하지 않은 고전. 이 간결한 텍스트는 일반 상대성 이론을 설명하기 위해 엄격한 미분 기하학적 관점을 사용합니다. 주제는 깊이 다루지는 않지만 수학적 배경에 대한 설명은 완전하고 독창적입니다. 의심 할 여지없이이 책은 일반 상대성 이론의 수학적 세부 사항에 관심이있는 사람들에게는 꼭 읽어야 할 보석입니다.
- 중력 (Misner, Thorne 및 Wheeler) $ ^ * $
MTW, The Bible, The Big 블랙 북이나 뭐라고 부르든이 책은 진짜 교과서가 아닙니다. 이것은 일반 상대성 이론으로 작성된 가장 상세하고 포괄적이며 완전한 텍스트 중 하나입니다. 이것은 일반 상대성 이론을 연구하는 모든 사람들이 그와 함께 가져야 할 필수 참고 자료입니다. 주제에 대해 의문이 있으면 MTW에서 답을 찾을 수 있어야한다고합니다.
- 아인슈타인의 상대성 이론 소개 ( d “Inverno)
이 텍스트는 간결하고 명확하게 작성되었으며 학부생에게 적합합니다.그것은 좋은 교육학을 따르는 잘 균형 잡히지 만 독립적 인 주제 선택을 특징으로하며 또한 육체적 통찰력으로 가득합니다. 프레젠테이션을 훌륭하고 읽기 쉽게 만드는 많은 그림이 포함되어 있습니다.
- 블랙홀의 수학적 이론 (Chandrasekhar) $ ^ * $
이것은 다음 주제에 대한 고전적이고 권위있는 텍스트입니다. 페이지와 계산 페이지가있는 블랙홀. 이 모노 그래프는 수학적으로 너무 엄격하고 약한 마음을 가진 사람들에게는 적합하지 않습니다. 이 텍스트는 블랙홀에 대한 가장 광범위한 논의를 포함합니다. 그러나 독자는 텍스트에서 엄격하게 사용되는 tetrad 및 Newman-Penrose 형식주의를 마스터해야합니다. 한마디로 말하면 이것은 걸작입니다.
- 상대성, 열역학 및 우주론 (Tolman) $ ^ \ dagger $
구식이지만 일반 상대성 이론 분야의 고전적인 텍스트입니다. 논리적이고 포괄적 인 방식으로 작성된 특수 및 일반 상대성 이론은 거시 물리학의 모든 중요한 영역에 대한 확장을 포함하여 더 세밀하게 논의됩니다. 물리적 관점은 수학적 엄격함보다는 가정과 결론의 물리적 특성을 강조하는 데 도움이되는 수학적 관점보다는 텍스트 전체에 사용됩니다. 이것은 주제에 대한 개념적 설명을 제공하는 최고의 텍스트 중 하나입니다.
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훌륭하고 간결하고 읽기 쉬운 책입니다. 약간 오래됨) :
H. Yilmaz, Introduction to the Theory of Relativity and the Principlies of Modern Physics , Blaisdell Publishing, 1964.
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