GPS가 상대성 이론에 의존하는 이유는 무엇입니까?

오하이오 주립 대학의 기사가 있습니다. http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html GPS 위성의 시계가 매일 약 38 마이크로 초씩 더 빠른 이유를 잘 설명합니다.이 기사에서는 하루에 38 마이크로 초를 보상하지 않으면 GPS가 하루에 약 11km 떨어져 있다고 주장합니다. 분명히 사용할 수 없으며, 이것이 (GPS 작동을 위해 38 마이크로 초를 보상해야한다는 사실)이 일반 상대성 이론의 증거라고 주장합니다.

문제는 시계가 실제로 38 마이크로 초 떨어져있는 동안입니다. 하루에 일반 상대성 이론은 괜찮습니다. 우리는 실제로 그것을 보상 할 필요가 없습니다.자동차 나 휴대 전화의 GPS에는 “원자 시계가 없습니다. GPS를 지원할만큼 정확한 시계가 없습니다.” 신호가 위성 A에서 GPS로 이동하는 데 걸린 시간을 측정하지 않습니다. 위성 A의 신호와 위성 B (및 두 개 이상의 위성)의 신호 간의 차이를 측정합니다. 시계가 빠른 경우 작동합니다. 모두 똑같은 양으로 빠르면 여전히 올바른 결과를 얻습니다.

거의입니다. 위성은 가만히 있지 않습니다. 따라서 하루에 38 마이크로 초 빠른 클럭에 의존한다면 하루에 38 마이크로 초씩 떨어져있는 위성의 위치를 기반으로 계산을 수행합니다. 따라서 오류는 (빛의 속도에 하루 38 마이크로 초를 곱한 것)이 아니라 (위성 속도에 하루에 38 마이크로 초를 곱한 것입니다)입니다. 이것은 하루에 약 15cm입니다. 음, 위성 위치는 일주일에 한 번 수정됩니다. 아무도 우리가 위성의 위치를 오류없이 오랫동안 예측할 수 있다고 생각하지 않기를 바랍니다.

보상이 없으면 오류는 하루 11km가된다는 원래 가정으로 돌아가서, 위성 시계에 1보다 작은 계수를 곱하여 올바른 속도로 이동합니다. 그러나 그것은 작동하지 않을 것입니다. 하루에 38 마이크로 초를 생성하는 효과는 일정하지 않습니다. 위성이 바다 위를 날면 중력이 낮아집니다. 위성이 완벽하게 균질 한 물질로 만들어진 완벽하게 둥근 지구를 중심으로 완벽한 원을 그리지 않기 때문에 위성 속도는 항상 변합니다. GR이 보상없이 하루에 11km의 오차를 생성했다면 다음과 같은 단순한 곱셈은 상상할 수 없습니다. 클럭 속도는 GPS를 사용할 수 있도록이 값을 줄이기에 충분할 것입니다.

댓글

• 좋습니다.하지만 저는 철학적 실험자의 위치, 작업자가 머리카락을 찢어 버리게하는 기계 (GPS가 없을 경우 GPS)는 이러한 행동이 이해 될 때까지 작동하지 않습니다. ' 누군가가 이상을 설명하기 위해 GR을 발명했을 때). 그러나 그것은 ' 철학적 요점입니다.
• 이 페이지에서 정답 중 하나입니다. GPS는 다음과 같은 중요한 증거였습니다. GR 궤도에있는 시계와 지구상의 시계 속도를 비교할 수 있기 때문입니다. 그러나 GPS 시스템의 정확도는 그렇지 않습니다. ' 정확한 시간을 유지하는 위성에 의존하지 않습니다. 동일한 시간을 유지하는 한 시스템이 작동합니다.
• 사실 GPS는 " 증거 " 귀하가 진술 한 이유로 GR의. gnasher는 정답을 가지고 있습니다.-아인슈타인 필드 방정식은 GPS에서 전혀 사용되지 않습니다 (수반 된 숫자 크 런칭과 모든 에너지를 낭비하는 데 필요한 컴퓨터 전력을 상상해보십시오.
• ' 위성과 관련된 GPS 수신기 위치를 결정하는 데 필요한 유일한 것은 위성 시계가 동기화되고 전송 속도가 동일하다는 것입니다. 그러나 ' 위성과 관련이 있습니다. 사용자는 GPS 수신기가 지구상의 위치를 계산하기를 원합니다.이를 위해서는 위성이 궤도에있는 위치와 지구가 어떻게 회전했는지를 고려해야합니다. 이것이 ' 위성 시계를 지상의 시계와 동기화해야하는 이유와 동기화를 유지하도록 조정하는 이유입니다.
• @ MC9000 : 아무도 없습니다. 아인슈타인 필드 방정식이 GPS 위성 ' 컴퓨터에 의해 즉석에서 해결된다고 주장한 적이 있습니다. 지구 근처의 시공간의 기하학은 Schwarzschild 시공간에 의해 충분히 근사되므로 필드 방정식을 다시 풀 필요가 없습니다. 특히 Schwarzschild의 시간 확장은 다소 간단한 공식으로 설명되므로 처음에는 광범위한 숫자 처리가 필요하지 않습니다.

여기에있는 훌륭한 요약에서 이에 대해 자세히 알아볼 수 있습니다. 위성 위치 확인 시스템이 상대성에 대해 알려주는 것은 무엇입니까?

요약 :

1. 일반 상대성 이론 은 시계를 예측합니다. 더 높은 중력장에서 더 천천히 가십시오. 그것은 GPS 위성에 탑재 된 시계가 지구에있는 시계보다 더 빨리 “클릭”합니다.
2. 또한 특수 상대성 이론 는 움직이는 시계가 고정 된 시계보다 느리다고 예측합니다. 따라서이 효과는 지구에있는 것과 비교하여 시계를 느리게합니다.

보시다시피 이 경우 두 효과는 반대 방향으로 작용하지만 크기가 같지 않으므로 서로 상쇄하지 마십시오.

이제 여러 위성의 시간 신호를 비교하여 자신의 위치를 알아냅니다. 그들은 여러분과 다른 거리에 있고 신호가 당신에게 도달하는 다른 시간.따라서 “위성 A가 지금은 22:31:12라고 말합니다”의 신호는 “ 동일한 순간 에 위성 B가들을 수있는 것과 다릅니다.”신호와 신호의 시차에서 위성 위치를 알면 (GPS가이를 알고 있음) 지상에서 위치를 삼각 측량 할 수 있습니다.

다른 클럭 속도를 보정하지 않으면 거리 측정이 잘못되고 위치 추정이 수백 개가 될 수 있습니다. 또는 수천 미터 이상 떨어져있어 GPS 시스템을 본질적으로 쓸모 없게 만듭니다.

중력 시간 팽창의 효과는 지구 표면에서 지구 궤도로 이동하는 경우 측정됩니다. 따라서 GPS 위성은 메시지가 사용자에게 도달하고 돌아 오는 데 걸리는 시간을 측정하므로 신호가 전송되는 실시간을 고려하는 것이 중요합니다. 목표에 도달하는 데 걸리는 시간입니다.

댓글

• GPS 신호는 위성으로 돌아 가지 않고 수신기 AFAIK …
• 하지만 요점은 여전히 유지되며 지구상의 시계보다 위성 '의 시계에서 더 많은 시간이 지나가고 있습니다. 둘 중 하나를 존중합니다.
• 흥미롭게도 일반 상대성 이론은 GPS 시스템 계산에 그 자체로 사용되지 않습니다. 오히려 특수 상대성 이론 (무한한 단계로 일련의 로렌츠 변환을 적용하는 것)을 포함하는 멋진 작은 트릭이하는 일입니다. 이것은 충분히 정확하고 계산적으로 훨씬 쉬운 것으로 밝혀졌습니다.
• 산에서 며칠을 보내는 것만으로도 시간 팽창을 감지 할 수 있습니다. leapsecond.com/great2005/index.htm
• @endolith : … 원자 시계를 가지고 다니면!

GPS "가 상대성에 의존한다고 생각하지 않습니다. " 특수 / 일반 상대성을 발견하지 못한 기술 문명은 작동하는 GPS 시스템을 만들 수 없다는 의미입니다. 위성의 시계를 지상의 시계와 항상 비교할 수 있습니다. 동기화되지 않은 이유를 이해하는지 여부에 관계없이 동기화되지 않을 때까지 속도를 조정합니다. 사실, 그들은 이론적 계산을 맹목적으로 신뢰하는 것이 아니라 경험적으로 동기화합니다.

시계가 어떤 이유로 든 하루에 38μs 씩 표류하면 어떻게 될지 묻는 것은 이상한 반 사실입니다. 아무도 시스템을 유지하고 있지 않으며,이 경우 비 상대 주의적 기원의 다양한 다른 문제에 빠르게 굴복 할 것입니다. 누군가가 시스템의 일부를 동기화 상태로 유지하고 있다면 아마도 어떤 부분을 지정해야 할 것입니다. 예를 들어 위성이 지구의 중심과 함께 움직이는 관성 프레임에 대한 위치를 정확하게 알고 있지만 지구는 하루 중 시간으로부터 계산됩니다. 그러면 사용자는 누적 위치 오류가 38μs에 해당하는 지구 회전 또는 적도에서 하루에 몇 센티미터의 오차를 갖게됩니다. 하지만 위성이 좌표계를 기준으로 위치를 정확히 알고 있다면 오류는 훨씬 작아 질 것입니다.