답변
다른 사람들이 의견에 작성한 다른 정보 외에도 그라디언트는 “수량”의 변화율을 측정합니다.
예를 들어 언덕을 예로들 수 있습니다. 언덕을 오르면 언덕 기슭에 비해 고도가 증가합니다. 언덕이 가파를수록 고도가 더 빨리 변합니다. 언덕의 경사는 언덕의 경사로 정의됩니다. 언덕이 가파를수록 이동 한 거리의 수평 요소와 관련하여 고도의 변화율이 더 큽니다.
대기 구배를 사용하여 각각 기상 관측소가있는 두 개의 마을이 있다고 상상해보십시오. 둘 사이의 거리는 100km입니다.
각 기상 관측소는 일반적으로 30 분 간격으로 정의 된 시간에 & 기압을 측정합니다.
첫 번째 도시가 1011 hPa의 압력과 25 C @ 10 am을 측정하고 두 번째 도시가 오전 10시에 압력을 1008 hPa 및 20 C의 온도로 측정하면 두 도시 사이에 압력이 있습니다. 0.03 hPa / km [(1011-1008) / 100]의 기울기. 마찬가지로 0.05 C / km [(25-20) / 100]의 온도 구배가 있습니다.
이제 오전 11시에 첫 번째 도시의 기상 관측소가 1012.5hPa의 기압과 온도를 기록한다면 시간이 지남에 따라 1.5hPa / h [(1012.5-1011) / 1]의 첫 번째 마을에서 압력 구배가 있었고 3C / h [(28-25) / 1]의 온도 구배가있었습니다. .
그래디언트의 경우 측정 대상 (압력, 온도, 습도) 및 측정 대상 (거리, 시간 등)에 따라 다르며 대 기량의 경우 거리 측면 거리 또는 수직 거리 일 수 있습니다.
답변
를 확인하셨습니까? https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient ? 이것이 모두가 동의 할 수있는 기본 정의입니다. 벡터 $ \ vec \ nabla = \ vec e_x \; \ partial_x + \ vec e_y \; \ partial_y + \ vec e_z \; \ partial_z $ 그리고 3 개의 단위 벡터 $ \ vec e $.
이해하기 위해서는 스칼라 수량에 대해 작용해야하므로 언급 된 온도 기울기 $ \ vec \ nabla T $와 같은 것만 기록하는 것이 좋습니다.
기상 학자들은 종종 하나의 구성 요소, 즉 수평 구성 요소만을 말합니다. x와 y는 모두 수평 구성 요소이기 때문에 정확하게 정의되지는 않습니다. 그러나 일반적으로 $ \ partial_h T $를 의미하며 이는 h 방향을 따라 T의 도함수입니다. 리지드 좌표계가 무엇을 말하는지에 상관없이 관심의 순간에 있습니다.
변화율 $ \ frac {\ partial T} {\ partial x} $는 종종 불연속적인 상대이므로 근사치입니다. 유한 차분 $ \ frac {\ Delta T} {\ Delta x} $ ($ \ Delta x $ 거리에서 T의 부드러운 변화를 의미 함). 따라서 “그래디언트는 북서 방향으로 100km에 걸쳐 2Pa 이상입니다”와 같은 수학적으로 조잡한 진술이 현실화됩니다.
시간의 그래디언트는 그래디언트가 아니라 변화율입니다.일반 상대성 이론에서만 시간과 공간이 동일한 수학적 분야가되기 때문에 4D 기울기를 말할 수 있습니다.
답변
대기에 변화하는 양이 있으면 본질적으로 기울기가 있습니다.
압력 및 온도 기울기가 있다는 것을 알고 있으므로 밀도 기울기도 있어야합니다.
풍속 구배, 부력 구배, 바람 전단 구배, 등 엔트로피 구배, 와도 구배 등도 있습니다.
$ \ chi $를 진단 방정식을 사용하여 스칼라 양으로 지정 : $$ \ frac {\ partial \ chi} {\ partial t} + \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi = F (x, y, z, t) $$, 여기서 $ \ vec {v} $는 바람 벡터이고 $ F $ 강제 용어입니다 (source-sink)
따라서 $$ \ nabla \ frac {\ partial \ chi} {\ partial t} = \ frac {\ partial \ nabla \ chi} {\ partial t} $$ 및 $$ \ frac {\ partial \ nabla \ chi} {\ partial t} + \ nabla \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi + \ vec {v} \ cdot \ nabla (\ nabla \ chi) = \ nabla F (x, y, z, t) $$
따라서 수량의 기울기 변화는 양의 이류 변화와 양의 강제력 변화에 따라 달라집니다.
예를 들어, 냉전 선 (효과적으로 이동하는 열 구배)은 냉면이 냉각되면 강화 될 수 있습니다. / 따뜻한면이 따뜻해 지거나 간격이 줄어 듭니다.