하나는 Newton의 법칙을 작성하는 것이 었습니다.
$$ F = \ frac {dp} {dt}. $$
나는 거기에 힘이 무엇인지 이해하지 못한다. 나는 $ F $가 시스템의 순 외력이라고 믿습니다. 그래서 아마도 저는 오른쪽으로 움직이는 질량이 있고 천장에서 로프에 매달려있는 다른 질량과 충돌합니다.
내 시스템은 로프와 지구에있는 질량, 질량입니다. 이것은 중력의 힘을 내부적으로 만들 것입니다. 유일한 외력은 로프에 가해지는 장력입니다. 이제 로프의 장력은 충돌 전입니까, 아니면 충돌 후입니까? 로프의 질량이 분명히 위로 올라갑니다. 최대 각도에있을 때 특정 순간에 $ T $는 충돌 전의 $ T $와 분명히 같지 않습니다. $ T = dp / dt $, $ T $는 충돌 전후입니까?
수정합니다. 이 시스템에서 운동량은 보존되지 않습니까? 순 외력 $ T $가 있기 때문에. 그래서 시스템의 일부로 한도를 설정하면 $ T $가 내부 힘이 될 것이라고 생각했습니다.
댓글
- Newton '의 법률은 항상 유효합니다. 시스템을 정의하는 방식 (질량), 힘은 작용하는 모든 힘의 합 (로프 장력, 중력, 충돌시 접촉력을 통해 전달됨)이며 임펄스 $ p $에는 그 순간 속도가 포함됩니다. $ p = mv $를 통해 $ v $.
답변
$ F = \ frac {dp} { dt} $는 힘이 단위 시간당 운동량 전달 속도를 의미합니다.
질량 $ m_1 $가 오른쪽으로 이동하고 질량 $ m_2 $가 $ m_1 $의 왼쪽에 있다고 가정 해 보겠습니다. 속도가 0입니다. $ m_1 $가 $ m_2 $를 당기는 힘을 가하면, 그 힘은 $ m_2 $에 가속을 생성하고 속도를 증가시킵니다. 이것은 또한 운동량의 변화를 의미합니다. 동시에 반력은 질량 $ m_1 $을 늦추고 운동량을 감소시킵니다. 그렇게 생각하면이 두 질량 사이의 힘이 단지 $ m_1 $에서 $ m_2 $ 로의 운동량 전달 속도라는 것을 알 수 있습니다.
$$ F = ma = m \ frac {dv} {dt} = \ frac {d (mv)} {dt} = \ frac {dp} {dt} $$
답변
운동량 앞과 시간 앞의 $ d $는 시간의 극소 한 변화를 의미합니다.
$$ dt = t_ {final}-t_ {initial} $$
따라서 시간 변화에 따른 운동량의 변화는 힘과 같습니다. 또한 운동량은 $ m \ cdot u $와 같습니다. 여기서 $ u = \ text {velocity} $.
따라서 운동량의 변화는 다음과 같습니다.
$$ dp = m \ cdot u_ {final}-m \ cdot u_ {initial} $$
또한 $ \ sum {F} = m \ cdot a $에서 $ \ sum {F} = m \ cdot \ dfrac {du} {dt} $
그럼 해결하세요!
댓글
- 또한 긴장은 외부의 힘이 아니라는 것 (시스템이 고립되어 있음)
- 내 대답이 잘못된 것