답변하기 전에 리소스 추천 질문에 대한 Google 정책 을 참조하세요. 의 스타일, 콘텐츠 및 전제 조건을 자세히 설명하는 실질적인 답변을 작성하세요. 책, 종이 또는 기타 자원. 독자가 다른 사람의 의견에 의존하지 않고 자신에게 가장 적합한 것을 결정할 수 있도록 리소스의 특성을 설명하십시오. 책이나 논문에 대한 언급 만 포함 된 답변은 삭제됩니다!
댓글
답변
Sternberg의 “Group theory and Physics”라는 제목의 책이 있으며 수정 그룹, 거짓말 그룹, 표현을 포함한 기본 사항을 다룹니다. “주제에 대한 좋은 소개 인 것 같습니다.
Amazon에서 리뷰를 인용하려면 (유일한 것이지만) :
“이 책은 물리학, 특히 결정학, 특수 상대성 이론 및 입자 물리학에서 그룹 이론의 사용에 대한 훌륭한 소개입니다. 아마도 가장 중요한 것은 Sternberg가 책의 시작 부분에 표현 이론에 대한 접근성이 높은 소개를 포함하고 있다는 것입니다. 이 책은 물리학에서 그룹과 표현을 사용하는 방법을 배우기 시작하기에 좋은 곳입니다. “
댓글
li>
(위의 설명을 계속) 그 말과 함께 H. Georgi 와 B. Hall 이 가장 좋습니다. 전자는 물리적 인 동기를 부여하고, 물리학 적 표기법을 사용하며, 실제 물리학과 관련된 방대한 범위의 주제를 다루지 만 때로는 약간 어색하고 조잡합니다. 후자는 다른 많은 수학 교과서와는 달리 여전히 매우 읽기 쉬운 매우 우아하고 현실적인 추론으로 엄격한 증명을 제공합니다.
답변
Physics From Symmetry 라는 새 책이 있는데,이 책은 물리학 자들을 위해 특별히 작성되었으며 그룹 이론에 대한 길고 매우 예시적인 소개를 포함합니다. 저는 여기에서 표현이나 거짓말 대수와 같은 개념이 정의 될뿐만 아니라 물리학 자들이 이해하는 관점에서 동기를 부여하고 설명한다는 점이 특히 마음에 들었습니다. 또한 물리학에 필요하지 않은 개념이 도입되지 않았습니다.이 개념은 항상 저에게 큰 문제였습니다. 수학자를위한 책을 읽으십시오. 그룹 이론은 매우 큰 주제이며 수학자들은 물리학 자들에게 그다지 관련이없는 흥미로운 것들을 많이 발견합니다.
수학적 엄격함을 찾고 있다면 이것은 잘못된 책일 수 있으며 Stillwell의 Naive Lie Theory 를 추천합니다.
사실, 두 가지를 모두 읽어 보는 것이 좋습니다. 물리학에 어떤 개념이 중요한지 이해하고 그 뒤에있는 동기에 대한 첫 번째 아이디어를 얻은 다음, 그 다음에는 Stillwell의 책을 읽고 수학자들이 이러한 주제에 대해 어떻게 생각하는지 알 수 있습니다.
댓글
답변
Anthony Zee는 방금 물리학자를위한 한마디로 그룹 이론 을 발표했습니다. 영 다이어그램을 제외하고 유한 그룹 및 표현을 포함하여 학부 물리학 학생이 필요로하는 대부분의 내용을 다룹니다.
댓글
답변
을 참조하세요.
다음은 내가 읽은 다양한 책에 대한 광범위한 리뷰입니다. 메타 토론은 서평이 여러 개 있습니다.를 참조하세요. 도서 요청에서 어떻게 대답해야하나요? .
Wu-Ki Tung, 물리학 그룹 이론
그 접근 방식은 일반에서 특정으로가는 것이 아니라 일반화에 대한 직관 . 예를 들어, 전자가 후자의 특정 사례이기 때문에 많은 책에서 동형 후의 동형을 설명합니다. 이 책에서는 동형보다 동형을 더 잘 상상할 수 있기 때문에 순서가 역전됩니다.
장과 하위 섹션 사이의 많은 연결과 토론과 함께 저자가 교육적 사고를 가지고 있음을 보여줍니다. book :
- 매핑에
"를 대담하게 사용합니다 (예를 들어 def 2.5 참조). 이러한 표기법은 이전에 본 적이 없으며 처음에는 나는 이것을 사용하면 더 많은 혼란이 생길 것이라고 생각합니다. 그러나
- 중요한 정리는 이름이 지정 이 아닙니다. 번호가 매겨진 것이 아닙니다.
- 모든 그룹을 자세히 연구하지 않습니다.
- 증명이없는 고급 예가 많이 있습니다. 왜냐하면 그것들은 단지 삽화 일 뿐이며 공부할 주제가 아니기 때문입니다.
- 증명은 중요성을 논의한 후에 연기됩니다.
사소한 것 : 정리와 정의는 번호 체계가 다릅니다. 따라서 Def. 1.3을 참조하라는 지시를 받으면 Theorem 1.3을 읽지 않도록하십시오. .
이 책은 아주 오래되었지만 (50 년 정도) 적극 추천합니다.
A. Zee, 물리학 자들을위한 한마디의 그룹 이론
이 책은 xkcd 스타일로 작성되었습니다. 인용문과 역사적인 이야기가 포함 된 재미 있고 많은 각주가 있습니다. 그러나 대부분의 각주는 장의 끝 (미주)에 있으므로 아이디어가 언급되면 즉시 읽을 수는 없지만 장의 끝으로 넘어 가야합니다. 여기에서 좌절감이 시작됩니다. 메모는 재미있는 댓글입니다. 읽기 흐름을 깨고 작은 세부 사항이나 재미있는 댓글을 얻기 위해 더 많은 노력을 기울여야하는 것은 전혀 재미가 없습니다.하지만 일부 메모는 실제로 진지하며 놓치고 싶지 않습니다. 그래서 나는 메모를 볼 때마다 엇갈린 느낌을 가지고 있습니다.
여기 저기에 몇 가지 통찰력이나 예상치 못한 사실이 있지만 (대부분 각 장의 소개 및 부록에 있음) 나머지는 장황하고 줄일 수 있습니다. 특히 수학이 관련된 경우에는 다음과 같이 할 수 있습니다. 건너 뛰기 전에 기초를 잘 갖추십시오. 저자는 그가 “팽창하는 우주 뒤에있는 집단 이론과 같은 대부분의 표준 서적에서 다루지 않은 것들을 선호”하는 경향이 있으며 그의 선택은 자신의 좋아하는 것과 싫어하는 것을 반영한다고 명시 적으로 언급합니다. 따라서 표준 책에 표준 지식을 갖고 싶다면 이것은 당신의 선택이 아닙니다. 저자와 옥스포드의 계약은 제목에 “간단히”라는 제목이 있어야하는데, 이는 오해의 소지가 있다고 생각합니다.
하지만 유익한 부분을 살펴보아야한다고 생각합니다. 새로운 관점을 제공합니다.
Jakob Schwichtenberg, Physics from Symmetry
구조 :
- 특수 상대성 이론에서 시작합니다.
- 대칭 도구 (Lie 그룹 및 라그랑주 형식주의),
- 기본 방정식 (자유 및 상호 작용 이론),
- 그들의 특정 응용 분야 : 양자 역학, 양자 장 이론, 고전 역학, 전기 역학 및 중력.
수학의 물리적 의미 개체가 강조되고, 수학 개체의 수학적 의미 는 고려되지 않습니다. 추적은 단지 부수적 인 것이며, 동등한 축소 불가능한 표현의 특성이 아닙니다. Schur의 기본형은 한 문장으로 만 언급됩니다. 전체 표현 이론은 중요한 그룹으로 곧장 이동하기 전에 매우 짧은 시간 동안 논의됩니다 (거짓 그룹 이론 섹션에서 한 하위 섹션 만). $ SU (2) $ , Lorentz 그룹, Poincaré 그룹.
기타 책
다음은 그룹 이론에 대해 잘 이해 한 후 나온 책입니다. “읽을 동기가별로 없습니다. 그러나 나는 그것들이 좋다고 생각하고 당신은 한 번 살펴보고 싶을 것입니다.
-
Sadri Hassani, Mathematical Physics A Modem Introduction to 기초
메모와 요약을위한 사이드 컬럼이 있습니다. 스키밍에 편리합니다. 일부 페이지에는 한곳에 굵은 글자가 많이있어 읽기가 매우 어렵습니다. 또한 $ Endk $ , $ Lk $ 에 대해서도 설명합니다.
-
Pierre Ramond, 그룹 이론 : 물리학 자의 설문 조사
저자는 서문에서이 비유를 제공합니다. : 오늘날 우주는 고대 도자기와 같아서 더 이상 만들어 졌을 때처럼 아름다움은 아니지만 우리는 여전히 그 아름다움을 느낄 수 있습니다.
새로운 표기법에 대한 설명은 등장 후 소개됩니다. 번호 매기기가 없습니다. 저자는 가능한 한 유동적으로 만드는 데 초점을 맞추고 있습니다.
-
Sternberg, 그룹 이론 및 물리학
그래서 압축되었습니다. 통과 할 수 없습니다. 권장하지 않습니다.
공부하는 동안 태블릿에서 읽고 메모를합니다. . 대부분의 책이 스캔됩니다. 페이지가 잘 분할되지 않았거나 PDF에 목차가 포함되어 있지 않거나 메모 할 여백이 충분하지 않아 답답한 경우 다음 기사를 읽을 수 있습니다. 스캔 한 책을 처리하기위한 궁극적 인 가이드 .
댓글
답변
다소 최근 책은 물리학자를위한 Tensor 및 그룹 이론 소개 . 또한 벡터 및 Tensor에 대해 좋은 수준으로 설명합니다.
제 생각에는 물리학 자들이 만드는 혼란을 해소합니다. 또한이 책은 역학, EM 및 QM의 예제와 응용 프로그램으로 배포되므로 고급 학부생을위한 이러한 주제에 대한 훌륭한 소개입니다. uate.
댓글
답변
AO Barut과 R. Raczka “그룹 표현 및 응용 이론”을 추천합니다. 그것은 거짓말 대수와 거짓말 그룹에 관한 것이고 당신은 일반 그룹 이론을 요구하고 있습니다. 그러나이 책은 제 생각에 물리학 자들에게 유용 할 것입니다. 응용 프로그램은 주로 양자 이론 인 물리학에 적용됩니다.
편집 : 마지막 부분에 대해 언급하는 것을 잊었습니다. 질문의.Wigner가 좋은 책이라고 생각합니다. 일반 그룹 이론에 대해 많이 배우지는 않지만 Poincare 그룹의 표현 이론과 유도 된 표현을위한 Mackey 기계와 같은 표현 이론에서 몇 가지 일반적인 기술에 대해 배웁니다.
댓글
답변
글쎄, 내 사전에서 “물리학자를위한 그룹 이론”은 “표현 이론”으로 읽습니다. 물리학 자들을위한 것입니다. “라는 점에서 Fulton과 Harris 는 그들이 올만큼 훌륭합니다. 그 과정에서 필요한 모든 그룹 이론 (모든 그룹 이론의 아주 작은 부분)을 배우게됩니다.
댓글
답변
John Baez “의 “게이지 필드, 매듭 및 중력 “에는 거짓말 그룹과 거짓말 대수에 대한 매우 빛나는 장이 있습니다. 물리학 자입니다. 미분 기하학에 대한 그의 장도 꽤 굉장합니다.
댓글
Answer
Morton Hamermesh “s 그룹 이론과 물리적 문제에 대한 적용 은 Dover Press 책이므로 매우 저렴합니다 (가격이 약간 올라간 것 같습니다. 90 년대에 구입했습니다.
댓글
답변
답변
Slansky
답변
답변
을 참조하세요.
그냥 틈새를 메 우세요. 여러 세대의 실무자들이이 책을 사용해 왔으므로 많은 교과서에서 읽은 내용의 기초가됩니다.
매우 주관적인 선호 순으로
-
물리학자를위한 고전 그룹 , Brian G. Wybourne (1974) Wiley 작성. monkey-see-monkey do SU (2) 및 SU (3)를 넘어 가장 유용한 거짓말 그룹 이론을 가지고 있습니다. 추상적 인 수학적 표기법 (희귀 한 종)을 습관적으로 설명하고 이해하려는 독자를 대상으로합니다. 사용 방법을 배우면 평생 동안 그렇게 할 수 있습니다. 해결 가능한 시스템에 대한 동적 그룹 처리는 진정한 고전입니다.
-
거짓말 그룹, 거짓말 대수 및 일부 응용 프로그램 , 로버트 길모어. 다소 혼란 스럽지만 기하학적 그림과 예제가 많으며 다른 몇 가지와 같이 사소하지 않고 해킹되지 않은 물리학 응용 프로그램을 추적합니다. 이름을 떨어 뜨리는 것 이상의 Wigner-Inonu 수축을 감상하는 데 매우 중요합니다. 의존성을 개발하기 쉽습니다.
-
그룹 이론과 물리적 문제에 대한 적용 (Dover Books on Physics), Morton Hamermesh. 고전적이고 예쁘고 견고하며 책임감있는 Lie Group 리소스입니다. 붐 세대에 크게 의존하고 있습니다. 이것은 실제로 그들이 보편적으로 공유하는 “당신이 알고있는”것을 밝히는데 유용하다는 것을 의미합니다.
-
단일 대칭 및 기본 입자 (2nd Ed 1978), DB Lichtenberg. SU (3)에서 보편적으로 공유되는 최소한의 배경, 다시 “백그라운드에서 살아있는”부머 주류 리소스입니다. 당신의 선생님이 당신이 확신 할 수없는 8 가지 방법으로 무언가를 던진다면, 이것이 가장 해결 될 가능성이 높습니다. 두 번째로 좋은 것은 W Greiner의 Quantum Mechanics-Symmetries (Springer, 1989)입니다. B 뮐러. 다소 숙고하기는하지만 명시 적입니다. 그러나 이상한 실제 고정 관념의 오해를 조심하십시오. 무심코 사용하지 마십시오.
-
Lie Algebras and Applications (Springer 2006) by F Iachello는 Lie algerbas와 표준화 된 기능을 즐겁게 표로 작성했습니다. Lie Group 및 irrep, 색인을 식별하거나 전화를 걸기위한 최상의 시작점 (Pattera & McKay s 전화 번호부 이상)-이름을 지정합니다.
-
Semi-Simple Lie Algebras and their Representations by Robert N. Cahn ( Benjamin 1984). 논리적으로 잘 조직되어 있으며, 수학적으로 현명한 물리학 자에게 적절한 수준에서 증거와 주장을 제공합니다. 여기에는 숨은 현학적 인 추진력이 없습니다.
이별 노트 : Michael Stone의 물리학을위한 수학 는 진주입니다. 대학 시절에 사용할 수 있었다면 내가 그것을 좋아했을 것입니다. 정보에 입각 한 대학원생 작업의 경우 R Slansky의 고전적인 1981 년 물리학 보고서 79 소스 북 검토 통합 모델 구축을위한 그룹 이론 은 거의 실망스럽지 않습니다.
마지막으로 학생이 아닌 근로자의 책입니다. 여기에 추가 할뿐입니다. 그 이유는 내가 진정으로 얼마나 진정으로 지적하지 않으면 실망 할 것이기 때문입니다. 중요 이론 물리학 자들이 접근 할 수 있습니다. 정말. N Vilenkin & A. Klimyk “의 거짓 그룹 및 특수 기능 대표 I, II , III , ( Kluwer 1991). 그들이 Hadamard의 말을 인용 한 것처럼, “실제 영역에서 두 진리 사이의 최단 경로는 복잡한 영역을 통과합니다.”
답변
Sternberg의 책은 훌륭하고 조명 효과가 뛰어나지 만 초보자에게는 약간 어려울 수 있습니다. 첫 번째 독서로 추천합니다. 거짓말 그룹, 거짓말 대수 및 표현 .이 책은 거짓말 행렬의 표현 이론을 다룹니다.이 책을 읽은 후 Sternberg의 물리적 응용 프로그램 및 그룹 이론의 토폴로지 관점.
댓글
답변
물리학 그룹 이론 (Cornwell 기반)에 대한 과정을 수강했으며 모든 증명을 따랐지만 Tinkham을 배우기 전까지는 이것이 신체적 문제를 해결하는 데 어떻게 도움이 될지 몰랐습니다. ” 그룹 이론 및 양자 역학 . 문자 그대로 5 페이지 (소개)를 읽는 것만으로도 그룹 이론이 물리적 응용 프로그램에 중요한 이유와 어떤 종류인지에 대한 이해에 엄청난 영향을 미쳤습니다. 내가 찾아야하는 그룹 / 표현 속성의 수. 거의 모든 주요 그룹 / 표현 결과 후, 그는 그것이 양자 계산과 어떤 관련이 있는지 보여줍니다. 그의 접근 방식과 예는 날짜가 기록 된 것으로 간주 될 수 있습니다 (거짓 그룹에는 그리 많지 않고 결정학에 대해서는 많이) 하지만 만약 당신이 g는 그 분야에 대해 잘 알고 있고, 주변에서 최고라고 생각합니다.
답변
J.F. Cornwell의 책은 잘 쓰여졌으며 형식주의와 예가 혼합되어 있습니다. 여러 다른 판이 있지만 “물리학 1 권과 2 집의 그룹 이론”은 잘 선택된 예를 포함하는 훌륭한 선택입니다.
댓글
답변
아직 아무도 Lipkin을 언급하지 않은 것에 놀랐습니다. 그의 “Lie Groups for Pedestrians”는 60 년대 초에 쓰여졌 기 때문에 너무 구식이 아닌 표기법을 사용합니다. 그는 핵 물리학, 소립자 물리학 및 대칭 파괴 이론에서 그룹 이론의 사용을 다룹니다. 거기에서 그것은 더 현대적인 이론으로의 작은 도약 일뿐입니다.
Georgi의 책 (위에서 언급)은 더 좋을 수도 있지만 매우 비쌉니다. Dover Press 책처럼 Lipkin s는 아주 저렴하고 쉽게 구할 수 있습니다. 4shared에서 PDF 파일로 다운로드 할 수도 있습니다. 또는 Google에서 전자 책으로 구입했습니다. Google의 Preview조차도 나쁘지 않습니다. 놀랍게도 완성에 가까웠습니다.
Lipkin은 독자가 양자 역학 각운동량 연산자가 기본이기 때문에 2 학년 물리학 전공 수준에서 양자 역학을 알고 있다고 가정합니다. 전체 발표; 그는 또한 Dirac의 브래지어와 켓 표기법에 익숙하다고 가정합니다.하지만 너무 많이 묻지는 않을 것 같습니다.
Heine의 “양자 역학의 그룹 이론”과 Weyl의 “그룹 이론 and Quantum Mechanics “도 고전이지만 그 표기법은 정말 오래되었습니다. 그리고 두 책 모두 QCD 또는 대칭 파괴와 함께 그룹 이론의 사용을 다루기에는 너무 오래되었습니다. 그러나이 두 책은 QM에서 그룹 사용의 철학을 설명합니다. 저자들은 보통 당신이 이미 알고 있다고 가정하는 것 같습니다. Heine은 또한 유한 및 “점”결정학 그룹의 적용에 대해 대부분의 것보다 훨씬 많은 것을 포함하고 있습니다. 그러나 그는 여전히 대부분의 물리학 자들이 필요로하는 것보다 더 수학적으로 추상적 인 접근 방식을 취하는 것 같습니다. Lipkin이 지적한 것처럼 , 그룹 이론에서 물리학 자와 수학자의 관심사는 실제로 다릅니다. 차이점의 예로 Lipkin은 거짓말을 정의하지 않고 거짓말 대수의 순위를 언급하기도합니다. (
답변
답변
물리학자를 대상으로 한 좋은 책은 없습니다. Robert Hermann, 물리학자를위한 거짓말 그룹 은 읽을만한 가치가 있지만 거짓말 그룹에 관한 것만은 원하지 않았습니다. Gelfand, Graev, Vilenkin, Les Distributions, vol. 5 또는 영어로 Generalized Functions, vol. 5 는 Lorentz 그룹과 밀접하게 관련된 그룹에 대한 푸리에 분석에 적합하지만 물리학자를 겨냥하지는 않지만 매우 읽기 쉽고 몇 가지 실수가 있습니다. ” 정말 중요합니다. 유한 그룹의 표현은 물리학 자들을 위해 쓰여진 오래된 고전 인 그룹의 표현 : 현대 물리학의 요구에 대한 특별 고려 인 Boerner에서 다룹니다. 이 책들 중 어느 것도 좋지는 않지만 내가 생각할 수있는 최고입니다. Strichartz는 실제 Lorentz 그룹에 대한 고조파 분석에 대해 썼습니다. 아마도 가치가있을 것입니다. 아마도 언젠가 살펴볼 것입니다 …
유명한 수학자가 Weyl을 아무도 이해하지 못했다고 말했습니다. 클래식 그룹 . 대부분 Boerner에서 다루고 있다고 생각합니다.
댓글
Answer
답변