문제는 다양성 자산 인 $ \ ce {H2SO4} $의 첫 번째 해리만을 설명했습니다.이 책은 두 번째 해리에서 추가 특이성이 필요했습니다. 이미 알고있는 부품을 포함하여 전체 과정을 살펴 보겠습니다.
$ \ ce {H2SO4} $의 몰 질량을 찾는 것으로 시작하여 1g의 몰이 몇 개인 지 알아보십시오. 동등합니다. 그런 다음 주어진 양의 물을 사용하여 몰 농도 (농도)로 변환합니다.
$$ \ ce {MM_ {H_2SO_4} = 2 * 1.01 g + 1 * 32.06 g + 4 * 16.00 g = 98.08 g} $$
$$ \ ce {\ frac {1 g H2SO4} {1} \ times \ frac {1 mol H2SO4} {98.08 g H2SO4} = 1.0 \ times10 ^ {-2} mol H2SO4} $$
$$ \ ce {\ frac {1.0 \ times10 ^ {-2} mol H2SO4} {1 L H2O} = 1.0 \ times10 ^ {-2} M H2SO4} $$
ICE-box는 이러한 강산에 대한 형식이지만 여전히 표시 할 수 있습니다.
\ begin {array} {| c | c | c | c | c |} \ hline \ text {Initial} : & 1.0 \ times10 ^ {-2} & & 0 & 0 \\ \ hline & \ ce {H2SO4} & \ ce {H2O} & \ ce {H3O +} & \ ce {HSO4-} \\ \ hline \ text {Change} : & -x & & + x & + x \\ \ hline \ text {Equilibrium} : & 0 & 1.0 \ times10 ^ {-2} & 1.0 \ times10 ^ {-2} \\ \ hline \ end {array}
두 번째 ICE-box는 두 번째 해리를 구성하는 좋은 방법입니다. 첫 번째 표에서 평형 농도를 전송합니다. 줄까지의 모든 계산은 변경 사항을 찾기위한 것입니다 ($ \ ce {K_ {a (2)} = 1.2 \ times10 ^ {-2}} $ 사용). $ y $가 발견 된 후 두 번째 해리 후 평형 농도를 결정하기 위해 두 번째 ICE-box에서 다시 사용됩니다. 또한 두 번째 방정식 이후에 $ y $를 무시할 수 없다는 점에 유의하십시오. 두 번째 방정식의 유사한 크기로 인해 $ K_a $ 및 이차 공식을 반드시 사용해야합니다.
\ begin {array} {| c | c | c | c | c |} \ hline \ text {Initial} : & 1.0 \ times10 ^ {-2} & & 1.0 \ times10 ^ {-2} & 0 \\ \ hline & \ ce {HSO4-} & \ ce {H2O} & \ ce {H3O +} & \ ce {SO4 ^ {2-}} \\ \ hline \ text {Change} : & -y & & + y & + y \\ \ hline \ text {Equilibrium} : & 0.5 \ times10 ^ {-2} & & 1.5 \ times10 ^ {-2} & 4.8 \ times10 ^ {-3} \\ \ hline \ end {array}
$$ \ ce {K_a = \ frac {[H3O +] [SO4 ^ {2-}] } {[HSO4-]}} $$
$$ \ ce {1.2 \ times10 ^ {-2} = \ frac {( 1.0 \ times10 ^ {-2} + y) (y)} {1.0 \ times10 ^ {-2}-y}} $$
$$ \ ce {1.2 \ times10 ^ {-4} -(1.0 \ times10 ^ {-2}) y = (1.0 \ times10 ^ {-2}) y + y ^ 2} $$
$$ \ ce {1.2 \ times10 ^ {-4 } = (2.0 \ times10 ^ {-2}) y + y ^ 2} $$
$$ \ ce {0 = y ^ 2 + (2.0 \ times10 ^ {-2}) y- 1.2 \ times10 ^ {-4}} $$
\ begin {split} \ ce {y} & = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} \\ & = \ frac {-(2.0 \ times10 ^ {-2}) \ pm \ sqrt {(2.0 \ times10 ^ {-2}) ^ 2-4 (1) (-1.2 \ times10 ^ {-4})}} {2 (1)} \\ & = \ frac {- 2.0 \ times10 ^ {-2} \ pm \ sqrt {4.0 \ times10 ^ {-4} +4.8 \ times10 ^ {-4}}} {2} \\ & = \ frac {-2.0 \ times10 ^ {-2} \ pm \ sqrt {8.8 \ times10 ^ { -4}}} {2} \\ & \ approx 4.8 \ times10 ^ {-3} \ end {split}
p 함수를 사용하여 pH를 결정합니다.
$$-\ log (1.5 \ times10 ^ {-2}) = 1.82 $$
$-\ log ( 2 \ times10 ^ {-2}) = 1.69 $이므로 책은 아마도 하나의 유효 숫자로 반올림되었을 것입니다 (문제가 표현되는 방식을 고려하면 의미가 있음).