@Shadock이 제공하는 링크에서 언급했듯이, 과산화수소는 다른 많은 분자와 마찬가지로 내부 회전이 방해받을 수 있습니다. O-O 결합을 중심으로 두 OH 그룹을 서로에 대해 회전시킬 때 상대 각도에 따라 특정 에너지가 필요합니다. eclipsed 구성 (같은 방향을 가리키는 OH 그룹)에서 Paulli 반발로 인해 전위에 최대 값이 있어야한다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. anti-eclipsed 구성 (양쪽 OH 그룹이 반대 방향을 가리키는) 그룹의 두 쌍극자를 반대로 정렬하면 또 다른 최대 값이 있습니다.이 최대 값 사이에서 “최소값을 찾을 수 있으며 전위는 상대적 결합 각도에서 푸리에 급수로 확장 될 수 있습니다.
$$ V (\ gamma) = \ frac {V_2} {2} \ cos (2 \ gamma) + \ frac {V_4} {2} \ cos (4 \ gamma) + \ ldots $$
여기서 $ V_2 $ 및 $ V_4 $는 두 장벽의 높이와 관련이 있습니다. 장벽이 무한히 높으면 OH 그룹은 잠재적 인 최소값 중 하나에서 양자 고조파 발진기 역할을합니다. 반면 장벽이 매우 작 으면 OH 그룹이 서로 자유롭게 회전합니다. 과산화수소의 경우, 가려진 장벽이 너무 높아 OH 기가 거의 통과 할 수 없습니다. 낮은 장벽은 다른 이야기입니다. 몇 가지 진동 수준을 지원하기에 충분히 높지만 OH 그룹이 장벽을 통해 터널링되는 것을 방지 할만큼 높지 않아 결과적으로 이러한 에너지 수준이 두 개로 나뉩니다. (사실,이 두 레벨은 더 높은 장벽을 통과하는 터널링에 의해 다시 분할되지만 이것이 너무 높기 때문에 분할이 매우 작습니다). 수학적으로이 주기적 전위에 대한 슈뢰딩거 방정식은 Mathieu 방정식 (또는보다 일반적인 Hill s 방정식)과 동일합니다.
H $ _2 $ O $ _2 $의 경우 터널링이 매우 빠릅니다. 분자가 ~ 100fs의 주기로 하부 장벽 주위에서 진동합니다. 따라서 극성을 결정하려면이 움직임에 대해 평균을 내야하므로 순 극성이됩니다.
장벽이 너무 높아서 터널링이 충분히 느려질 것이고, H $ _2 $ O $ _2 $는 키랄 분자가 될 것입니다!
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