주어진 RLC AC 회로에 대한 절반 전력 주파수를 계산하는 데 의문이 있습니다. 솔루션과 함께 두 가지 질문의 이미지를 첨부했습니다. 첫 번째 질문에서 $ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} $에 대한 방정식은 다음과 같습니다.
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {1} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
반 전력 주파수를 계산하기 위해 $ \ cfrac {1} {\ sqrt {2}} $와 동일하게 설정되었습니다. 최대 배. 값은 $ \ cfrac {1} {2} $ at $ \ omega = 0 $입니다.
그러나 다른 문제에서 방정식은 다음과 같습니다.
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
반 파워 주파수를 계산하기 위해 $ \ cfrac {1} {2} $ ($ \ omega = 0 $에서 최대 값이라고 생각합니다.
누구나 가능) 문제를 해결하는 데 이러한 차이가 발생한 이유를 설명해주세요.
감사합니다
답변
최대 $$ \ left | \ cfrac {V_2} {V_1} \ right | = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $$는 $ \ omega = \ pm \ infty $에서 $ 1 $이고 다음을 풀어서 반 전력 주파수를 찾으십시오. $$ \ frac {1 + (\ omega RC) ^ 2} {4 + (\ omega RC) ^ 2} = \ frac {1} {2} $$ $ \ omega = \ pm \ sqrt {2} / RC $ 