망치 대 못의 큰 덩어리

손톱을 제자리에 고정하는 마찰력 (F)은 망치와 큰 덩어리가 못을 움직이기 위해 극복해야하는 힘입니다. 손톱이 움직이게하려면 손톱을 제자리에 고정하는 (힘)보다 손톱에 부딪히는 물체의 (힘 = 질량 * 가속도)가 필요합니다.

큰 덩어리가 손톱 위에 놓인 상태에서 , 당신은 일정한 가속 중력에 갇혀 있으므로 더 큰 질량이 필요합니다. 해머를 사용하면 중력보다 더 높은 가속도를 얻을 수 있으므로 질량 요구 사항이 그다지 많지 않습니다.

댓글

• 멋지고 간결합니다. +1.
• 매스 만 사용하거나 사용하여 못을 박는 것이 전적으로 가능합니다. 압력 계수 (예 : 유압 피스톤)도 해당 방정식에 있어야합니다. 저는 경험을 통해 알고 있습니다. 압력이 가해지기 전에 압력을 해제하면 (예 : 코스 팅), 압력을 유지하는 것처럼 ' 아래로 내려 가지 않습니다.

기억해야 할 주요 사항 :

1.) $ F = ma $

2.) $ a = \ frac {\ mathrm {d} v} {\ mathrm {d} t} $

$ 100 ~ \ text {kg} $ 사람 못에 서서 : $ F = 100 ~ \ text {kg} \ cdot 9.8 ~ \ frac {\ text {m}} {\ text {s} ^ {2}} = 980 ~ \ text {N} $.

$ \ frac {1} {2} ~ \ text {kg} $ 해머 헤드의 경우 $ 10 ~ \ frac {\ text {m}} {\ text {s}} $ : $ F = 0.5 ~ \ text {kg} \ cdot a =? ~ \ text {N} $.

$ a $는이 마지막 방정식에서 입니다. de 해머 헤드가 못에 부딪 힐 때의 감속. 해머가 각 스트로크마다 못을 $ x = 2 ~ \ text {mm} = 0.002 ~ \ text {m} $ 구동한다고 가정하고 해머 헤드의 감속이 일정하다고 가정합니다 (수학을 더 쉽게 ). 그런 다음 2 차를 얻습니다.

$ t ^ {2}-\ frac {20} {a} t + \ frac {4} {1000a} = 0 $

$ a = \ frac {10 ~ \ frac {\ text {m}} {\ text {s}}} {t} $를 방정식 $ t = \ sqrt {\ frac {2x} {a}} $로 대체합니다. $ t = 0.0004 ~ \ text {s} = 0.4 ~ \ text {ms} $를 얻습니다.이 $ t $를 2 차에서 사용하면 $ a = 19060 ~ \ frac {\ text {m}} { \ text {s} ^ {2}} $.

그래서 $ F = 0.5 ~ \ text {kg} \ cdot 19060 ~ \ frac {\ text {m}} {\ text {s} ^ {2}} = 9530 ~ \ text {N} \ implies $ 약 $ 10 $ 배는 못에 서있는 힘의 배입니다.

댓글

• 이 답변을 완성하기위한 마지막 부분은 못을 제자리에 고정하는 정적 마찰을 극복 할 수있는 충분한 힘이 있어야한다는 것입니다.
• 이 질문에 대한 10 개의 답변 중 중복 , 이것이 최고입니다.

$ F = ma $라는 방정식은이 질문에 충분히 답하는 데 필요한 정보가 부족합니다. . Wikipedia를 둘러 보면 필요한 대부분을 찾을 수 있지만 몇 가지 지침을 제공하려고합니다.

먼저 몇 가지 수량을 언급하겠습니다.

• 에너지 ($ E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 $)
• Impulse ($ I = mv $)
• 힘 ($ \ frac {dp} {dt} = m \ frac {dv} {dt} $)

손톱에는이 모든 양이 있습니다. 물리학 101 수업은이 모든 것 사이를 오 가기 위해 대수를 유창하게 연습하는 방법을 가르쳐야합니다. 임펄스는 모멘텀과 동의어이며, 임펄스와 에너지는 가정용 망치의 경우 비교적 쉽게 찾을 수있는 값입니다 (낮게 매달린 과일). 그 이유는 망치가 못에 부딪 힐 때의 속도가 특별히 어렵지 않고 망치 머리의 질량을 평가하기가 사소하기 때문입니다. 제가 말했듯이 망치에는 질량과 충격으로 인한 약간의 에너지와 충격이 포함되어 있습니다. 속도-이 둘 사이의 균형은 망치의 성능과 관련이 있습니다.

못에 큰 덩어리가 놓여있는 경우는 에너지가 교환되지 않는 제한적인 경우입니다. 못)과 높은 충격

간단한 머리 속 물리학의 경우 사람이 밀어 넣지 않고 떨어지는 망치 머리를 생각해보십시오. 에너지는 $ mgh $, 여기서 $ m $는 질량, $ g $는 중력 상수, $ h $는 떨어지는 높이입니다. Impulse는 접촉시 운동량이며 $ mg \ Delta t $라고 할 수 있습니다. 두 경우 모두 $ mg $는 중력은 중력의 힘이지만 에너지는 그것이 얼마나 멀리 떨어지는 지, 충격은 그것이 얼마나 오래 떨어지는 지에 관심이 있습니다. 큰 덩어리가 못에 놓여있는 경우 중력은 계속해서 질량에 힘을가합니다. 못이 들어가는 것을 막는 마찰에 강하게 저항합니다. 이것이 우리가 극복하고자하는 마찰입니다.보다 보편적 인 그림을 위해 에너지를 $ F \ Delta x $로, 임펄스를 $ F \ Delta t $로 생각하십시오. 우리의 경우 $ F $는 주어진 임계 값을 초과해야합니다. $ \ Delta t $는 $ h $의 직접적인 함수라고 덧붙여 야합니다.

마찰의 역학은 마찰 계수로 근사 할 수 있습니다. 못은 부분적으로 구멍에 있고 나무는 못을 꼭 쥐어 짜서 수직력을 제공하므로 망치가 도달해야하는 힘은 마찰 계수와 수직력의 곱인 $ \ mu F_ {normal} $입니다. 우리가 생각하는 한 가치가 있습니다. 못을 $ 1mm $로 움직여야한다면 에너지는 힘 곱하기 거리이기 때문에 주어진 에너지가 필요합니다 . 그러나 어느 정도 거리를 이동할 수있는 충분한 에너지가 있어도 힘의 값이 충분히 높아지지 않기 때문에 움직이지 않을 수 있습니다.

물리학 101 수준에서 힘 값을 얻으려면 사용합니다. Hooke의 법칙 은 시간이 지남에 따라 힘이 분산되는 방식 에 대한 공식을 제공하기 때문입니다. 못이 움직이지 않으면 다음과 같이 말할 수 있습니다. 이는 손톱이 고유의 스프링과 같은 특성으로 타격을 부드럽게하기 때문입니다. 에너지로 이상적인 스프링이 $ \ frac {1} {2} mv ^ 2 = \ frac {1} {2 } kx ^ 2 $, 그러면 최대 힘 크기는 $ kx $가됩니다. 이것은 못이 움직이지 않아야하는 상당히 유효한 방정식이 될 것입니다. 왜냐하면 그것이 움직이면 우리는 계수를 사용하여 이전 방정식으로 기본 설정되기 때문입니다. 이상적인 스프링의 경우 시간에 따른 움직임은 0에서 $ \ pi \ sqrt {\ frac {m} {까지 일정한 시간 $ sin (\ sqrt {\ frac {k} {m}} t) $입니다. k}} $, 임펄스 개념을 마지막으로 적용 할 수 있습니다. 임펄스는 t의 적분과 같습니다. 그는 그것이 적용되는 시간에 걸쳐 힘을 낸다.

나는 전체 문제를 풀지는 않을 것이지만 모든 변수에 들어가는 변수를 살펴 보자.

• 해머 헤드의 질량
• 손톱의 재료 강성 ($ k $)
• 떨어지는 높이

이 예쁜 많이 요약합니다. $ k $와 $ m $의 조합은 해머의 충격이 분산되는 시간을 결정하며 해머가 정적 마찰 임계 값을 돌파 할 경우 에너지가 해머 헤드가 못을 밀 수있는 정도를 제한합니다.

이 모든 것을 감안할 때, 우리는 스프링과 같은 시스템의 충분한 강성과 해머 헤드의 충분한 충격이 필요하며, 못을 박는 것을 원하지 않는다면 충분한 에너지가 필요하다고 말할 수 있습니다. 하루 종일 아주 작은 동작을합니다.

이 기능이 작동하지 않는 방법을 찾을 수있는 방법이 많이 있습니다. 열악한 강성으로 인해 충분한 강성 x 충격을가집니다. 또한 망치를 못에 “던지지”않으면 충동이 전달되는 시간을 분배하므로이 경우에도 작동하지 않습니다. 어쨌든 충분한 높이가 필요합니다. 그렇지 않으면 원하는대로 이동할 수있는 충분한 값이 없습니다.

나무 조각에 못을 박 으려면 정적 마찰의 힘과 나무를 밀어내는 데 필요한 힘을 극복해야합니다 (구멍 만들기).

무게 $ m 인 물체의 경우 $와 속도 $ v $가 못에 부딪 히거나, 못이 움직이거나 물체가 매우 빠르게 감속합니다.이 갑작스러운 운동량 변화가 못을 움직이는 원인입니다.

$$ F \ Delta t = m \ Delta v $$

따라서 더 큰 힘을 얻으려면 다음 매개 변수를 변경할 수 있습니다.

• 질량 증가 (무거운 망치)
• 더 빨리 움직입니다 (더 세게 누르기)
• 짧게 $ \ Delta t $

후자는 망치와 못의 탄력성에 따라 달라집니다. 못이 더 두껍거나 나무 밖으로 튀어 나오면 더 뻣뻣한 “스프링”이되고 충격 중에 덜 변형됩니다. 이는 망치가 더 큰 힘을가한다는 것을 의미합니다. 더 많은 힘이 필요할 수 있지만 더 짧은 못은 더 짧은 $ \ Delta t $의 형태로 더 큰 “힘 증폭기”를 제공합니다.

$ P = \ frac {F} {A} $ 공식을 사용합니다. 표면이 작을수록 압력이 더 커집니다.

댓글

• 당신의 답변은 삭제해도 나쁘지 않습니다. . 정확하지만 충분히 상세하지는 않습니다. 서식을 수정했습니다. 아마도 충분할 것입니다.