Ich habe einige Zufallszahlen, die aus der Gaußschen Verteilung generiert werden. Aber ich kenne die mittlere Standardabweichung dieser Verteilung nicht. Wie kann ich sie anhand von Zufallszahlen finden?
Kommentare
- Wenn die einzige Was Ihnen zur Verfügung steht, ist die Stichprobe von Zufallszahlen. Dies ist unmöglich. Sie können sie jedoch schätzen, indem Sie den empirischen Mittelwert und die Standardabweichung berechnen.
- @ocram Ja, ich habe nur eine große Anzahl von Zufallszahlen generiert aus der Gaußschen Verteilung.
- Dann können sowohl der Mittelwert als auch die Varianz aus Ihrer Stichprobe geschätzt werden. @ David Robinson hat diesen Punkt geklärt.
Antwort
Sie können sie schätzen. Die beste Schätzung des Mittelwerts der Gaußschen Verteilung ist der Mittelwert Ihrer Stichprobe, dh die Summe Ihrer Stichprobe geteilt durch die Anzahl von Elemente darin.
$$ \ bar {x} = \ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ nx_i $$
Die häufigste Schätzung von Die Standardabweichung einer Gaußschen Verteilung ist
$$ \ bar {s} = \ sqrt {\ frac {1} {n-1} \ sum_ {i = 1} ^ n \ left (x_i – \ b ar {x} \ right) ^ 2}. $$
Hier ist $ x_i $ die $ i ^ \ text {th} $ Nummer in Ihrem Beispiel. Weitere Informationen finden Sie unter Wikipedia .
Kommentare
- Vielen Dank, bearbeitet, um dies hinzuzufügen . Aber natürlich wollten Sie 1 / n hinzufügen.