Musiktheorie: Frequenzen im Zusammenhang mit dem Spielen einer Note auf der Gitarre

Wenn Sie eine Gitarrensaite zupfen, erzeugen Sie immer alle Harmonischen in unterschiedlichem Maße . Für Ihren E2

 N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Note: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (n/a) B5 ... N; ratio of harmonic"s frequency to the fundamental frequency 7th harmonic is pretty badly tuned in equal temperament, 11th is very badly so. 

wäre ein ganz besonderer mechanischer Satz erforderlich, um nur die Grundwelle zu erzeugen. Alle außer dem unteren Dutzend oder so (a) liegen im hörbaren Bereich und (b) bleiben lange genug bestehen, um etwas anderes als den Ton des Anschlags der Note zu beeinflussen, um Arbeit in Betracht zu ziehen. Die Frage ist nicht so sehr, Welche Harmonischen erzeugt werden (sie alle sind), ist eine Frage ihrer relativen Amplituden.

Theoretisch ist das genaue Spektrum, das von einer vibrierenden Saite gemessen wird, eine komplizierte Funktion davon, wie die Saite in Verbindung gezupft wurde mit wann das Tonbeispiel genommen wurde. Darüber hinaus nehmen Sie Messungen an einem komplizierten Holzobjekt durch ein kompliziertes Messgerät vor, das sich selbst auf das Spektrum der abgegebenen Geräusche auswirkt.

Wie die Saite gezupft wurde, wirkt sich auf den Grad aus, durch den verschiedene Harmonische anfänglich angeregt werden der Angriff (mathematisch: die Anfangsbedingungen des Problems). Das Zupfen in der Nähe des 12. Bundes (dem Mittelpunkt der Saite) sollte bei der Erzeugung des Grundtons am effektivsten sein. Die Verwendung Ihres Fingers anstelle eines Plektrums sollte weiter helfen (die Kraft wird über einen größeren Bereich verteilt – dies verringert auch die Einleitung höherer Harmonischer). Umgekehrt hat das Zupfen mit einem Plektrum in der Nähe der Brücke (oder der Mutter!) Ein anderes Timbre, was (möglicherweise nicht vollständig) damit erklärt werden kann, dass unterschiedliche Harmonische durch unterschiedliche Zupfpositionen / -methoden angeregt werden.

Das andere Merkmal ist, dass die Harmonischen niedrigerer Ordnung im Allgemeinen länger bestehen bleiben sollten als die Harmonischen höherer Ordnung (es gibt eine kürzere Zeitabklingkonstante für die Harmonischen höherer Ordnung). Zumindest teilweise ist dies der Grund, warum die höheren natürlichen Harmonischen (z. B. die natürlichen Harmonischen am 4. und 5. Bund) schwächer klingen und weniger lange halten als die niedrigeren (z. B. die natürlichen Harmonischen am 7. und 12. Bund) / p>

Diese Überlegungen basieren hauptsächlich auf der Berücksichtigung einer idealen Saite, die isoliert vibriert. In Ihren Daten kann die Kopplung an den Gitarrenkörper (der seine eigenen schwachen Resonanzen aufweist) das gemessene Signal so beeinflussen, dass die Grundwelle relativ zu einigen der unteren Harmonischen unterdrückt wird (vgl. Forschung zur Gitarrenkörperakustik an der University of New South Wales ).Zusätzlich kann das beobachtete Spektrum durch die akustischen Merkmale des Raums, in dem die Sammlung aufgenommen wurde, sowie die Reaktionseigenschaften des Mikrofons (und möglicherweise anderer Komponenten) weiter modifiziert werden.

Als letztes Ich denke, es ist durchaus möglich, dass Sie entdeckt haben, dass die konventionelle Weisheit falsch ist, zumindest für die niedrigsten Noten einer konventionellen Gitarre (es könnte sich lohnen, zu prüfen, ob diese Funktion für höhere Noten vorhanden ist) Die „Ohren“ des Hörers „füllen“ das Fundament aus, auch wenn es fehlt, das „fehlende fundamentale Phänomen“ . Wenn ich mich richtig erinnere, haben einige der Beispielspektren von verschiedenen Musikinstrumenten in Musik, Physik und Technik (H. Olson) das Merkmal, dass die unteren Harmonischen etwas höher als die Grundwelle sind. Daher hat die niedrigere Amplitude der Grundwelle keinen Einfluss auf die wahrgenommene Tonhöhe der Note.

Kommentare

• Gibt es Untersuchungen zur Beziehung zwischen der Grundfrequenz? und Harmonische: Sagen wir, niedrigere Harmonische könnten höher sein als die Grundwelle für kleinere Frequenzen (aufgrund einer gewissen inhärenten Qualität des Instruments); Bei höheren Frequenzen nimmt die Oberwellenamplitude jedoch um den Faktor xx ab.

Resonanzfrequenz

Bei guten Gitarren sind die Holzplatte und der Körper der Gitarre sorgfältig geschnitzt, um bei einer bestimmten Frequenz zu schwingen.

Während der Gitarrenbauer die Oberseite der Gitarre schnitzt und verspannt, lange bevor die Gitarre ist zusammengebaut und die Saiten angelegt, klopft er wiederholt mit einem Knöchel auf die Oberseite, als wäre es eine Trommel, und hört auf die Grundtonhöhe, die sie erzeugt. Er schnitzt weiter, bis das Oberteil mit einer bestimmten Frequenz in Resonanz ist.

Wenn das Oberteil nicht speziell gestimmt ist, hat die Gitarre möglicherweise eine bestimmte Resonanzfrequenz, die ein zufälliges Artefakt ihrer Konstruktion ist. Ich bin auf mehr als eine Gitarre wie diese gestoßen.

Es kann also sein, dass der Körper Ihrer Akustikgitarre eine starke Resonanzfrequenz von B hat. Wenn Sie eine Saite zupfen und eine Note spielen, die B enthält In dieser Obertonreihe ist diese Frequenz in der Amplitude übertrieben.

Um mehr zu erfahren, googeln Sie diese Begriffe: „Tuning the Top“, „Tap-Tuning the Top“ und „Helmholz Resonance“.

Können Sie uns die von Ihnen analysierte Wellenprobe zur Verfügung stellen, damit wir sie hören?

Könnten Sie das auch Zoomen Sie das Spektrumfenster von 150 Hz auf 330 Hz … da bei dieser Zoomstufe die Kurve offensichtlich überhaupt nicht genau ist, und liefern Sie uns dann das Bild auf dieser Stufe (von E3 bis E4).

Vielleicht haben Sie haben einfach einen EM- oder Em-Akkord gespielt, der beim fünften ein starkes B enthält 😉 (nur ein Scherz, deshalb sollte es besser sein, wenn wir das Wave-Sample hätten)

Was Sie auch versuchen könnten, ist es, eine dünne parametrische Gleichung mit großer Resonnanz zu setzen, um nur die 247-Hz-Zone abzuschneiden, und zu heizen r Wenn sich dadurch die Tonhöhe / Note ändert, die Sie hören.

Für die Theorie sollten Sie sich das Modell einer Saite in der Physik ansehen. Denn was Sie hören, ist nur das Ergebnis der vibrierenden Saite. Und alle resultierenden Vibrationsmodi (Harmonischen) hängen mit der Saitenlänge zusammen, und der Modus 1, der Grundton, hat die meiste Energie und die größte Amplitude (soweit ich mich erinnere). Dann haben Sie die Modi 2, 3, 4 usw., die Wellen sind, die sich auf die Länge / 2, Länge / 3, Länge / 4 usw. beziehen (Länge der gespielten Saite).

Kommentare

• @ Paulski73: Sehr gültige Punkte – und genau so verstehe ich die Physik hinter der Musik einer Gitarre. Die Beobachtungen bestätigen diese Theorie jedoch nicht. Wie lege ich meine Musikdatei hier ab – ich kann nur eine Bilddatei einfügen?
• Hier ist also ‚ der Link zur Audiodatei: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpRmRPYm5hcmI1ZDQ
• Nun, der Sound ist nicht rein 🙂 Am Anfang gibt es eine fremde Vibration , als ob die Saiten beim Spielen summten: Haben Sie die Wirkung Ihrer Saiten überprüft, die möglicherweise zu niedrig sind? Manchmal kann auch der Winkel des Gitarrenhalses ein solches Summen hervorrufen. Dann über den Klang war ich erstaunt, vielleicht gibt es ein Resonanzphänomen … aber die B-Harmonische ist eindeutig riesig und ich höre es gut. Versuchen Sie, die Spektrumanalyse nur in der zweiten Hälfte des Klangs durchzuführen, in der das Summen nicht mehr zu hören ist und in der die B-Harmonische größtenteils verschwunden ist (möglicherweise war die erste die Ursache für die zweite).
• Das können Sie tatsächlich höre B, wow! Können Sie dieses andere Beispiel überprüfen: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpMG5oRXExYkpQWFk – Die Zeichenfolge wurde in der Mitte gezupft. es gibt jedoch immer noch die höchste Amplitude bei ~ 250 Hz. In der Zwischenzeit werde ich die zweite Hälfte des Sounds analysieren.
• Äh … was hast du mit deiner Gitarre gemacht?diesmal hat es fast den Klang einer Sitar, mit einer sympathischen Saite, die das B spielt. Vielleicht spielst du einen Dobro-Resonator oder ein Banjo ;-), aber es gibt definitiv eine Resonanz auf B, das ist RIESIG. Es muss eine physikalische Ursache geben.

Insgesamt läuft das Verständnis durch verschiedene Eingaben und Experimente über Musik (selbst erzeugt und im Internet verfügbar) ist die folgende:

1. Die Grundfrequenz muss nicht die größte Amplitude haben (das menschliche Gehirn kann die Grundfrequenz basierend auf den Harmonischen füllen)
2. 2. und 3. Harmonische (niedrigere Harmonische) sind insbesondere bei niedrigeren Frequenzen tendenziell höher.
3. Die Amplitude nimmt mit zunehmender Harmonischer ab (erkennbar nach der dritten Harmonischen und steile Abnahme nach der 5.), aber Es gibt keine klare mathematische Beziehung, die sich für alle unsere Experimente als wahr herausstellte.

Etwas in der Nähe 250 Hz erwarten Sie als 3-fache Grundwelle. Wenn Sie Bilder einer Sinuswelle ohne Bewegung an den Enden der Saite zeichnen, ist die 3. Harmonische diejenige mit einer Spitze in der Mitte an derselben Stelle wie die Grundwelle und einer Spitze (entgegengesetzte Richtung) bei etwa 1 / 6 der Saitenlänge, die nicht weit vom Loch in der Box und auch nicht weit von der Stelle entfernt ist, an der die Saite normalerweise gezupft wird.