Er hvert tall et multiplum av ett? [lukket]

Velkommen til nettstedet, Donna. Jeg håper du finner svaret mitt nyttig i situasjonen din. Gi oss beskjed hvis det er et annet aspekt av situasjonen du vil tenke på med vår hjelp.

Testspørsmål: «17 er et multiplum av bare to tall, 1 og 17. Fortell hvorfor denne uttalelsen er sant. «

Jeg tror de ber studenten om å vise at 17 ikke er et multiplum av noen andre tall. For å gjøre det kan man vise at å dele med 2,3, … alltid etterlater en rest.

Jeg tror du spør om det er riktig å konkludere med at «hvert tall må være et multiplum av 1 siden 1 er en faktor for hvert tall».

Ja, hvert hele tall er et multiplum av 1. Vi sier at b er et multiplum av a når a * n = b (der n er et helt tall). Siden 1 * b = b, for alle tall b, er alle tall multipliser av 1.

Det høres ut som om du også vil dobbeltsjekke din forståelse av de to ordene «faktor» og «flere» . Hvis b er et multiplum av a, så er a en faktor av b. De to begrepene beskriver den samme situasjonen fra forskjellige perspektiver.

Er dette nyttig for deg?

Ja, hvert tall og alle ting er et multiplum av ett. 2 er. 5 er. 0,1 er. Potetsalat er. Seriøst, en gangs er potetsalat fremdeles potetsalat. Å multiplisere med en gjør ingenting, og du kan ikke gjøre noe med noe. Og dette har nesten ingenting å gjøre med å svare på testspørsmålet. Det kompliserer bare måten det må spørres på. Å svare på testspørsmålet går slik:

Fordi 17 er et PRIME-nummer.

Ordet i testspørsmålet å besette her er ikke flere, eller faktor, det er KUN.

BTW, testspørsmålet, som sitert, er faktisk falskt. Det må rettes opp for å lese:

17 er et multiplum av bare to hele tall, 1 og 17. Fortell hvorfor denne utsagnet er sant.

Fordi det er et uendelig antall tall som kan multipliseres sammen for å gi deg 17: 1,7 x 10, sqrt (17) x sqrt (17), (17/2) x 2 osv. Men det er bare to hele tall. Derfor kalles 17 et primtall. Ethvert tall som bare har to hele tallmultipler, er et primtall.

Kommentarer

• For å gjøre en ting til et multiplum av en, må du definere en slags multiplikasjon. Hvis du definerer multiplikasjon med en for å holde alt intakt, så er alt et multiplum av ett. Men dette svaret ser ut til å trekke seg fra spørsmålet, som ser ut til å handle om bare naturlige tall der " multiple " implisitt betyr " multiple multiple ".
• Ja, jeg går bort. Fordi det postede spørsmålet og testspørsmålet faktisk har å gjøre med forskjellige problemer. Jeg ' har prøvd å løse begge deler.
• +1 for potetsalat, min favoritt matematikklærer brukte faktisk " ku " i disse situasjonene syntes jeg det var kult. Din redigering " hel " er et godt forslag, men spørsmålet er et sitat, og at ' s hva vi må forholde oss til. Vi kan redigere OP ' spørsmål, men ikke den siterte delen. Etter min mening.
• Takk, det å multiplisere ku med 1 fungerer absolutt også. Se og bli overrasket når jeg gjør det mot brukskontoen din! Whooo! Se hvordan hvert tall fremdeles er det samme? Ønsker som fungerte med 2. I et univers som betrakter en brøk som et tall, er testspørsmålet rett og slett usant. Jeg ' jeg gir alle studenter som ringte meg på de fullverdiene hvis ikke ekstra kreditt. Ingenting innebærer heltall her. Å forvente at det skal forstås, er å bare gjøre studenten til å spille, " gjett hva jeg ' tenker ".

Dette kan eller ikke være et «4. klasse problem» (men jeg tror det er) , men de naturlige tallene (telletallene eller ordinære tall) er definert av $ 1 $. $ 2 $ er «definert» som $ 1 + 1 $, $ 3 $ er «definert» av $ 1 + 1 + 1 $ … $ 17 $ er «definert» av $ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 $.

Som svar på ditt faktiske spørsmål: Hvis $ 17 $ er et multiplum av bare to tall, $ 1 $ og $ 17 $ , er det sant at alle tallene er flere på $ 1 $, så vil jeg svare nei !

Den informasjonen alene er ikke nok til å slutte at hele tallet er multipler på $ 1 $. Helt ærlig er spørsmålet ditt ganske sirkulært: «Hvis det er sant, må hvert tall være et multiplum av 1, siden 1 er en faktor for hvert tall. Ikke sant?»

Hvis det er sant at hvert tall er et multiplum på $ 1 $, så ja, det er praktisk talt trivielt å bevise at hvert tall er en faktor på $ 1 $.

Formelt sett er uttalelsen din følgende: $ \ forall \ mathbb {N}, \ eksisterer x: 1 \ cdot x = x $, slik at $ 1 \ i \ mathbb {N} $ .. dette er egentlig definisjonen av heltallene (selv om jeg bare gjorde det for de naturlige tallene).

Kommentarer

• Dette spørsmålet kommer fra noen som prøver å forstå hvordan begrepene faktorer og multipler gjelder i ekstreme tilfeller. Det er ikke nyttig å fortelle noen spørsmålet deres er sirkulært. Hvis du ikke ' ikke forstår hva de mente å spørre, ikke svar '. Det første avsnittet ditt kan begynne å hjelp, men må utvides.