Jeg kom nylig inn i en langvarig debatt om den eksakte arten av grenselagseparasjon. I vanlig språkbruk har vi en tendens til å snakke om at visse geometrier er for «skarpe» til at en tyktflytende strøm forblir festet til dem. Strømmen kan «t» snu hjørnet «for å si det sånn og det skiller seg fra kroppen. Mens jeg tror denne tankegangen kan forutsi i hvilke situasjoner en strøm kan skille seg, tror jeg det blir den underliggende fysikken helt feil. Etter min forståelse er det som lykkes med den ugunstige strømvise trykkgradienten, at grensesjiktet ikke kan utvikle seg nedstrøms forbi et bestemt punkt, og oppstrømsstrømmen har deretter ingen steder å gå, men opp og av kroppen. Dette er en veldig annen årsakssammenheng fra den første forklaringen, der strømningen mangler en tilstrekkelig strømvis-normal trykkgradient for å overvinne sentrifugalkreftene til en buet strømlinje. Men hva er riktig?
Med tanke på at normale sjokkbølger kan gi ekstreme ugunstige trykkgradienter (selv langs en strømlinjeform som ikke er buet), tenkte jeg at støtindusert strømningsskille kan være en måte å løse denne saken på. Noen tanker?
Kommentarer
- Spør du om Kutta-tilstanden ?
- @MikeDunlavey Kutta-tilstanden er et nyttig verktøy for å velge den fysisk korrekte sirkulasjonen rundt en bæreflate. Det jeg spør om er en grunnleggende forklaring på flyteseparasjon.
Svar
Etter min forståelse er det som lykkes med den ugunstige strømvise trykkgradienten, som forhindrer at grenselaget utvikler seg nedstrøms forbi et bestemt punkt, og oppstrømsstrømmen har deretter ingen steder å gå, men opp og av kroppen. / p>
Dette er på en måte riktig. Effekten av en ugunstig trykkgradient er å redusere strømmen nær kroppsoverflaten. Dette kan for eksempel sees , ved å undersøke grenselagligningen i to dimensjoner.
$$ \ frac {\ partial u} {\ partial t} + u \ frac {\ partial u} {\ partial x} + v \ frac {\ partial u} {\ partial y} = \ nu \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ partial p} {\ partial x } $$
Hvis du anser jevn flyt og antar at normale hastigheter er små, kan vi ved inspeksjon se at en ugunstig trykkgradient får $ u $ til å synke e i strømvis ($ x $) retning.
Som du mistenkte, krever separasjon at strømmen nær grensen stagnerer. Videre oppstår separasjon når flyten faktisk reverserer . $$ \ frac {\ partial u} {\ partial y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Flow Stagnation / Imending Reversal} $$ I tillegg krever det at trykkgradienten er samtidig ugunstig, slik at strømmen ikke akselererer igjen. $$ \ frac {\ partial p} {\ partial x} > 0 \ quad \ text {Adverse Pressure Gradient} $$
Så kort sagt, du «korrigerer. Men …
Dette er en veldig annen årsakssammenheng fra den første forklaringen, der strømmen mangler et tilstrekkelig strømvis-normalt trykk gradient for å overvinne sentrifugalkreftene til en buet strømlinjeform.
De to utsagnene er i hovedsak de samme – det er et hvilket som helst antall måter å fysisk beskrive hva som skjer – men jeg tror du har blandet årsakssammenhengen mellom de to. En kropps krumning, og dermed dens strømlinjeform, strømmer opp motgangen til trykkgradienten langs kroppen (forutsatt at du «er forbi punktet med minimumstrykk). Så det er den ugunstige trykkgradienten som til slutt fører til separasjon. I en perfekt verden der viskositeten ikke eksisterte, ville strømmen øke når den treffer den fremre delen av en buet kropp. Trykket ville synke når det når det bredeste punktet i kroppen, strømlinjer blir «klemt» sammen, og strømmen når en maksimal hastighet. På etterkanten ville strømmen avta og trykket ville øke til begge når sine oppstrømsverdier. Det er en enkel handel mellom kinetisk energi (hastighet) og potensiell energi (trykk). I en virkelig viskøs strømning blir noe av den kinetiske energien spredt i den varmegenererende plagen som er et grenselag, slik at når overføringen fra kinetisk tilbake til potensiell energi oppstår på etterkant av en buet overflate, er det ikke nok kinetisk energi, strømmen stagnerer og reverserer, og du får flyteseparasjon.
Jeg kan ikke kommentere sjokkindusert separasjon. , mens jeg jobber med hydrodynamikk og ikke bekymrer meg for komprimerbarhet. Jeg er heller ikke autorisert i dette området, så hvis noen tar spørsmål om forklaringen min, er du velkommen til å kritisere.
Kommentarer
- +1 Alt dette er riktig.Så mange mennesker som blir introdusert for væsker som usynlige og ukomprimerbare, mister det faktum at trykkgradienter forårsaker hastighetsendringene og ikke omvendt.
- @ user47127 Takk, forklaringen din til dette punktet har vært utmerket. Imidlertid lurte jeg på om du kunne berøre litt mer på relevansen / irrelevansen til den normale trykkgradienten. Vi vet at en bil som går over en bakke mister ' s kontakt med veien hvis $ \ frac {V ^ 2} {R} $ akselerasjonen er større enn tyngdekraften. Mange er under inntrykk av at strømningsseparasjon involverer lignende prinsipper, med sentripetal kraft som oppstår fra den strømvis-normale trykkgradienten. Går ikke ' t den forklaringen glipp av noen av de største årsakssammenhenger mellom hastighet, trykk osv.?
Svar
I klassiske Prandtls Boundary Layer Theory (BTL) i 1904 fra Navier-Stokes (NS) ligninger, blir væskepartiklene drevet av trykkgradient $ dp / dx $. Hvis p faller langs $ x- $ retning, $ dp / dx < 0 $, og vi kaller at trykkgradienten er «gunstig.» Hvis ikke, stiger trykket langs strømlinjen, dvs. $ dp / dx > 0 $, og vi sier at trykkgradienten er «ugunstig», som i de fleste tilfeller er ugunstig. I » ugunstig «tilfelle, blir grenselaget tykkere og tykkere i et avtagende strømningsområde som vokser raskt og kan utvikle en langsom omvendt strømning ved veggen der $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ er det normale ved veggen og strømlinjen krysser veggen på dette skillepunktet.
Det er den andre formuleringen som beskriver væskebevegelsene til ligninger, sier at væskepartiklene følger krumning av grensen uten separasjon hvis $ \ partial p / \ partial n = U ^ 2 / R $ og skilles tangentielt hvis $ \ partial p / \ partial n < U ^ 2 / R $, hvor $ U $ er den tangensielle fluidhastigheten, og $ R $ er radiusen til grensen.
Dette er nært beslektet med den STOR mystiske separasjonsmekanismen som må være en forbindelse av treghet og tyktflytende effekter.
Men tilbake til deg Spørsmålet ditt, «eksakt årsak til flyteseparasjon i en viskøs væske», antar jeg at viskositeten ikke er den eneste årsaken.
Dessuten er jeg ikke enig i følgende utsagn 
For teknisk forståelse av strømningsseparasjon sier Faltinsen 1990 «En konsekvens av separasjon er at trykkrefter på grunn av tyktflytende effekter er viktigere enn skjærkrefter. Det er en viss forvirring om hva som er nettopp ment med separasjon i ustabil flyt … «.
Kommentarer
- Velkommen til Physics SE og takk for svaret 🙂 Tror du at du kunne skrive ut dine avvik i det minste første gang du bruk dem? Spesielt for ikke-morsmål kan de være et alvorlig problem.
- Jeg er enig i utdraget. Hva spesifikt tar du an på?