Is elk getal een veelvoud van één? [gesloten]

Welkom op de site, Donna. Ik hoop dat u mijn antwoord nuttig vindt voor uw situatie. Laat het ons weten als er ‘een ander aspect van de situatie’ is waaraan u met onze hulp zou willen denken.

Testvraag: ‘17 is een veelvoud van slechts twee cijfers, 1 en 17. Vertel waarom deze bewering is waar. “

Ik denk dat ze de student vragen om aan te tonen dat 17 geen veelvoud is van andere getallen. Om dit te doen, kan men aantonen dat delen door 2,3, … altijd een rest oplevert.

Ik denk dat u zich afvraagt of het juist is om te concluderen dat “elk getal een veelvoud van 1 moet zijn, aangezien 1 een factor is van elk getal”.

Ja, elk geheel getal is een veelvoud van 1. We zeggen dat b een veelvoud is van a als a * n = b (waarbij n een geheel getal is). Aangezien 1 * b = b, voor elk getal b, alle getallen veelvouden van 1 zijn.

Het klinkt alsof je ook je begrip van de twee woorden “factor” en “multiple” nogmaals wilt controleren . Als b een veelvoud van a is, dan is a een factor b. De twee termen beschrijven dezelfde situatie vanuit verschillende perspectieven.

Vind je dit nuttig?

Ja, elk nummer en alles is een veelvoud van één. 2 is. 5 is. 0,1 is. Aardappelsalade is. Serieus, een keer is aardappelsalade nog steeds aardappelsalade. Met één vermenigvuldigen doet niets en je kunt nergens iets aan doen. En dit heeft bijna niets te maken met het beantwoorden van de testvraag. Het compliceert alleen de manier waarop het moet worden gevraagd. Het beantwoorden van de testvraag gaat als volgt:

Omdat 17 een PRIME-nummer is.

Het woord in de testvraag waar je geobsedeerd door moet worden is niet “niet meervoudig of factor”, het is ALLEEN.

Trouwens, de testvraag, zoals geciteerd, is eigenlijk vals. Het moet worden gecorrigeerd om te lezen:

17 is een veelvoud van slechts twee geheel getallen, 1 en 17. Vertel waarom deze bewering waar is.

Omdat er een oneindig aantal getallen is die kan worden vermenigvuldigd om u 17: 1,7 x 10, sqrt (17) x sqrt (17), (17/2) x 2, enz. te geven, enz. Maar er zijn slechts twee gehele getallen. Daarom wordt 17 een priemgetal genoemd. Elk getal dat alleen twee veelvouden van gehele getallen heeft, is een priemgetal.

Opmerkingen

• Om van iets een veelvoud van één te maken, moet je een soort vermenigvuldiging definiëren. Als je vermenigvuldiging met één definieert om alles intact te houden, dan is alles een veelvoud van één. Maar dit antwoord lijkt af te wijken van de vraag, die lijkt te gaan over alleen natuurlijke getallen waarbij " multiple " impliciet " geheel getal veelvoud ".
• Ja, ik dwaal af. Omdat de geposte vraag en de testvraag eigenlijk te maken hebben met verschillende problemen. Ik ' heb geprobeerd beide op te lossen.
• +1 voor aardappelsalade, mijn favoriete wiskundeleraar gebruikte eigenlijk " cow " in deze situaties vond ik dat cool. Uw bewerking " geheel " is een goede suggestie, maar de vraag is een citaat, en dat ' s waar we mee te maken hebben. We kunnen de vraag van OP ' bewerken, maar niet de geciteerde sectie. Naar mijn mening.
• Bedankt, koe vermenigvuldigen met 1 werkt zeker ook. Kijk en sta versteld als ik het doe op uw lopende rekening! Whooo! Zie je hoe elk nummer nog steeds hetzelfde is? Wens dat werkte met 2. In een universum dat een fractie als een getal beschouwt, is de testvraag gewoon onwaar. Ik ' zou elke student die me belde voor dat volledige cijfer, zo niet extra punten geven. Niets impliceert hier gehele getallen. Verwachten dat begrepen te worden is gewoon de leerling laten spelen, " raad eens wat ik ' m denk aan ".

Dit kan wel of niet een “4e leerjaar probleem” zijn (maar ik denk dat het dat wel is) , maar de natuurlijke getallen (de telnummers of rangtelwoorden) worden gedefinieerd door $ 1 $. $ 2 $ is “gedefinieerd” als $ 1 + 1 $, $ 3 $ is “gedefinieerd” door $ 1 + 1 + 1 $ … $ 17 $ is “gedefinieerd” door $ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 $.

In antwoord op uw echte vraag: als $ 17 $ een veelvoud is van slechts twee getallen, $ 1 $ en $ 17 $ , is het waar dat alle getallen veelvouden zijn van $ 1 $, dan zou ik nee antwoorden!

Die informatie alleen is niet genoeg om te concluderen dat alle getallen veelvouden zijn van $ 1 $. Eerlijk gezegd is je vraag vrij rond: “Als het waar is, dan moet elk getal een veelvoud van 1 zijn, aangezien 1 een factor is van elk getal. Nietwaar?”

Als dat zo is het is waar dat elk getal een veelvoud is van $ 1 $, dan ja, het is vrijwel triviaal om te bewijzen dat elk getal een factor is van $ 1 $.

Formeel gezien is je bewering het volgende: $ \ forall \ mathbb {N}, \ bestaat x: 1 \ cdot x = x $, zodat $ 1 \ in \ mathbb {N} $ .. dit is in wezen de definitie van de gehele getallen (hoewel ik het alleen deed voor de natuurlijke getallen).

Opmerkingen

• Deze vraag komt van iemand die probeert te begrijpen hoe de begrippen factoren en veelvouden van toepassing zijn in een extreem geval. Het is niet nuttig om het iemand te vertellen hun vraag is rond. Als je ' niet begrijpt wat ze wilden vragen, geef ' geen antwoord. Je eerste alinea begint misschien hulp, maar moet worden uitgebreid.