(Dit is een probleem op schoolniveau, dus geen luchtweerstand , etc.) Een persoon zit op een reuzenrad met een straal van $ r $ en beweegt met een constante snelheid. Wat is de kracht van de stoel die op de persoon inwerkt wanneer de persoon zich onderaan de rit bevindt? Wanneer de persoon bovenaan staat?
Mijn poging tot een oplossing:
Wanneer de persoon bovenaan staat, zijn de krachten op de persoon inwerken zijn zijn gewicht en een even grote normaalkracht vanaf de stoel die hem omhoog duwt. Aangezien het probleem een uniforme cirkelvormige beweging inhoudt, moet er aan de bovenkant van de rit enige kracht zijn die de persoon naar het midden van de cirkel trekt met een grootte van $ \ frac {mv ^ 2} {r} $.
De oorzaak van deze middelpuntzoekende kracht moet de veiligheidsgordel om de persoon zijn, die hem naar beneden trekt?
Wanneer de rit onderaan is, neutraliseert de normaalkracht van de stoel beide de gewicht van de persoon en past een middelpuntzoekende kracht toe van $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ naar boven.
Middelpuntzoekende kracht brengt me een beetje in verwarring, aangezien mijn professor zegt dat een bewijs ervan buiten het bereik van de koers.
Opmerkingen
- Je kunt centripetale kracht zien als de som van een aantal radiale krachten in plaats van zijn eigen op zichzelf staande kracht. In dit geval moet aan de bovenkant van het wiel de som van de normaalkracht, de kracht die door de veiligheidsgordel wordt geleverd en de zwaartekracht een nettokracht zijn met de grootte $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ wijzend naar het midden van het wiel. Merk op dat de middelpuntzoekende kracht afhankelijk is van de snelheid, wat betekent dat de veiligheidsgordel niet per se een neerwaartse kracht hoeft uit te oefenen als het wiel langzaam draait.
- @Rations Ok. Dus de netto kracht die op de persoon inwerkt wanneer hij zich bovenaan het wiel bevindt Fs = v ^ 2/2 * m … en deze kracht bestaat uit de zwaartekracht minus de normaalkracht van de stoel … toch?
- Zwaartekracht minus de grootte van de normaalkracht is alleen waar wanneer (1) de persoon zich bovenaan de rit bevindt, (2) de richting die naar het midden wijst, is gedefinieerd als positief, en (3) als je weet dat het reuzenrad langzaam genoeg beweegt dat de richting van de normaalkracht tegengesteld moet zijn aan de richting van de zwaartekracht.
Antwoord
Ervan uitgaande dat u een “reuzenrad” bedoelt:
In een reuzenrad is $ \ frac {m * v ^ 2} {r} $ erg klein, omdat reuzenradjes langzaam bewegen.
Ook op het stuur blijven alle autos met mensen rechtop staan. Dit betekent dat de zwaartekracht altijd naar beneden trekt op mensen terwijl ze rijden.
Er zijn dus drie gevallen die je kunt bekijken om dit uit te leggen:
- Jij bevinden zich bovenaan.
In dit geval wordt de middelpuntzoekende kracht (die nodig is om je in de cirkel te laten bewegen, geleverd door de zwaartekracht. De zwaartekracht trekt je naar het midden van het wiel.
- Je staat onderaan.
In dit geval is de geleverde kracht een opwaartse kracht die wordt geleverd door de metalen structuur van de wiel. De metalen balken die de auto ondersteunen terwijl deze op dit punt rijdt.
- Je staat aan de kant.
In in dit geval wordt de kracht naar het midden van het wiel geleverd door een combinatie van de structuur van het wiel (als je aan de onderkant / zijkant zit, en de zwaartekracht als je meer bovenaan zit)
Opmerkingen
- Ja, ik denk dat ik het nu begrijp … Gezien het feit dat v = k = 1m / s en r = 70m … dan wanneer het wiel op th staat e top Fc (centripetalforce) = 1/70 … dus 1/70 = G-N (normaalkracht van de zitting). Dus N = G-1/70
- Juist, voor een persoon die 100 kg weegt en 1 m / s op een wiel van 70 m gaat, voelen ze 1,43 N centripetale kracht en 981 N zwaartekracht. Ik heb ook het antwoord bewerkt om uit te leggen waar deze centripetale kracht eigenlijk vandaan komt, ook al is het relatief onbeduidend.
- Oh ja, ik vergat de massa toen ik de centripetale kracht berekende, maar ik heb het gevoel dat ik het nu begrijp, bedankt.