Ik kwam onlangs in een langdurig debat terecht over de exacte aard van grenslaagscheiding. In het gewone spraakgebruik hebben we de neiging om over bepaalde geometrieën te praten als te “scherp” om er een stroperige stroom aan vast te houden. De stroom kan zogezegd de hoek “niet omslaan”, en dus scheidt hij zich af van het lichaam.Hoewel ik denk dat deze manier van denken goed kan voorspellen in welke situaties een stroom zich zou kunnen scheiden, denk ik dat het de onderliggende natuurkunde helemaal verkeerd doet. Naar mijn mening is wat er gebeurt, de tegengestelde stroomgewijze drukgradiënt verhindert dat de grenslaag stroomafwaarts langs een bepaald punt voortschrijdt, en de stroomopwaartse stroom kan vervolgens nergens anders heen dan op en af van het lichaam. Dit is een heel ander oorzakelijk verband dan in de eerste verklaring, waarbij de stroming een voldoende stroomgewijze-normale drukgradiënt mist om de middelpuntvliedende krachten van een gekromde stroomlijn te overwinnen. Maar wat is juist?
Gezien het feit dat normale schokgolven extreem ongunstige drukgradiënten kunnen produceren (zelfs langs een stroomlijn die niet gebogen is), dacht ik dat schok-geïnduceerde stroomscheiding een manier zou kunnen zijn om deze kwestie op te lossen. Enige gedachten?
Opmerkingen
- Vraag je naar de Kutta-voorwaarde ?
- @MikeDunlavey De Kutta-conditie is een handig hulpmiddel om de fysiek correcte circulatie rond een vleugelprofiel te kiezen. Waar ik naar vraag, is een fundamentele verklaring voor stroomscheiding.
Antwoord
Naar mijn mening is wat er gebeurt, de ongunstige stroomgewijze drukgradiënt verhindert dat de grenslaag stroomafwaarts langs een bepaald punt vordert, en de stroomopwaartse stroom kan vervolgens nergens anders heen dan op en af van het lichaam.
Dit is in zekere zin correct. Het effect van een ongunstige drukgradiënt is dat de stroming nabij het lichaamsoppervlak wordt vertraagd. Dit is bijvoorbeeld te zien , door de grenslaagvergelijking in twee dimensies te onderzoeken.
$$ \ frac {\ partiële u} {\ partiële t} + u \ frac {\ partiële u} {\ partiële x} + v \ frac {\ partiële u} {\ partiële y} = \ nu \ frac {\ partiële ^ 2 u} {\ partiële y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ partiële p} {\ partiële x } $$
Als u een constante stroom beschouwt en aanneemt dat normale snelheden klein zijn, kunnen we bij inspectie zien dat een ongunstige drukgradiënt ervoor zorgt dat $ u $ afneemt e in de streamwise ($ x $) richting.
Zoals je al vermoedde, vereist scheiding dat de stroom nabij de grens stagneert. Bovendien treedt scheiding op wanneer de stroom daadwerkelijk omkeert . $$ \ frac {\ gedeeltelijke u} {\ gedeeltelijke y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Flow Stagnation / naderende omkering} $$ Bovendien is het vereist dat de drukgradiënt tegelijkertijd ongunstig is, zodat de flow niet opnieuw versnelt. $$ \ frac {\ Partial p} {\ Partial x} > 0 \ quad \ text {Adverse Pressure Gradient} $$
Kortom, je hebt gelijk. Maar …
Dit is een heel ander oorzakelijk verband dan in de eerste verklaring, waar de stroming onvoldoende stroomgewijs-normale druk heeft gradiënt om de middelpuntvliedende krachten van een gebogen stroomlijn te overwinnen.
De twee beweringen zijn in wezen hetzelfde – er zijn een onbeperkt aantal manieren om fysiek te beschrijven wat er aan de hand is, maar ik denk dat je de causaliteit tussen de twee vermengd hebt. De kromming van een lichaam, en dus de bijbehorende stroomlijnen, versterkt de tegenslag van de drukgradiënt langs dat lichaam (ervan uitgaande dat je “zijn voorbij het punt van minimale druk). Het is dus de ongunstige drukgradiënt die uiteindelijk tot scheiding leidt. In een perfecte wereld, waar viscositeit niet bestond, zou de stroming versnellen als het het voorste deel van een gebogen lichaam raakt. De druk zou dalen als het het breedste punt van het lichaam bereikt, stroomlijnen worden samen “geperst” en de stroom bereikt een maximale snelheid. Op de afterbody zou de stroom vertragen en de druk toenemen totdat beide hun stroomopwaartse waarden bereiken. Het is een simpele ruil tussen kinetische energie (snelheid) en potentiële energie (druk). In een echt viskeuze stroom wordt een deel van die kinetische energie gedissipeerd in de warmteopwekkende hinder die een grenslaag is, zodat wanneer de overdracht van kinetische terug naar potentiële energie vindt plaats aan de achterkant van een gekromd oppervlak, er is niet genoeg kinetische energie, de stroom stagneert en keert om, en je krijgt stroomscheiding.
Ik kan geen commentaar geven op door schokken veroorzaakte scheiding , aangezien ik in hydrodynamica werk en me geen zorgen maak over samendrukbaarheid. Ik “heb ook geen autoriteit op dat gebied, dus als iemand bezwaar maakt tegen mijn uitleg, voel je dan vrij om kritiek te leveren.
Opmerkingen
- +1 Dit klopt allemaal.Zoveel mensen die kennis hebben gemaakt met vloeistoffen als niet-viskeus en onsamendrukbaar, verliezen het feit uit het oog dat drukgradiënten de snelheidsveranderingen veroorzaken en niet andersom.
- @ user47127 Dank u, uw uitleg tot nu toe heeft uitstekend geweest. Ik vroeg me echter af of je wat meer zou kunnen zeggen over de relevantie / irrelevantie van de normale drukgradiënt. We weten dat een auto die over een heuvel rijdt ' het contact met de weg verliest als de $ \ frac {V ^ 2} {R} $ -versnelling groter is dan de zwaartekrachtversnelling. Velen hebben de indruk dat stroomscheiding vergelijkbare principes inhoudt, waarbij de centripetale kracht voortkomt uit de stroomgewijze-normale drukgradiënt. Mist ' t die uitleg enkele van de belangrijkste causale verbanden tussen snelheid, druk, enz.?
Antwoord
In de klassieke Prandtls Boundary Layer Theory (BTL) uit 1904 uit Navier-Stokes (NS) -vergelijkingen worden de vloeistofdeeltjes aangedreven door drukgradiënt $ dp / dx $. Als p valt in $ x- $ richting, $ dp / dx < 0 $ en we noemen de drukgradiënt is “gunstig”. Anders stijgt de druk langs de stroomlijn, dwz $ dp / dx > 0 $ en we zeggen dat de drukgradiënt “ongunstig” is, wat in de meeste gevallen ongunstig is. In de ” ongunstig geval, de grenslaag wordt dikker en dikker in een vertragend stroomgebied dat snel groeit en een langzame omgekeerde stroom kan ontwikkelen bij de muur waar $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ de normale is bij de muur en de stroomlijn snijdt de muur op dit scheidingspunt.
Er is de andere formulering die de vloeiende bewegingen van vergelijkingen beschrijft en stelt dat de vloeistofdeeltjes de kromming van de grens volgen zonder scheiding als $ \ partiële p / \ partiële n = U ^ 2 / R $ en tangentiaal scheiden als $ \ partieel p / \ partieel n < U ^ 2 / R $, waarbij $ U $ de tangentiële vloeistofsnelheid is, en $ R $ is de straal van de grens.
Dit hangt nauw samen met het GROTE mysterieuze mechanisme van de scheiding, dat de combinatie moet zijn van traagheids- en stroperige effecten.
Maar terug naar yo Bij de vraag “exacte oorzaak van stromingsscheiding in een stroperige vloeistof” neem ik aan dat de viscositeit niet de enige oorzaak is.
Bovendien ben ik het niet eens met de volgende verklaring 
Voor technische kennis van stroomscheiding stelt Faltinsen 1990: “Een gevolg van scheiding is dat drukkrachten als gevolg van viskeuze effecten belangrijker zijn dan afschuifkrachten. Er bestaat enige verwarring over wat is precies bedoeld met scheiding in onstabiele stroming … “.
Opmerkingen
- Welkom op Physics SE en bedankt voor het antwoord 🙂 Denk je dat je je afkortingen tenminste de eerste keer dat je gebruik ze? Vooral voor niet-moedertaalsprekers kunnen ze een serieus probleem vormen.
- Ik ben het eens met de uittreksel uit de verklaring. Waar gaat u specifiek mee om?