Ich versuche, den pH-Wert eines 1M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $ zu berechnen. Ich weiß, dass ich diese haben werde Reaktionen:
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^ -} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^ – + H ^ +} $
Ich kenne die $ K_a $ s der letzten beiden Ich kann also das $ K $ des ersten berechnen (es ist $ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $), was mir folgende Gleichungen gibt:
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1 – x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
Aber ich habe nur 2 unabhängige Gleichungen (die erste Eine ist nur das Verhältnis der zweiten und dritten) und drei Variablen, daher kann ich nicht nach $ [\ ce {H ^ +}] $ auflösen, was $ y + z $ …
Kommentare
- Das würde es Sei gut zu wissen, was deine x, y und z sind. Außerdem haben Sie ' nicht wirklich K für die erste Reaktion, noch benötigen Sie eines.
- Sie ' Es fehlt die Erhaltung der Materiebeschränkung. Die Gesamtmenge an Ammonium, Ammoniak, Acetat und Essigsäure entspricht der Menge, mit der Sie begonnen haben.
- Sind Sie sicher, dass die Konzentration 1 M beträgt? Wenn ja, denke ich, ist Ihr Problem noch komplizierter. Bei dieser hohen Konzentration sollten Sie möglicherweise auch die Aktivitätskoeffizienten aller beteiligten Protolyten berücksichtigen, um eine vernünftige Berechnung durchzuführen.
- @Bive Ich denke, Sie würden einfach (möglicherweise falsch) annehmen, dass Konzentrationseffekte nicht signifikant sind .
Antwort
Ok, ich werde der oben von @Zhe vorgeschlagenen Annahme folgen (möglicherweise falsch, wie er sagt , aber bitte nicht verwirren).
Um dieses Problem zu lösen, benötigen wir zwei Säurekonstanten: pka (Ammoniumion) = 9,25 und pka (Essigsäure) = 4,76.
Zuerst geben wir das Protonengleichgewicht an (das Die Menge der aufgenommenen Protonen muss gleich der Menge der im System abgegebenen Protonen sein.): Anfangs haben wir H2O und CH3COONH4.
Protonenbilanz: [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
Bei pH = 7 ist [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M Bei diesem pH kann das Protonengleichgewicht vereinfacht werden als [CH3COOH] = [NH3]. Das vereinfachte Protonengleichgewicht gilt nur bei einem pH-Wert, der genau in der Mitte der beiden pka-Werte liegt. Wir erhalten pH = (4,76 + 9,25) / 2 = 7,005 ≈ 7 (es wird nur eine signifikante Zahl angegeben, da Sie die Konzentration als 1 M angegeben haben).
Antwort
Einfache Antwort
Das Salz Ammoniumacetat aus das Anionacetation (konjugierte Base der schwachen Essigsäure) und das Kation Ammoniumion (konjugierte Säure einer schwachen Base Ammoniak), wobei sowohl das Kation als auch das Anion in Wasser gleichermaßen $ {(k_a = k_b)} $ hydrolysiert sind, so ist die Lösung neutral $$ {[H3O ^ +] = [OH ^ -] = 10 ^ {- 7} und \ pH = 7} $$
I. wird eine theoretischere Antwort auf diese Frage unter Verwendung der Gleichgewichtskonstante und der daraus abgeleiteten Formel geben:
In der Ammoniumacetatlösung sind vier Gleichgewichte möglich; die Autoionisation von Wasser, die Reaktion des Kations und des Anions mit Wasser und ihre Reaktion miteinander: $$ \ begin {array} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ right) \\ \ ce {CH_3COO ^ – + H2O < = > OH ^ – + CH_3COOH} & \ quad \ left (K_ { b (CH_3COO ^ -)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ right ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^ – < = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^ – < = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ left ({K_ {eq}} = \ right) \\ \ end {array} $$
Die letzte Gleichung ist die Summe der ersten drei Gleichungen, der Wert von $ K_ {eq} $ der letzten Gleichung ist der vor $$ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {- 9.26} \ times10 ^ {- 9.26}} {K_w} = 3 \ times10 ^ {- 5} $$
Weil $ K_ { eq} $ ist mehrere Größenordnungen größer als $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ oder \ K_ {b (CH_3COO ^ -)} $. Es ist gültig, die anderen Gleichgewichte zu vernachlässigen und nur die Reaktion zwischen dem Ammonium zu berücksichtigen und Acetationen. Auch neigen die Produkte dieser Reaktion dazu, das Ausmaß des ersten und zweiten Gleichgewichts zu unterdrücken, wodurch ihre Bedeutung noch mehr verringert wird, als die relativen Werte der Gleichgewichtskonstanten anzeigen würden.
Aus der Stöchiometrie von Ammoniumacetat: $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^ -] \ und \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ Dann $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^ -]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
Aus dem Essigsäuredissoziationsgleichgewicht: $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^ -]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $$ Umschreiben des Ausdrucks für $ K_ {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$ Dies ergibt die -Formel
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {- 14} \ times10 ^ {- 4.74}} {10 ^ {- 4.74}}} = \ 10 ^ {- 7}} $$ $ pH = 7 $