Pytanie: Biorąc pod uwagę alfabet $ \ {a, b, c \} $, ile słów możemy ułożyć z 4 liter? A ile słów możemy ułożyć z maksymalnie 4 liter?
Myślałem o logice stojącej za tym i wymyśliłem to: być może liczba słów, które można utworzyć z 4 liter wynosi 4 $ ^ 3 = 64 $ słów. Czy to prawda?
Nie mogłem pomyśleć o tym, ile słów ma do 4 liter, bo są to słowa z 1, 2 i 3 literami.
Komentarze
- Wskazówka: z tego samego powodu słowa mające tylko jedną literę to $ 1 ^ 3 = 1 $. Czy to wygląda dobrze? Dla " maksymalnie czterech " policz słowa mające 0,1,2,3,4 litery, używając tego samego poprawiona " formuła.
Odpowiedź
Załóżmy, że masz alfabet $ \ {A, B, C \} $ i chcesz ułożyć słowa o długości 4.
Dla pierwszej litery masz 3 możliwości: $ A, B $ lub $ C $. Dla drugiej litery masz ponownie 3 opcje: $ A, B $ lub $ C $ i tak dalej. W sumie: 3 $ \ cdot 3 \ cdot 3 \ cdot 3 = 3 ^ 4 = 81 $ możliwości.
Odpowiedź
Czy „do 4 liter” nie oznacza, że powinniśmy liczyć 1-literowe, 2-literowe, 3-literowe i 4-literowe słowa? Wtedy odpowiedź to $ 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 $.
Komentarze
- Zapomniałeś pustego słowa. W końcu to jest informatyka 🙂
- @ 6005. Przepraszam, masz rację. 😀