Co oznacza modelowanie naprzód?

Istnieją różne sposoby modelowania czegoś. Z tego, o co pytasz, istnieją dwa główne typy modelowania: modelowanie naprzód i modelowanie odwrotne.

Modelowanie naprzód

W tego typu modelowaniu masz określony model, który definiuje „bieżący” stan systemu. W przypadku atmosfer egzoplanet prawdopodobnie będzie to coś, co określa zawartość molekularną, poziom jonizacji, gęstość itp. Atmosfery egzoplanet. Następnie wykorzystasz znaną fizykę / matematykę swojego układu, aby zdecydować, jak będzie się zachowywał. W tej konfiguracji stworzyłeś system do przewidywania stanów systemu na podstawie z góry określonego modelu fizycznego.

Takim przykładem może być ktoś, kto tworzy własną atmosferę egzoplanety w modelu, a następnie mówi: ok co się dzieje, kiedy ja prześwituję przez tę atmosferę. Jakie obserwacje mogę zapisać?

Modelowanie odwrotne

W pewnym sensie to jest przeciwieństwem modelowania naprzód, chociaż tak naprawdę nie oznacza, że prowadzisz model, aby zajrzeć w przeszłość. Zamiast tego, to, co dzieje się z tą konfiguracją, to to, że znasz konkretny stan lub wynik i chcesz zbudować model swojego systemu, który może wytworzyć ten stan. Zasadniczo chcesz, aby model osiągnął określony stan po zakończeniu obliczeń. Jeśli tak, masz uzasadnione przekonanie, że Twój model był jakąś wskazówką tego, jaki jest twój system.

W tej sytuacji mierzyłbyś składniki atmosfery, np. Promień planety jako funkcję długości fali, a następnie stwórz model atmosfery, który, miejmy nadzieję, może odtworzyć twoje obserwacje. Jeśli możesz, to miej nadzieję, że model dokładnie przedstawia, czym jest twój system.

Komentarze

• Wydaje mi się, że można by tworzyć te same modele zarówno w przypadku modelowania do przodu, jak i do modelu odwrotnego, tylko w przypadku modelowania do przodu ' próbujesz przewidzieć, co możesz zobaczyć (dane symulowane) i odwrotny przypadek, w którym ' próbujesz zrozumieć, co widzisz (dane rzeczywiste). Czy tak jest? A jeśli więc dlaczego rozróżnienie między modelowaniem w przód i odwrotnym jest ważne i / lub przydatne?
• @Joshua Tak, ' masz rację, że ten sam model można by użyć w obu przypadkach. Różnica polega na tym, co ' próbujesz osiągnąć i z jakimi danymi musisz pracować. Weźmy przykład modelowania promienia planetarnego w funkcji długości fali. W kolejnym przypadku utworzyłbyś model i powiedział, jakich obserwacji spodziewałbym się poczynić w prawdziwym życiu z tego modelu (tj. nie ' t praca z obserwacjami). W odwrotnym przypadku masz już pomiary promienia planety względem długości fali i ' d tworzysz model do odtworzenia tych pomiarów, a następnie mówisz, że model dokładnie modelował system.

Modelowanie naprzód to użycie modelu w celu symulacji wyniku. Problem uzyskania przez model danych z wejścia nazywany jest problemem naprzód .

Model naprzód przyjmuje określone parametry i tworzy dane, które można następnie porównać z rzeczywistymi obserwacjami .

Wydaje się, że modelowanie naprzód jest powszechnie stosowane w naukach o Ziemi, odnosząc się do e. sol. do modeli globalnego klimatu, zjawisk sejsmicznych itp.

Problem do przodu (bezpośredni problem, normalny problem): problem z obliczeniem tego, co należy obserwować dla określonego modelu, np. obliczenie anomalii grawitacyjnej, która byłaby obserwowana dla danego modelu kopuły solnej.( Słownik nauk o ziemi )

Odwrotna procedura to odwrotny problem :

Odwrotnym problemem w nauce jest proces obliczania na podstawie zbioru obserwacji czynników przyczynowych, które je spowodowały: na przykład obliczenie obrazu w tomografii komputerowej, rekonstrukcja źródła w akustyce lub obliczenie gęstości Ziemi na podstawie pomiarów jej pola grawitacyjnego.

Nazywa się to odwrotnym problemem, ponieważ zaczyna się od wyników, a następnie oblicza przyczyny. Jest to odwrotność problemu wyprzedzającego, który rozpoczyna się od przyczyn, a następnie oblicza wyniki.

Rozwiązanie problemu odwrotnego oznacza wówczas, biorąc pod uwagę zestaw obserwacje, konstruowanie modelu, który je wyjaśnia.

Przypuszczam, że można się spodziewać, że atmosfery egzoplanet są badane poprzez modelowanie naprzód, ponieważ mamy już odpowiednie modele atmosfery dla Ziemi i zrozumienie, aby dostosować je do inne planety, chociaż nie mamy jeszcze odpowiedniej charakterystyki atmosfer egzoplanet.

Z punktu widzenia matematyki Widok jest prosty. W algebrze liniowej model jest taki sam dla obu, mówi $ A $ . Następnie: $ $ y = Ax $$

gdzie $ y $ obserwacja, a $ x $ parametry fizyczne.

• Modelowanie w przód: biorąc pod uwagę $ x $ , oblicz $ y $ . To bardzo proste.

• Modelowanie odwrotne: biorąc pod uwagę $ y $ , oszacuj $ x $ . Zwykle uważa się to za trudne, ponieważ $ A $ może być grubą macierzą (więcej kolumn niż wierszy; to powiedziawszy, więcej niewiadomych niż liczba równań), a zatem trudna dla odwrócenie.

Powodem, dla którego modelowanie naprzód jest ważne, jest to, że jeśli rozwiążesz odwrotny problem używając, powiedzmy, iteracyjnych solwerów, to dla każdego kroku musisz przynajmniej obliczyć pierwotną macierz -produkt wektorowy ( $ Ax $ ). Więc jeśli chodzi o modelowanie odwrotne, modelowanie naprzód jest zawsze ważne (abyś wiedział, jak przekazać modelowanie do przodu dla $ Ax $ ).

Modelowanie odwrotne polega na wykorzystaniu funkcji danych do oszacowania zestawu podstawowych parametrów modelu fizycznego tego, co się dzieje.

Modelowanie naprzód polega na użyciu modelu do przewidywania tego, co można zaobserwować, i na podstawie porównania tych prognoz z danymi, aby wywnioskować parametry modelu.

Prosty przykład egzoplanety. Rozważmy rzadko próbkowaną krzywą prędkości radialnej. Możesz dopasować sinusoidę (lub eliptyczne rozwiązanie orbity) do tych danych i oszacować okres, amplitudę prędkości radialnej, a następnie wydedukować minimalną masę dla orbitującej egzoplanety, wstawiając te liczby wraz z oszacowaniem masy gwiazdy do funkcji masy wzór.

Podejście do modelowania naprzód powinno rozpocząć się od masy gwiazdy i planety, określić okres orbity i nachylenie, a następnie przewidzieć, co zostanie zaobserwowane – w tym, jeśli to konieczne, funkcje, które pozwalają na niedoskonałości i niepewności pomiary. Wiele takich modeli jest tworzonych i porównywanych z obserwacjami, aż można oszacować funkcje prawdopodobieństwa dla każdego z parametrów modelu.

Komentarze

• To jest zwięzłe i wyczyść

Chciałbym dodać do odpowiedzi pablodf76, która jest całkowicie poprawna, powiedzmy, że często modelowanie w przód jest używane do rozwiązania odwrotnego problemu . Jest to zdecydowanie najbardziej powszechny kontekst, w którym widziałem ten termin w literaturze astronomicznej.

Ogólnie rzecz biorąc, posiadanie modelu wyprzedzającego oraz zrozumienie niepewności pomiaru jest tym samym, co posiadanie funkcja prawdopodobieństwa. (bardziej ogólną rzeczą jest myślenie o modelu forward jako probabilistycznym). model forward przechodzi od parametrów bazowych do danych (problem forward) i łączy się z technikami statystycznymi – używając MCMC do próbkowania z późniejszego, lub obliczenie oszacowania parametru największej wiarygodności, na przykład – w celu rozwiązania problemu odwrotnego.

Co to jest modelowanie naprzód i dlaczego jest tak wyjątkowe, że należy go odróżnić od zwykłego „zwykłego modelowania?

W tym kontekście autorzy prawdopodobnie próbują podkreślić, że doszli do swojego oszacowania / późniejszych parametrów atmosferycznych ze szczegółowym modelem atmosfery w połączeniu z pewną formą inf. statystycznych erence.

Komentarze

• może być więcej niż jedna poprawna odpowiedź; ' zmieniłem ” właściwy ” na ” poprawną „, aby nie powiedzieć, że wszystkie inne odpowiedzi (obecne i przyszłe) są niepoprawne.

Aby zobaczyć różnicę między modelami w przód i odwrotnymi, rozważ nasze zrozumienie, że atom może absorbować i emitować tylko pewne dyskretne długości fal światła. Oto, co obserwujemy ; na podstawie tych obserwacji możemy zbudować prosty (odwrotny) model struktury atomu. Ale dopiero po dobrze opracowanym modelu atomu, takim jak teoria kwantowa, byliśmy w stanie przewidzieć absorpcję i emisję dowolnego atomu.

Modelowanie naprzód opiera się na tych dobrze rozwiniętych zrozumieniach i jest ogólnie najbardziej użyteczną formą modelowania.

Jednak modele odwrotne są ważne, gdy nie mamy jeszcze dobrego zrozumienia systemu; w takim przypadku modele ad hoc mogą ostatecznie doprowadzić nas do opracowania zupełnie nowych modeli i sposobów rozumienia – podobnie jak przypadku w zrozumieniu atomów i cząsteczek, zanim teoria kwantowa została w pełni rozwinięta.